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2019年中考数学《轴对称变换》专题复习试卷含试卷分析答题技巧2018-2019学年初三数学专题复习轴对称变换一、单选题1.点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(4，3)B.(4，-3)C.(-4，-3)D.无法确定2.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.54.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列图形是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（3，﹣2）B.（3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（2，﹣3）7.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A.B.C.D.8.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴．A.一条B.二条C.三条D.四条9.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A.13B.11C.10D.810.点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A.（2，1）B.（﹣2，1）C.（﹣2，﹣1）D.（2，﹣1）11.以下图形中，只有三条对称轴的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④13.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形14.如图，AD为△ABC的BC边上的中线，沿AD将△ACD折叠，C的对应点为C′，已知∠ADC=45°，BC=6，那么点B与C′的距离为（）A.3B.3C.3D.615.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个16.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）①F，R，P，J，L，G，（）②H，I，O，（）③N，S，（）④B，C，K，E，（）⑤V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M17.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A.B.C.3D.二、填空题18.如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为________．19.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．20.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为________．21.如图，设半径为3的半圆⊙O，直径为AB，C、D为半圆上的两点，P点是AB上一动点,若的度数为，的度数为，则PC＋PD的最小值是________。22.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度数等于________度．三、解答题23.已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．24.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC=∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．四、作图题25.如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图【小题1】请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；【小题2】请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。26.如图，在平面直角坐标系中，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1点的坐标，并计算四边形ABC1C的面积.五、综合题27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且OB=2．（1）若点A在y轴正半轴上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称，求此时点O′的横坐标．（2）已知，点M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），将点B向上平移2个单位长度后得到点B′，若∠MB′N=90°，且mn=，求m2+n2的值．28.已知：如图△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】B16.【答案】D17.【答案】A二、填空题18.【答案】（1，2）19.【答案】10：2120.【答案】221.【答案】22.【答案】60三、解答题23.【答案】解：如图所示．24.【答案】证明：（1）延长AC到F，使CF=CE，如图1，∵BE=AC+CE，∴BE=AC+CF=AF，∵△ACD≌△EBD，∴∠BED=∠A=60°，BE=BA，∴AB=AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠F=60°，BF=AB=AF，∴BE=BF，在△BEC和△BFC中，，∴△BEC≌△BFC（SSS），∴∠BEC=∠BED=60°=∠DEC；（2）解：延长AC到F，使CF=CE，如图2，由（1）可知BF=AB=AF，∠BEC=∠BED=60°，∵DM2=DE2+EM2﹣2DEoEMocos60°，CM2=EC2+EM2﹣2ECoEMocos60°，设DE=x，EM=y，则x2+y2﹣xy=1+y2﹣y，x2﹣1﹣（x﹣1）y=0，（x﹣1）（x+1﹣y）=0，解得x=1（舍去），y=x+1，BM=BE﹣EM=BF﹣y=BD+4﹣y=x+4﹣（x+1）=3．四、作图题25.【答案】26.【答案】解：△A1B1C1如图所示，点C1（-1，-1）．四边形ABC1C的面积=18－×1×4－×2×2－×3×4=8.五、综合题27.【答案】（1）解：如图1：过点O′作O′C⊥x轴，垂足为点C，∵△ABO和△ABO′关于直线AB对称，∴△ABO≌△ABO′，∴∠ABO=∠ABO′，OB=O′B=2，∵∠OAB=30°，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠ABO′=60°，∵∠OBO′+∠O′BC=180°，∴∠O′BC=60°，∵O′C⊥x轴，∴∠O′CB=90°，∴∠BO′C=30°，∴BC=O′B=1，∴OC=OB+BC=3，即点O′的横坐标为：3；（2）解：如图2：过点B′作B′D⊥y轴，垂足为点D，∵点B在x轴正半轴上，且OB=2，∴B（2，0），∵点B向上平移2个单位长度后得到点B′，∴B′（2，2），∴BB′=B′D=2，∵∠B′BM=90°，∠DOB=90°，∠B′DO=90°，∴∠DB′B=90°，∴∠DB′M+∠BB′M=90°，∵∠MB′N=90°，∴∠DB′M+∠DB′N=90°，∴∠DB′N=∠BB′M，在△DB′N和△BB′M中，∴△DB′N≌△BB′M（ASA），∴DN=BM，∵点M（m，0），N（0，n），∴BM=2﹣m，DN=n﹣2，∴2﹣m=n﹣2，即m+n=4，∵mn=，∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=42﹣2×=16﹣=28.【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：（2）解：△A2B2C2如图所示：（3）解：△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称．