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免费冀教版中考数学《第8讲一元一次不等式(组)》知识梳理中考数学试题试卷网第8讲一元一次不等式(组)一、 知识清单梳理知识点一：不等式及其基本性质 关键点拨及对应举例1.不等式的相关概念 （1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 例："a与b的差不大于1"用不等式表示为a－b≤1.2.不等式的基本性质 性质1：若a＞b,则a±c>b±c；性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，>；性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，<.牢记不等式性质3，注意变号.如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.知识点二：一元一次不等式3.定义 用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1.4.解法[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网ZXXK] （1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.[来 （2）解集在数轴上表示:x≥ax＞ax≤ax＜a 知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5.定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． （1）在表示解集时"≥"，"≤"表示含有，要用实心圆点表示；"＜"，"＞"表示不包含要用空心圆点表示．（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1.6.解法 先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分 7.不等式组解集的类型 假设a＜b 解集 数轴表示 口诀  x≥b  大大取大  x≤a  小小取小  a≤x≤b  大小，小大中间找  无解  大大，小小取不了 知识点四：列不等式解决简单的实际问题8.列不等式解应用题 （1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.（2）应用不等式解决问题的情况：a.关键词：含有"至少（≥）"、"最多（≤）"、"不低于（≥）"、"不高于（≤）"、"不大（小）于"、"超过（＞）"、"不足（＜）"等；b.隐含不等关系：如"更省钱"、"更划算"等方案决策问题，一般还需根据整数解，得出最佳方案 注意：列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带"至少"、"最多"等字眼，与方程中设未知数一致.