资源资源简介：

枣庄市2016年中考数学试题含答案解析绝密☆启用前二○一六年枣庄市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.下列计算，正确的是A．B．C．D．2.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．75°36′B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄:（岁） 13 14 15 16人数 1 5 4 2关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A．众数是14 B.极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.84.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°5.已知关于x的方程有一个根为-2，则另一个根为A．5B．－1C．2D．－56.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是A.白B.红C.黄D.黑7.如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是A．3B．4C．5.5D．108.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是9.如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于A．B．C．5D．410.已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是   11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为A．2πB．πC.D.12.已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④.其中，正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．13.计算：．14.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．15.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=.16.如图，点A的坐标为（-4,0），直线与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则n的值为.17.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=.18.一列数，，，…满足条件：，（n≥2，且n为整数），则=．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分)先化简，再求值：，其中a是方程的解.20.(本题满分8分)表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与n的关系式是：(其中，a，b是常数，n≥4)⑴通过画图，可得四边形时，＝(填数字)；五边形时，＝(填数字).⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.21．（本题满分8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：月均用水量       频数 2 12 ① 10 ② 3 2百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4%⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：①，②，③；⑵如果家庭月均用水量"大于或等于5t且小于8t"为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？⑶记月均用水量在范围内的两户为、，在范围内3户为、、，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.
                    22．(本题满分８分)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E．⑴当F为AB的中点时，求该函数的解析式；⑵当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？23．(本题满分8分)如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．⑴求证：PB是⊙O的切线；⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长． 24.(本题满分10分)如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．⑴求∠EPF的大小；⑵若AP=8，求AE+AF的值；⑶若△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.25.(本题满分10分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.⑴若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．绝密☆启用前二○一六年枣庄市初中学业水平考试数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D A B C A B A C D C二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．14．2.915．16．17．18．－1三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)解：原式=……………………………………………………2分==…………………………………………………………………………4分由，得，………………………………………6分又∴．∴原式=．………………………………………………………………8分20．(本题满分8分)解：⑴由画图，可得当时，；当时，.………………………………………4分⑵将上述数值代入公式，得………………………………………………6分解之，得………………………………………………………………………8分21.(本题满分8分)解：⑴①15②6③12%………………………………………………………3分⑵中等用水量家庭大约有450×（20%+12%+6%）=171（户）……………………5分⑶表格（略），抽取的2户家庭来自不同范围的概率P=．…………………………………………………………………8分22．(本题满分8分)解：⑴在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1）.…………2分∵点F在反比例函数的图象上，∴k=3.∴该函数的解析式为.………4分⑵由题意，知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴…………………………6分所以当k=3时，S有最大值，S最大值=．……………………………………8分23．(本题满分8分)⑴证明：如图所示，连接OB.∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°.……………1分∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA.………………………2分∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB.∴PB是⊙O的切线．……………………………4分⑵解：⊙O的半径为，∴OB=，AC=．∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC=∠C.又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，…………………………………………………………………………6分∴，即.∴BC=2．……………………………………………………………………………………8分24．(本题满分10分)解：（1）如图，过点P作PG⊥EF于G.∵PE=PF=6，EF=，∴FG=EG=，∠FPG=∠EPG=.在Rt△FPG中，sin∠FPG=.∴∠FPG=60°,∴∠EPF=2∠FPG=120°.……………………………………………………3分(2)作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N．∵AC为菱形ABCD的对角线，∴∠DAC=∠BAC，AM=AN，PM=PN.在Rt△PME和Rt△PNF中，PM=PN，PE=PF，∴Rt△PME≌Rt△PNF∴NF=ME.………………………………………………………………………………5分又AP=10，,∴AM=AN=APcos30°==.∴AE＋AF=（AM＋ME）＋(AN－NF)=AM＋AN=.………………………………7分(3)如图，当△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动时，点P在，之间运动，易知，，∴AP的最大值为12，AP的最小值为6.……………………………………10分25．(本题满分10分)解：（1）依题意，得解之，得∴抛物线解析式为．…………………………………………2分∵对称轴为x＝－1，且抛物线经过A（1，0），∴B（－3，0）．把B（－3，0）、C（0，3）分别直线y＝mx＋n，得解之，得∴直线BC的解析式为．…………3分（2）∵MA=MB，∴MA+MC=MB+MC.∴使MA+MC最小的点M应为直线BC与对称轴x＝－1的交点.设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，把x＝－1代入直线，得y＝2.∴M（－1，2）………………………………………………………………………6分（3）设P（－1，t），结合B（－3，0），C（0，3），得BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10.①若B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10.解之,得t＝－2.② 若C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2，即18＋t2－6t＋10＝4＋t2．解之，得t＝4．③ 若P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2，即4＋t2＋t2－6t＋10＝18．解之，得t1＝，t2＝．综上所述，满足条件的点P共有四个,分别为(－1，－2),(－1，4),(－1，),(－1，)．…10分