※教师还应注重学生对书本例题解法、教师讲解、学生解答的观点的批判。

在一堂《切线的性质》公开课上，我通过归纳后，得出了切线的三个性质，一名学生提出自己的观点：切线的三个性质书本上排列有问题，应把最重要的一个性质“圆的切线垂直于经过切点的半径”放于首位（原来是第二点），并说把半径改成“经过圆的线”更妥当。我及时地给予鼓励，课后与听课老师还交流了这个知识点。我们应十分肯定学生的这种批判性，这是培养“完整的人”的需要。

※课堂小结应尽量让学生自行来完成，各自发表所学的内容，讲述新课对自己的启发及自己的一些独到见解，不仅培养了学生勇敢精神、交流能力，而且能呈现学生的创新思维，久而久之，学生将受用终身。

4.2.3　充分利用阅读材料

数学教材中的阅读材料以介绍本单元中的数学知识史、某些定理的由来、相应的数学知识等内容为主，材料丰富，可读性强，同时也包含了许多数学哲理，教师应充分利用好阅读材料去培育数学人文精神。

如数学第三册有一篇材料──勾股定理，教学时，我从公元前2世纪已有记载勾股定理的著作《周髀算经》讲到这一充满美感的数学定理的实际意义、为探索定理有许多学者孜孜以求，如今已有四百多种证明方法，让学生明白这种严谨的数学精神不正是该我们学习的吗？

在学习“无理数的发现”这个材料中，笔者讲述了无理数的发现过程：一名叫希伯斯的经过多次计算，冲破重重阻力，提出了当时被视作异端邪说的无理数，后来到16世纪，许多数学家凭着顽强的意志，与顽固派作斗争，终于使人们认识到无理数的正确性。我们应当学习这种敢于挑战、不畏艰辛的精神。

在初中阶段类似的阅读材料非常多，如能让学生体会自强的“韦达定理”、让学生感到数学瑰美和谐的“黄金分割”、可培养学生责任感的“一定全等吗？”等等。数学老师应十分重视阅读材料，通过阅读材料包含的数学人文精神能影响学生的精神状态、对未来的追求与做事的执著。

4.2.4　善于借“题”发挥

习题课、复习课教学融合了数学基础知识，运用数学方法，渗透数学思想，是培养数学人文精神的良好途径。教师应借“题”发挥，挖掘出题目的内涵，使题目真正发挥出其应有的价值。

※教师应重视思维的产生过程。

如在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高线,∠A的正弦可表示成：sinA＝BC/AB=CD/AC=BD/BC，通过转化，灵活的解题思路一览无余，思维灵活性大有提高。

※学会关心。习题课、复习课是关爱学困生的好机会：培养学生富于爱心，以尽力去帮助别人。笔者在这类课中，对学困生采用“小步走”策略，即分层次精心设计好习题，让学困生感到有题可做（小步走），然后通过学生间帮教（给支点），老师再点评一些典型做法的复习方法，觉得很有新意。

如二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)当b=0(或c=0)或b、c同时为0时，如何求顶点坐标？变换解析式为y=a(x-m)²+k、y=a(x-x₁)(x-x₂)时顶点坐标又如何？变换符号后解析式为y=ax²-bx-c又如何求？这些练习的成功使他们感到了自己的价值，也培养了他们的责任心。同时，为给优等生以动力，提高他们的竞争能力，可采用“挑战新高”、“谁与争锋”、“华山论剑”等标题，用多媒体精心编制设计的习题，激发优等生的竞争力与争强好胜心。

※必要的数学挫折教学能培养人思考问题的缜密性，也是挫折教育的极好形式。

例如我设计过这样一个题目：

师：求y=x²+ 1/ x² 的最小值

生：由于y= x²+ 1/ x²+2－2＝（x+1/x）²－2，故y最小值为－2

师：x²+1/ x²会是负数吗？

生：显然不会！

师：说明配方有误

生：应当化为y=（x－1/x）2＋2，这样，当x=1/x，出现最小值为2。

这类数学问题的教学既让学生有了挫折感，又有助于培育严谨诚信的人文精神。

※习题还能培养学生“合理选择”能力。合理选择、注重选择是人在社会发展中的重要品质与精神。

走哪条路较科学、最合理？选择，指引了我们迈好第一步，对解题很重要，人生不也是这样。教师应把这种内涵借“题”发挥出来。

4.3　活泼的数学活动课

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