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免费第四单元图形的初步认识与三角形第15讲三角形的基础知识试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习第15讲　三角形的基础知识1．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(  C  )A．35°             B．40°             C．45°              D．50°2．(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(  D  )A．2 cm，3 cm，5 cm                     B．7 cm，4 cm，2 cmC．3 cm，4 cm，8 cm                     D．3 cm，3 cm，4 cm3．(2016·临沂)如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是(  B  )A．80°            B．85°              C．90°              D．95°4．如 图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为(  C  )A．50 °              B．60°              C．70°             D．80°5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长的差是(  A  )A．2              B．3            C．6               D．不能确定6．(2016·盐城)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足| a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为(  A  )A．5             B．6             C．7               D．87．(2016·毕节)如图，直线a ∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝(  C  )A．85°           B．60°          C．50°              D．35°8．(20 15·枣庄)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是30°．9．(2016·张家界)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB＝6 cm，AC＝8 cm，则四边形ADEF的周长等于14cm.10．(2016·成都邛崃摸底考试)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶 点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为30°．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30° ，∠2＝20°，则∠B＝50°．12．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，求∠CAD的度数．解：设∠CAD＝x°，∵∠2＝∠C，∴∠2＝∠C＝(180－x2)°.∴∠1＝∠B＝12∠2＝(180－x4)°.∵∠BAC＝75°，∴x＋180－x4＝75.解得x＝40.∴∠CAD＝40°.13．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C的度数．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1<DC<9.(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－125°＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.14．(2016·雅安三诊)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为(  C  )A．105°              B．110°            C．115°                D．120°15．(2016·荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为(  D  )A．7                 B．10               C．11                D．10或1116．(2015·绵阳)如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝9.5°．17．(2015·常德)如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝70度．18．(2015·广州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，AD＝3，点M，N分别是线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点 B重合)，点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3．提示：根据三角形的中位线定理得出EF＝12DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN＝DB＝6，从而求得EF的最大值为3.19．如图，点D在△ABC边AB上且AD∶BD＝2∶1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积．若S△ABC＝24，则S1－S2＝4．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE＝45°．