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免费江西省高安市2017届中考第一次模拟考试数学试题含答案中考数学试卷分类汇编2017年高安市第一次模拟考试九年级数学试卷考生须知：1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、在0，-2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．-2C．1D．52、下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A．3cm，4cm，5cmB．5cm，6cm，11cmC．5cm，6cm，10cmD．2cm，3cm，4cm3、已知sin=,且是锐角，则等于()A.750B.600C.450D.3004、为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A．被抽取的200名学生的身高 B．200C．200名D．初三年级学生的身高5、平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）6、下面几何体的主视图是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7、2016年我市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为元8、分解因式：a3-16a=____________。9、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是。10、定义新运算"※"，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1※x2＝。11、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是。12、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13、1）计算：2）求满足的x、y的正整数解。14、如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）15、先化简：（1+）÷再从1、-1、0、2中选择一个合适的数代入求值：16、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O，1)求证：OB=OC2)如果∠ABC=50o，求∠BOC的度数。17、甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析:（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？四.（本大题共4小题，每小题8分共32分。）18、如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图．19、一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．20、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？21、小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解令则所以
       五.（本大题共1小题，共10分）。22.阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3)一般地，若an=b(a>0且a≠1,b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)(1)计算以下各对数的值：log24=，log216=,log264=.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaMN(a>0且a≠1,M>0，N>0)请你根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明该结论。六、（本大题共1小题，共12分）23、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．2017年九年级数学第一次模拟试卷参考答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7、1.193×10118、a(a+4)(a+2)(a-2)9、小林10、011、120o12、16三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13、1）原式=+5………………………………………………………………………………3分．2）解得x≤7/5………………………………………………………………………2分所以x=1,y=13………………………………………………………………………3分14、如图：连AD、BE交于点G，连CG延长交AB于F。AD、BE、CF即为高。…………………3分（有文字叙述，图画对即可）15、解： 4分取时，原式 6分16、证到OB=OC…………………………………………………………………3分求到∠BOC=100o…………………………………………………………………6分17、（1）列举如下：………………………………………………………4分（甲、乙、丁、丙）、（甲、丁、乙、丙）、（丁、乙、甲、丙）、（丁、甲、乙、丙）（2）甲排在第一名的概率为二分之一……………………………………………6分四、（本大题共4小题，每小题8分共32分。）18、(1)求x=-1，y=2；………………………………………3分(2)在备用图中完成此方阵图．………8分（除X、y外填错一个扣1分）19、解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝－2，b＝4．∴解析式为：y＝－2x＋4；………………………………………………………3分(2)设点C关于点O的对称点为C′，连结PC′、DC′，则PC＝PC′．∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D．连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝2；。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分易得点P的坐标为(0，1)．………………………………………………………………8分(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)20、解：⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）。。。。。。。。。。。。。。。2分⑵①依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160即x-10x+16=0-解得：x=2,x=8经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意.答：一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.。。。。。5分②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）∴函数关系式：y=-10x+100x+2000。。。。。。。。。。。。。。。。7分当2≤x≤8时商场获利润不少于2160元。。。。。。。。。。。。。。。。8分21、原方程的解求出即给满分，未检验扣1分。解：方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解令，则……1分 ……2分 （舍去）……3分 ，所以．……4分 令，则……5分 ……6分 （舍去）……7分 ，所以．……8分五.（本大题共1小题，共10分）。22.(1)log24=2，log216=4,log264=6……………………………………………….(3分)(2)416=64log24+log216=log264。。。。。。。。。。。。。。。。。（4分）(3)根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明(3)中结论。设logaM=x那么有ax=M又设logaN=y那么有ay=M故logaM+logaN=x+y而ax+y=axay=MN根据对数的定义化成对数式为x+y=logaMN∴)logaM+logaN=logaMN。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10分）六、（本大题共1小题，共12分）23、解：（1）令y=0，解得或∴A（-1，0）B（3，0）。。。。（2分）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）∴直线AC的函数解析式是y=-x-1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），E（∵P点在E点的上方，PE=（2分）∴当时，PE的最大值=。。。。。。。。。。。。。。（7分）（3）存在4个这样的点F，分别是错误！未找到引用源。、、、G点纵坐标与C点相同或相反，G点在抛物线上，故可先求出G点坐标，再根据平移的性质求点F，有以下4种情况。（结论"存在"给1分，4个做对1个给1分，过程酌情给分）。。（12分）G点