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山东省青岛市2016年中考数学试题及答案解析青岛市二〇-六年初中学业水平考试数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分）亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第丨卷和第丨丨卷两部分，共有24道题.第丨卷1一8题为选择题，共24分；第II卷9一14题为填空题，15题为作图题，16-24题为解答题，共96分.要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.第I卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 .-的绝对值是（）A.- B.-C. D.52 .我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）.A.13x107kg B.0.13x108kgC.1.3x107kg D.1.3x108kg3 .下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.4.计算a.a5-(2a3)2的结果为（ ）.A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a54 .如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A,B的对应点分别为点A1,B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（ ）.A(a-2，b+3)B.(a-2，b-3)C.(a+2，b+3)D.(a+2，b-3)5 .A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B ,^^HSx两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）.6 .如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）.A.175ncm2 B.350ncm2C.ncm2D．150ncm27 .输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为（）A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9第II卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)9.计算=10 "万人马拉松"活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量。根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图。若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名.11 如图，AS是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°,则∠ABD= °.12 已知二次函数y=3X2+C与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为 13 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点.若ACEF的周长为18，则OF的长为 .14 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3.三、 作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15.已知：线段a及∠ACB.求作：⊙O,使⊙O在∠ACB的内部，CO=a,且⊙O与∠ACB的两边分别相切. 四、 解答题（本题满分74分，共有9道小题）(本小题满分6分）16.(本小题满分8分，每题4分）（1）化简-（2)解不等式组，并写出它的整数解17（本小题满分6分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2,则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18 (本小题满分6分） 如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）. (参考数据：sin37O≈，tan37O≈，sin65°≈,tan65°≈19 (本小题满分6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c(1)写出表格中a,b,c的值；(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中-名参赛，你认为应选哪名队员？20 ■(本小题满分8分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m，m.(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21 .(本小题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H，交BD于点0.(1)求证：(2)连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什幺特殊四边形？请说明理由.22 ■(本小题满分10分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出.据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个■若销售单价每降低1元，每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本Q(元）与月产销量y(个）满足如下关系：月产销量y(个） ... 160 200 240 300 ...每个玩具的固定成本Q(元） ...[ 60 48 40 32 ...(1)写出月产销量y(个）与销售单价x(元）之间的函数关系式；(2)求每个玩具的固定成本Q(元）与月产销量y(个）之间的函数关系式；(3)若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23.(本小题满分10分）问题提出：如何将边长为n(n≥5,且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形（axb的矩形指边长分别为a,b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题.探究一：如图，当n=5时，可将正方形分割为五个1x5的矩形.如图，当n=6时，可将正方形分割为六个2x3的矩形.如图，当n=7时，可将正方形分割为五个1x5的矩形和四个2x3的矩形如图，当n=8时，可将正方形分割为八个1x5的矩形和四个2x3的矩形如图，当n=9时，可将正方形分割为九个1x5的矩形和六个2x3的矩形探究二：当n=10,11,12,13,14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10,11,12,13,14时，均可将正方形分割为一个5x5的正方形、一个(n-5)x(n-5)的正方形和两个5x(n-5)的矩形.显然，5x5的正方形和5x(n-5)的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-5)x(n-5)的正方形是边长分别为5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.探究三：当n=15,16,17,18,19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18,19的正方形分割示意图.所以，当n=15,16,17,18,19时，均可将正方形分割为一个10x10的正方形、一个(n-10)x(n-10)的正方形和两个10x(n-10)的矩形.显然，10x10的正方形和10x(n-10)的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10)x(n-10)的正方形又是边长分别为5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.问题解决：如何将边长为n(n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明.实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24(本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0.点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s;当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF//AC，交BD于点F.设运动时间为t（s)(0<t<6),解答下列问题：(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.