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深圳市2016届中考数学模拟题含答案解析2016届深圳中考数学模拟题(3)一、 选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子结果为负数的是（）A．（﹣3）0 B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2 D．（﹣3）﹣22．下列计算正确的是（）A．（2a2）3=8a5 B．（）2=9 C．3﹣=3 D．﹣a8÷a4=﹣a43．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率4．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．① B．② C．③ D．④5.化简的结果为（）A.－1B.1C.D.6．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，sin∠ABC等（）A． B． C． D．8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）A． B． C． D．10.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图2所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是（）11．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等（）A．1﹣ B． C．1﹣ D．12．如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）A．（，3） B．（，）C．（2，2） D．（2，4）二、 填空题（每小题3分，共12分）13．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．14．分解因式：4x3﹣4x2y+xy2=．15.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是________．16.反比例函数y=（x>0）的图像如图，点B在图像上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=（x>0）的图像于点C，连接OC，S△AOC=5，则k=．三、解答题（6+6+8+8+7+8+9=52分）17．计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．18．解不等式组：，并求它的整数解的和．19.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展"光盘行动".某市教育局督导检查组为了调查学生对"节约教育"内容的了解程度（程度分为："A-了解很多"，"B-了解较多，"C-了解较少"，"D-不了解"），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了_______名学生.(2)补全第二幅统计图.(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对"节约教育"内容"了解较多"的有多少名？20．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?、(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?22．在矩形ABCD中，AB=3米，BC=4米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，PQ∥AB；（2）设四边形ABQP的面积为y，当t为何值时，y的值最小？并求出这个最小值．23．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tan∠BAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到△DOC，抛物线yax2bxc经过点A、B、C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t.①设抛物线的对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由.