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上海市杨浦区2016届初三4月质量调研中考二模数学试题含答案杨浦区2015-2016学年度第二学期初三质量调研数学2016.04.12一、选择题1.下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）2.下列关于x的方程一定有实数解的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列函数中，图像经过第二象限的是（）（A）（B）（C）（D）4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）正五边形（B）正六边形（C）等腰三角形（D）等腰梯形5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）成绩（环） 6 7 8 9 10次数 1 4 2 6 3（A）2  （B）3  （C）8  （D）96.已知圆O是正n边形的外接圆，半径长为18，如果弧的长为，那么边数n为（）（A）5  （B）10  （C）36  （D）72二、填空题7.计算：.8.写出的一个有理化因式：.9.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数m的值是.10.函数的定义域是.11.如果函数的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m=.12.在分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为.13.在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1:2，如果，那么（用表示）.14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅锤方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m，那么m=.15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数，使它的图像与正方形OABC的边有公共点，这个函数的解析式可以是.17.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是.18.如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的值是.三、解答题19.计算：.20.解不等式组：，并写出它的所有非负整数解.21.已知，在Rt△ABC中，，，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点.(1)求证：；(2)求的余切值.22.某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x>0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.(1)求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：(2)已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，试求点C的纵坐标.23.已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，AB>CD>AD，，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片.(1)求证：四边形ADEF为正方形；(2)取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形.24.已知在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1)当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；(2)在第(1)小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；(3)点G在对称轴BD上，且，求△ABG的面积.25.已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）(1)求BC的长；(2)若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；(3)联结OD，当OD∥BC时，作的平分线交线段DC于点N，求ON的长.参考答案1－6：CADBDC