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[复习大纲]直线与圆的复习
作者:佚名  来源:慧师网社区  发布时间:2006-06-03 04:41:15

  (一)知识点及要求

  1、理解直线方程、直线倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式;直线倾斜角θ的取值范围是0≤θ<180°,而斜率k是倾角θ的正切,当θ为90°时,直线的斜率不存在.因此我们用点斜式或斜截式设直线方程时要注意清直线的斜率是否存在.

  2、熟练掌握直线方程的几种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式,能根据条件求出直线的方程,并能根据题目所给的条件,灵活地选择直线方程的形式.

  3、掌握两条直线平行与垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系;求出字母已知数的范围;

  4、会求两条相交直线l1到l2的角或两直线的夹角和交点,直线夹角.

  5、掌握点到直线的距离公式,能计算点到直线的距离.

  6、熟练掌握圆的几种标准方程,并能结合已知条件灵活地设出圆的方程;要能熟练地运用圆的性质、直线与圆的位置关系来证题或解题.

    (二)高考

  直线方程及圆的方程的建立,直线的倾斜角,直线的斜率,直线的点斜式、两点式、截距式、一般式方程、直线与圆的位置关系是高考的热点,几乎每年都不漏;两条直线的平行与垂直的条件,两条直线所成的角,两条直线的交点,点到直线的距离也是高考的热点,对于以上内容,以选择题和填空题的形式出现的题型是:

  (1)已知直线方程研究直线性质,研究直线的位置关系,求直线的倾斜角和斜率,点直线的对称性.

  (2)已知直线的某些性质,研究直线的方程系数和点的坐标的特点.

    (3)求两点间的距离,点到直线的距离,两条平行线的距离.

    (4)直线与圆锥曲线的位置关系.

  (三)主要的解题思想:待定系数法、数形结合法、类讨论、函数与方程思想等.


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