数学活动课是课堂教学的延续，内容丰富，形式多样，因而对于学生数学素养的提高、数学能力的培养很有帮助，引导学生数学地思考，同时也是培育数学人文精神的好时机。

如面向较好学生的数学建模挑战赛。

我曾经出过这样一个题目：直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，为了方便大家，提高货运效率，要求它到三条公路的距离相等，请设计地址：

分析：很多学生在思考时，只作出公路构成的三角形的

内心，即只有一个点，事实上，还可作出三条外解平分线，

这样共有四个交点，即内心和三个旁心。

这个问题既考查了思维的广阔性，又体现了思维的深刻性，题目本身又具有一定的开放性，突出知识的再创造、再发现过程，考查思维能力和创新能力，从题意到思维过程，显现出人周密思考问题的重要性。

例：美伊战争开战前，战争的阴影对美国股市的影响已损失1.1亿美元。伊拉克探明石油总量为1150亿桶，如战争胜利，美国有望控制伊石油的80﹪，每桶能获利15美元。问：美国在支付1千亿美元的战争费又弥补股市损失后大约可获利 亿美元。

这题从一个方面解释了美国发动这次战争的原因，能让学生体会用数学的眼光去分析一些社会问题。这些实际问题的提出，会迁移给学生科学思考的思维观。

现代社会越来越需要人们的合作精神，让学生们感受在合作中长能力、长智慧。我们在活动课中常开展一些简单的合作探究数学活动，如三人一组调查银行利率来计算存款方式对获利的不同影响；运用三角形相似、三角函数、物理原理等多种方面测量旗杆高度等，初一新课程中也有小组合作，用长方形纸片制成的长方体，探求其容积问题，需要几个学生用剪、拼、粘等制成长方体，然后用不同数据得出不同的容积。这类问题不仅能提高学生学习兴趣，又培养了学生的合作精神，可以说，数学活动课是培育数学人文精神的载体。

4.4　利用好各次数学练习与考试

数学的各次练习与考试除了其知识性外，老师应充分发掘其它的功能，特别是培养学生要有责任感，一种勇于取得胜利的自信心，练习与考试中考查学生的逻辑推理能力、创新能力外，教师要有意识地出一些让学生感到一种数学特有的亲和力、美感，以培养人的情感、人的体验，这是数学人文精神培育的又一渠道。

例：设想你处在一个表面极其光滑而且像地球那样大的圆球上，一条钢带紧紧箍住了这个球的赤道。如今给这条钢带增加一米的长度，使得钢带离开了球的表面，并且处处同球面保持着相等的距离。钢带的这种升高，是不是足以使你能够：

Ａ：在钢带下面塞进一张扑克牌

Ｂ：在钢带下面塞进你的手

Ｃ：在钢带下面塞进一只棒球

分析：60%学生做这题时，想当然地认为是A，实际上正确的是C。看起来似乎惊奇，给这条钢带加长一米后，钢带居然升高到离球面大约16厘米！这个高度足够让一只棒球从它下面穿过。钢带箍住圆球时，长度是以地球的圆周长，当周长增加一米后，半径增加了1/2Л米，大约16厘米。实际上，这个圆球不论是地球还是足球，升高的高度是完全一样的，都是大约16厘米。

我在分析这个题目时说，数学是一门严谨的学科，是不允许想当然的，拿数据说话，让事实说话，这就是数学的真。通过这题，更能让学生了解数学的价值，增进对数学学习的信心，并获得终身受益的影响。

做题目时，老师一定要求学生书写端正，卷面整洁，这对培养学生责任感极有益处。

此外，平时的练习与试卷可从以下几方面进行一些提示：如对一些简单问题可提示“只要仔细些，轻松能过关”，对一些中上难度的题目，可提示“只要有信心，成功等着你”，对一些灵活有开放的题目，可提示“沉着冷静，提升自己”等。这样，学生良好的心态，数学解题时胜不骄、败不馁等品质会正面影响学生的成长，真正做到数学精神与人文精神的整合。

4.5　开展数学研究性学习

研究性学习可理解为学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这样的学习方式应该是课堂教学的补充和拓展。在研究活动中，让学生跳出课本，注重培养关注社会、勇于创新的精神，注重培养学生数学地思维，使学生深刻理解数学的应用之美，培养学生的创新精神和实践能力。

在学习圆台的侧面积公式后，我提出了一个课题：圆柱、圆锥、圆台三者的图形与侧面积之间有否联系？有一个学习小组第二天一大早就对我说：我们经过分析，发现圆柱、圆锥、圆台实际上有共同点：当圆台上底直径与下底直径等长时，就形成了圆柱；当圆台上底直径为零时，就形成了圆锥。同时，三者的侧面积只要记住圆台侧面积公式：s=Л(R+r)L即可。当R＝r时，有圆柱侧面积s＝2ЛrL，当r=0时，有圆锥侧面积s=ЛRL。还有一个小组也发现了类似的性质，并且又得到了另外一个知识结论：梯形当上底为0时，便成了三角形，所以面积公式也可相通。学

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