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2019年中考同步练习：第4单元（第7课时）解直角三角形的实际应用含试卷分析答题技巧第7课时解直角三角形的实际应用1.(2018长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为()A.800sinα米B.800tanα米C.800sinα米D.800tanα米第1题图2.(2018河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°第2题图3.(2018丽水)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为()A.tanαtanβB.sinβsinαC.sinαsinβD.cosβcosα第3题图4.(2018绵阳)一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：3≈1.732，2≈1.414)()A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里5.(2018荆州)荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示)，那么a的值约为________米(3≈1.73，结果精确到0.1)．第5题图6.(2018咸宁)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为________m．(结果保留整数，3≈1.73)第6题图7.(2018甘肃改编)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知∠CAB＝42°，∠CBA＝45°，AC＝640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？(结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，2≈1.41)第7题图8.(2018遵义)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．(计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为________m；(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)第8题图9.(2018青岛)某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC＝840m，BC＝500m．请求出点O到BC的距离．(参考数据：sin73.7°≈2425，cos73.7°≈725，tan73.7°≈247)第9题图10.(2018徐州)如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD＝42m.(1)求楼间距AB；(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)第10题图11.(2018黄冈)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度．第11题图答案1.D2.A3.B4.B5.24.16.3007.隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短342公里．8.(1)11.4；(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度约为19.5m.9.点O到BC的距离约为480m.10.(1)楼间距AB为50m；(2)点C位于第20层．11.(1)坡底C点到大楼距离AC为203米；(2)斜坡CD的长度为(803－120)米．