数学发现活动是较高层次的孕伏。1999年，我们利用国庆50周年阅兵式活动和澳门回归交接仪式活动，引导学生在观察中寻找数学问题，效果十分显著。学生发现：受检队伍和武器装备方队有着严整的队列，规范的行进速度以及精巧的队形变化，无不是数学问题在起作用。有的学生了解到，为了让受检队伍整齐划一地通过天安门城楼，组织者们事先对这段路程每走一步的长度、共需用的步数进行了精密的测量和计算。一百多个日日夜夜，受检队伍就是按照这种数学定下的规范苦练着。在这种特殊的数学中，连老师也被深深地震撼了。

2．课中探究，从实践的观点出发，构建学生学习数学的有效模式，提高学生学习能力。

数学学习过程是一个数学活动过程。创设有利于学生学习的情境，是课堂教学活动的重要环节。将生活实例引入课堂，是课堂情境模拟的重要方法。在刚接触“吨”的概念时，老师让学生汇报了各自的体重后，请出了体重是25千克的同学，然后以组为单位试背这些同学，体会25千克的重量之后教师进一步引导：“1吨就是1000千克，1000千克里面有多少个25千克？你能体会出1吨的重量吗？”学生马上说出“一吨就是40个25千克重的同学的重量。”这一深刻的感性认识有效地促进了学生对“吨”这一重量单位的掌握。

有些数学知识无法在课堂上真实再现，先进的现代化教学媒体有效地解决了这一问题。栩栩如生的动画和真实的生活录相片断，为学生营造了愉悦的学习氛围，提高了学习效率。例如，在学习平行四边形和三角形特性时，教师利用电脑软件创设了这样的生活情境：

小熊要做一个活动板凳出差时带在身边，便请来了小鹿和小猴一起想办法。几天后，小鹿和小熊利用平行四边形容易变形的特点做出了可以折叠的小板凳，可是怎么也站不住。这时，小猴兴高彩烈地带来了他的折叠式小板凳，需要存放时可以折成一个平板，需要坐时可以稳稳当当地站着。原来，他不仅利用了平行四边形容易变形的原理，还利用了三角形的稳定性原理。小动物们又唱又跳，高兴极了。

为了让学生更好地掌握数学、会学习数学，我们把数学课堂教学建立在学生已有知识和生活经验的基础上，引导学生动手、动脑，自主探索数学问题，初步形成了学生学习数学的模式。

围绕这个模式，我们让学生在实际感受中激发对数学的情感，在交互与实践中探究、释疑、整理和深化。例如，五年级教学比例尺知识时，实验教师首先从生活入手进行导课激趣：“我们班的李明暑假要去北京旅游，你能帮助他测算一下烟台到北京的路程吗？”学生兴趣盎然，各自在备好的“中国地图”上认真地测算。为测两地的图上距离，有的同学用直线折测的方法沿公路线重叠或沿铁路线重叠，再将重叠过的线拉直，求出了图上距离；有的用直尺直接量两地的直线距离。如何用图上距离求实际路程呢？同学们边看图例，边讨论，边试做。有的用线段比例尺上每厘米代表的实际距离乘以图上距离，有的用图上距离乘以分数比例尺的分母，也有的用图上距离除以比例尺。讨论交流时，许多同学对直尺直接测量两地直线距离的方法提出疑问。最后，大家一致认为：确定旅游路线应该按图上两地铁路或公路的长度作为图上距离，然后求出两地的实际路程。用线段比例尺可以这样求：每厘米所表示的千米数×图上距离＝实际路程；用分数比例尺可以这样求：图上距离÷比例尺＝两地路程。之后，老师让同学们帮助李明设计一种最佳进京旅游方案。同学们乐此不疲，整个学习过程一直处于轻松愉悦、兴致昂然的气氛中。

再如，学习了“分数的意义”之后，老师让学生依据所见所闻找出生活中的分数，学生纷纷发言。有的说，中国人口约占世界人口总数的，中国是个大国，应该为世界做出较大贡献。有的说，栖霞是中国苹果第一市，苹果产量约占全省产量的，我们的苹果走遍天下。然后，老师联系本班实际，要同学们用“全班63名同学，男生31人，女生32人”列举分数。思虑片刻后，大部分学生举出了“男生是全班人数的，女生是全班人数的”两个分数。接着，又有学生举出“男生占女生的，女生占男生的”等分数。有的学生对

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