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免费第四单元图形的初步认识与三角形第17讲全等三角形试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习第17讲　全等三角形1．(2016·厦门)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(  A  )A．∠B                B．∠A                 C．∠EMF            D．∠AFB2．(2016·永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(  D  )A．∠B＝∠C                                B．AD＝AEC．BD＝CE                                 D．BE＝CD3．(2016·怀化)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(  B  )A．PC＝PD                                B．∠CPO＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPO                         D．OC＝OD4．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝(  B  )A．40°             B．50°           C．60°             D．75°5．(2015·柳州)如图，△ABC≌△DEF，则EF＝5．6．(2016·济宁)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE交于点H，请你添加一个适当条件AH＝BC或AE＝CE或EH＝EB，使△AEH≌△CEB.7．(2016·武汉)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE.证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠ABC＝∠DEF.∴AB∥DE.8．(2016十堰) 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED.在△ABF和△ DEF中，∠B＝∠FED，BF＝EF，∠AFB＝∠DFE，∴△ABF ≌△DEF.∴A F＝DF.9．(2016·怀化)如图，已知AD＝BC，AC＝BD.(1)求证：△ADB≌△BCA；(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．解：(1)证明：∵在△AD B和△BCA中，AD＝BC，AB＝BA，BD＝AC，∴△ADB≌△BCA(SSS)．( 2)OA＝OB.理由：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD＝∠BAC.∴OA＝OB.10．(2016·南充中考预测三)如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.求证：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC＝BD.证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC.∵CE＝ DE，∴∠ECD＝∠EDC.∴∠AEC＝∠BED.(2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE.在△AEC和△BED中，AE＝BE，∠AEC＝∠BED，EC＝ED，∴△AEC≌△BED(SAS)．∴AC＝BD.11．(2016·荆门)如图，在矩形ABCD中(AD ＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(  B  )A．△AFD≌△DCE                         B．AF＝12ADC．AB＝AF                                D．BE＝AD－ DF12．(2016·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为120°．13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的 面积为24 cm2，则AC长是43cm.14．(2016·达州宣汉县模拟)已知：如图在?ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线，AB，DC，BC的延长线于点E，M，N，F.(1)观察图形并找出一对全等 三角形，请加以证明；(2)在( 1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？解：(1)答案不唯一，如：△DOE≌△BOF .证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠EDO＝∠FBO，∠E＝∠F.又∵OD＝OB，∴△DOE≌△BOF(AAS)．(2)绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．15．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是QE＝QF；(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；图1             图2解：QE＝QF.证明：延长EQ交BF于点D，∵Q为AB的中点，∴AQ＝BQ.∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF.∴∠AEQ＝∠BDQ.又∵∠AQE＝∠BQD，∴△AEQ≌△BDQ.∴EQ＝DQ.∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF.