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2019年中考数学《代数式》专题复习试卷含试卷分析答题技巧2018-2019学年初三数学专题复习代数式一、单选题1."a与b的的差"，用代数式表示为()A.B.C.D.2.a+1的相反数是（）A.-a+1B.-（a+1）C.a-1D.3.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（）A.B.C.D.4.若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣165.设，则代数式的值为().A.-6B.24C.D.6.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A.0.3a元B.0.7a元C.元D.元7.x的2倍加上y的和乘以x的2倍减去y的差，所得的积写成代数式为（）A.（2x+y）·2x-yB.2x+y·（2x-y）C.2x+y·2x-yD.（2x+y）（2x-y）8.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中"○"代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸"○"的个数为（）A.32个B.33个C.34个D.35个9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2017应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右上角C.第505个正方形的左下角D.第505个正方形的右上角10.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.xyC.2a2bD.6xy2÷311.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（）A.﹣1B.0C.1D.212.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A.231πB.210πC.190πD.171π13.已知：，则的值是（）A.B.C.3D.-314.若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A.64B.56C.58D.6015.图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则P2018﹣P2017的值为（）A.B.C.D.二、填空题16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2017个图共有________枚棋子．17.已知a-2b的值是2018，则1-2a+4b的值等于________．18.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=________．19.如果定义新运算"※"，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．20.已知的值为，则代数式的值为________．三、计算题21.当x=3，y=-2时，求下列代数式的值．（1）（2）22.计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．23.观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．24.已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．25.如果有理数、满足，试求……的值．四、解答题26.如图，试用字母，表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积.27.根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．28.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．五、综合题29.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：①1×=1-②2×=2-③3×=3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；________；________（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：________。30."囧"（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个"囧"字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中"囧"（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时"囧"的面积．31.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?（1）如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的,,,…,,根据图示我们可以知道:++++…+=________.(用含有n的式子表示)（2）如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示:计算:+++…+=________.(用含有n的式子表示)（3）如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:计算:++++…+=________.(用含有n的式子表示)参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】C14.【答案】D15.【答案】C二、填空题16.【答案】605217.【答案】-403518.【答案】300.19.【答案】20.【答案】5三、计算题21.【答案】（1）解：将x=3，y=-2代入3y2－4y+1中，得3×（－2）2－4×（－2）+1=21（2）解：将x=3，y=-2代入中，得=－122.【答案】解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．23.【答案】（1）（2）猜想：（n是正整数）∵∴24.【答案】解：原式=-7a2+13ab-7b2=-7(a2+b2)+13ab，又知a2+b2=5，ab=-2，即原式=-7×5+13×(-2)=-6125.【答案】解：由∣ab－2∣+（1－b）2=0，得ab－2=0，1－b=0，则a=2，b=1，所以……====1-=四、解答题26.【答案】解：图①中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积；图②中，阴影部分面积=两个正方形的面积-一个直角三角形的面积，代入数据求值即可．图①中，阴影部分的面积当时，原式图①中，阴影部分的面积当时，原式27.【答案】解：①某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；②一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱28.【答案】解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。长方形的面积是多少；（4）a2﹣b2表示甲正方形的边长是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少．五、综合题29.【答案】（1）；（2）30.【答案】（1）解："囧"的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy（2）解：当x=2，y=8时，"囧"的面积=400﹣2×2×8，=400﹣32，=36831.【答案】（1）1-（2）1-（3）1-