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2019年中考复习同步练习：一次函数及其应用含试卷分析答题技巧第2课时一次函数及其应用基础达标训练1.(2018沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<0第1题图2.(2018常州)一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的表达式为()A.y＝－2xB.y＝2xC.y＝－12xD.y＝12x3.(2018抚顺)一次函数y＝－x－2的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.(2018常德)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则()A.k<2B.k>2C.k>0D.k<05.(2018辽阳)如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，4)，B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A.x＝－3B.x＝4C.x＝－43D.x＝－34第5题图第7题图6.(2018深圳)把函数y＝x向上平移3个单位，下列在平移后的直线上的点是()A.(2，2)B.(2，3)C.(2，4)D.(2，5)7.(2018枣庄)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为()A.－5B.32C.52D.78.若点A(－3，m)在正比例函数y＝－43x的图象上，则点A到坐标原点的距离为()A.7B.5C.4D.39.已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列说法不正确的是()A.k＜0B.a＞0C.关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3D.当x＞3时，y1＜y2第9题图第12题图10.(2018上海)如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而________．(填"增大"或"减小")11.(2018济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1<x2，则y1________y2(填">""<"或"＝")．12.(2018昆明)如图，点A的坐标为(4，2)，将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为__________________．13.(2018重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1∶y＝12x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求△BDC的面积．第13题图14.(2018绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．第14题图15.(2018怀化)某学校积极响应怀化市"三城同创"的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．(1)求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．16.(2018陕西)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 红枣 小米规格 1kg/袋 2kg/袋成本(元/袋) 40 38售价(元/袋) 60 54根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg，假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．能力提升拓展1.(2018贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为()A.(－5，3)B.(1，－3)C.(2，2)D.(5，－1)2.(2018陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A.(－2，0)B.(2，0)C.(－6，0)D.(6，0)3.(2018包头)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－24x＋1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y＝kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C，若∠BOC＝∠BCO，则k的值为()A.23B.22C.2D.22第3题图第4题图4.(2018十堰)如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx＋b)<0的解集为________．5.(2018海南)如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．第5题图第6题图6.(2018长春)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．(写出一个即可)7.(2018郴州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是____________．第7题图8.(2018德州)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？9.(2018宁夏)如图：一次函数y＝－34x＋3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y＝－34x＋3(0<x<4)图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP.(1)当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；(2)当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．第9题图基础达标训练1.C2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.B10.减小11.>12.y＝－4x或y＝－43x13.(1)直线l2的解析式为y＝－32x＋4；(2)△BDC的面积为16.14.(1)汽车行驶400千米时，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；(2)y＝－0.1x＋70，该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程为650千米．15.(1)y＝20x＋1470(0≤x≤21)；(2)费用最省的方案为：购进A种树苗11棵，B种树苗10棵，所需费用为1690元．16.(1)这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋；(2)y＝12x＋16000(x≥600)，这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．能力提升拓展1.C2.B3.B4.－3＜x＜05.－4≤m≤46.32(任何大于等于32的一个数均可)7.y＝－33x＋48.(1)年销售量y与销售单价x的函数关系式是y＝－10x＋1000；(2)该公司若想获得10000万元的年利润，此设备的销售单价应是50万元．9.(1)当AP＝52时，△OPM的面积最大，最大值为32；(2)点P的坐标为(45，125)或(2，32)．