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免费第一单元数与式单元测试一数与式试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习单元测试(一)　数与式(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．－6的倒数是(  B  )A．－6               B．－16                C.16                D．62．下列实数中，为无理数的是(  A  )A .2                 B.12                    C ．0.2            D．－73．(2016·广安岳池县一诊)今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为(  D  )A．9×1011元                               B．90×1010元C．9×1012 元                               D．9×1013元4．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(  C  )A． a>b                                   B．|a|>|b|C．－a<b                              D．a＋b<05．(2016·天津)估计19的值在(  C  )A．2和3之间                             B．3 和4之间C．4和5之间                             D．5和6之间6．(2016·眉山)下列等式一定成立的是(  C  )A．a2·a5＝a10                             B.a＋b＝a＋bC．(－a3)4＝a12                            D.a2＝a7．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(  A  )A．3               B．－3                C．1               D．－18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是(  C  )A．甲              B．乙                 C．丙                D．一样二、填空题(每小题4分，共16分)9．(2016·成都武侯区二诊)代数式x－3在实数范 围内有意义，则x的取值范围是x≥3．10．因式分解：4x3－36x＝4x(x＋3)(x－3)．11．(2016·南充模拟)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2 017的值是2_019．12．(2016·临夏)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…，第n个三角形数记为xn，则xn＋xn＋1＝(n＋1)2．三、解答题(共60分)13．(6分)计算：(x－1x －1x)÷x－2x2－x.解：原式＝x－2x·x（x－1）x－2＝x－1.14．(6分)(2016·成都大邑县一诊)计算：|－12|＋(12)－1－(1＋3)0＋2·tan6 0°.解：原式＝|－23|＋2－1＋2×3＝23＋1＋23＝43＋1.15．(8分)(2016·南充模拟)先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－4＋3x－x2＝3x－4.当x＝2＋1时，原式＝3×(2＋1)－4＝32－1.16．(8分)先化简：(x－4x)÷x2＋4x＋4x，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值．解：原式＝x2－4x÷x2＋4x＋4x＝（x＋2）（x－2）x·x（x＋2）2＝x－2x＋2.当x＝1时，原式＝1－21＋2＝－13；或当x＝－1时，原式＝－1－2－1＋2＝－3；或当x＝2时，原式＝2－22＋2＝0.(注意：x不能取－2和0)17．(10分)已知x＝3＋1，y＝3－1，求x2－2xy＋y2x2－y2的值．解：原式＝（x－y）2（x－y）（x＋y）＝x－yx＋y.当x＝3＋1，y＝3－1时，x－y＝2，x＋y＝23.∴原式＝223＝33.18．(10分)已知P＝a2＋b2a2－b2，Q＝2aba2－b2，用"＋"或"－"连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.解：如选P＋Q进行计算：P＋Q＝a2＋b2a2－b2＋2aba2－b2＝a2＋b2＋2aba2－b2＝（a＋b）2（a＋b）（a－b）＝a＋ba－b.当a＝3，b＝2时，P＋Q＝3＋23－2 ＝5.19．(12分)先观察下列等式， 然后用你发现的规律解答下列问题：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…(1)计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56；(2)探究：11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n（n＋1）＝nn＋1；(用含有n的式子表示)(3)若11×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）的值为1735，求n的值．解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）＝12·(1－13＋13－15＋… ＋12n－1－12n＋1)＝12·(1－12n＋1)＝12·2n2n＋1＝n2n＋1.由题意知n2n＋1＝1735.解得n＝17.