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免费【人教版】2018年中考数学全真模拟试题（Word版，共10套）含答案试卷分析解析中考数学模拟试题六八角楼中学晏传果（QQ：34318918）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的相反数是（）A．B．C．D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×10113．下列运算错误的是（）．A．B．C．D．4．图中的三视图对应的正三棱柱是（A）A． B． C． D．5．为了解随州市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名学生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．随州市2016年中考数学成绩6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补7．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（B）A．25°B．40°C．50°D．65°8．若关于的方程无解，则的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或29.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（B）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．分解因式：。12．关于的方程有实根，则实数的范围为_______13．一个圆锥的母线长为4，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的半径是.14.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于__4:9________.15．已知函数，当1≤≤2时，＞0恒成立，则m的取值范围为______16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为_3_________.三、解答下列各题（共72分）17．（5分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．19．（6分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。20．（7分））某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为25人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．21．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于24米，在上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°。（1）求AB的长；（结果保留根号）（2）本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？请说明理由。（参考数据：）；22．（8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM．（1）等式OD2=OCoOP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．23.（10分）"世界那么大，我想去看看"一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表： A型车 B型车进货价格（元/辆） 1100 1400销售价格（元/辆） 今年的销售价格 240024．（10分）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH．（1）求证：GH=GF；（2）猜测∠FGH与∠BAC的数量关系并加以证明．25、(12分)已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B（4，4）.二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A、B.点P（t，0）是x轴上一动点，连接AP.（1）求此二次函数的解析式；（2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；（3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y=-x2+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.图①图②备用图答案18.解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=，即：，（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．20.解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人）；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°．故答案为：25，72；（2）长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下图：（3）∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，∴跳高项目中男生被选中的概率=．21.22.解：（1）等式OD2=OCoOP成立；理由如下连接OA，如图1所示：∵PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，∴∠OAP=∠ACO=90°，∵∠AOC=∠POA，∴△OAC∽△OPA，∴=，即OA2=OCoOP∵OD=OA，∴OD2=OCoOP；（2）连接BN，如图2所示：则∠MBN=90°．∵tan∠M=，∴=，∴设BN=x，BM=2x，则由勾股定理，得MN==x，∵BMoBN=MNoBC，∴BC=x，又∵AB⊥MN，∴AB=2BC=x，∴Rt△ABD中，BD=MN=x，AD2+AB2=BD2，∴62+（x）2=（x）2，解得：x=2，∴BD=×2=10，AB=8，∴sin∠D===．23.解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．24.证明：（1）∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∵F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，∴GH∥GF，且GH=CE，GF=BD，∴GH=GF；（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵HG∥CE，GE∥BD，∴∠HGD=∠ECD，∠GFC=∠DBC，∴∠HGD=∠ACD+∠ECA=∠ACD+∠ABD，∠DGF=∠GFC+∠GCF=∠DBC+∠GCF，∴∠FGH=∠DGF+∠HGD=∠DBC+∠GCF+∠ACD+∠ABD=∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC，∴∠FGH与∠BAC互补．25.解：（1）∵B（4，4），∴AB=BC=4，∵四边形ABCO是正方形，∴OA=4，∴A（0，4），将点A（0，4），B（4，4）代入y=-x2+bx+c，得，解得，∴二次函数解析式为y=-x2+x+4.（2）∵P（t，0），∴OP=t，PC=4-t，∵AP⊥PG，∴∠APO+∠CPG=180°-90°=90°，∵∠OAP+∠APO=90°，∴∠OAP=∠CPG，又∵∠AOP=∠PCG=90°，∴△AOP∽△PCG，∴=，即=，整理得，GC=-（t-2）2+1，∴当t=2时，GC有最大值是1，即P（2，0）时，GC的最大值是1.（3）存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形．理由如下：如解图①、②，易得∠OAP=∠COD，在△AOP和△OCD中，,∴△AOP≌△OCD（ASA），∴OP=CD，第1题解图①由P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形得，PC∥DQ且PC=DQ，∵P（t，0），D（4，t），∴PC=DQ=|t-4|，∴点Q的坐标为（t，t）或（8-t，t），①当Q（t，t）时，-t2+t+4=t，整理得，t2+2t-24=0，解得t1=4（舍去），t2=-6，②当Q（8-t，t）时，-（8-t）2+（8-t）+4=t，第1题解图②整理得，t2-6t+8=0，解得t1=2，t2=4（舍去），综上所述，存在点Q（-6，-6）或（6，2），使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形．