来源:人民教育出版社 作者:佚名 更新时间:2006-06-01 03:53:47
例如在解题教学中,可经常采用一题多解,多题一解的教学方法明确数学思想方法。一题多解是运用不同的数学思想方法,寻求多种解法;多题一解又是运用同一种数学思想方法于多种题目之中。但是在教学中,往往缺乏从数学思想方法的高度去阐明其中的本质和通法。我们在解题教学中,将蕴含其中的数学思想方法明确化,有利于学生掌握其中规律,使学生的认识能力产生飞跃。
1.中学数学中的主要思想:函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,化归与转化思想。
(1)函数与方程思想:就是用函数的观点、方法研究问题,将非函数问题转化为函数问题,通过对函数的研究,使问题得以解决。通常是这样进行的:将问题转化为函数问题,建立函数关系,研究这个函数,得出相应的结论。中学数学中,方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解;几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。例如1990年全国高考题:如果实数x、y满足(x-2)2 + y2 =3,那么的最大值是 。分析:为分离出,先给已知等式两边同除以x2,得.分离变量与,得==.此式表示是的二次函数,易知当
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