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天津市和平区2016年中考数学综合训练题含答案解析天津市和平区2015-2016年九年级中考数学综合训练题一1.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根,则该三角形的周长是（）A.14    B.12    C.12或14   D.以上都不对2.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C，点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有()A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=12∠ADCD.∠ADE=13∠ADC3.如图,□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（）A.3:2  B.3:1  C.1:1 D.1:24.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长()A.25B.35C.5D.65.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第（）象限。A．四    B．三    C．二    D．一6.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（）A.    B.C.    D.67.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时,y>0.其中正确的个数为（）A．1  B．2  C．3  D．48.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a＜b＜c,则函数y=cx+a的图象可能是（）9.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是（）10.与4＋5最接近的整数是11.不等式组的最小整数解是．12.已知，则分式=.13.如图,点A、B、C在半径为9的⊙O上,AB⌒的长为,则∠ACB的大小是．14.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．15.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为．16.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BA,P是CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R.则（1）DE=；（2）PQ＋PR=．17.已知实数a、b、c满足a＋b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则1a+1b=1；②若a=3，则b＋c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)．18.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．20.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。（用树状图或列表法解答）21.城区学校组织"书香谜缘"灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A1、A2、A3表示）和2名女生（以B1、B2表示）中选取3人组队参赛．（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是；（2）若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．23.如图，已知反比例函数y=k1x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y=k1x图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．24.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求证：AE=DF．（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．25.在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=300,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ．(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．26.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求的值。27.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为142元，2件甲种玩具的进价与4件乙种玩具的进价的和为164元．（1）求每件甲、乙两种玩具的进价分别是多少？（2）如果购进甲种玩具超过10件，超出部分可以享受7折优惠．超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过10件，试帮助超市判断购进哪种玩具省钱．28.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？29.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．(1)求证：AD＝BC；(2)求证：△AGD∽△EGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值．30.如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（12，0）、C（0，4），点D为OA边的中点，连结BD．（1）直接写出：点D的坐标，tan∠BDA＝；（2）试判定以A点为圆心，以3为半径的⊙A与直线BD有多少个公共点？（3）如图2，若点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→A→B运动，同时点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，当点M、N相遇时运动即停止．设运动时间为（秒），求使得△MON为直角三角形时的所有值和取值范围．31.如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；32.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线与轴的另一个交点为A（，0）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．