资源资源简介：

免费第二单元方程与不等式讲一元二次方程试题含试卷分析详解中考数学考点系统复习第6讲一元二次方程1．(2016·新疆)一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为(A)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝42．(2016·天津)方程x2＋x－12＝0的两个根为(D)A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝33．(2016·成都高新区一诊)下列一元二次方程中，没有实数根的是(A)A．4x2－5x＋2＝0B．x2－6x＋9＝0C．5x2－4x－1＝0D．3x2－4x＋1＝04．(2016·凉山)已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是(D)A．－43B.83C．－83D.435．(2016·自贡)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是(C)A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤16．(2016·雅安)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为(D)A．4，－2B．－4，－2C．4，2D．－4，27．(2016·凉山模拟)李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为(B)A.n（n＋1）2＝20B．n(n－1)＝20C.n（n－1）2＝20D．n(n＋1)＝208．(2016·凉山模拟)已知(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝－1．9．(2016·雅安中学一诊)已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足1x1＋1x2＝3，则k的值是2．10．(2016·眉山丹棱县一诊)设x1，x2是一元二次方程x2－5x－1＝0的两实数根，则x21＋x22的值为27．11．(2016·绵阳平武县一模)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．平均每次下调的百分率是20%．12．(2016·凉山模拟)若a是方程x2－2x－2015＝0的根，则a3－3a2－2013a＋1＝－2_014．13．(2016·凉山模拟)某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．(1)求该县这两年教育经费平均增长率；(2)若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？解：(1)设每年平均增长的百分率为x.根据题意，得640000×15%×(1＋x)2＝7260.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．答：该县这两年教育经费平均增长率为10%.(2)2016年该县教育经费为7260×(1＋10%)＝7986(万元)．∵7986<8000，∴2016年教育经费不会达到8000万元．14．(2016·南充营山县一模)已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.(1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．解：(1)证明：Δ＝(m＋2)2－8m＝m2－4m＋4＝(m－2)2.∵不论m为何值时，(m－2)2≥0，∴Δ≥0.∴方程总有实数根．(2)解方程得x＝m＋2±（m－2）2m.∴x1＝2m，x2＝1.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2.∵m＝2不合题意，∴m＝1.15．(2016·南充模拟)股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停，已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票票价的平均增长率为x，则x满足的方程是(B)A．(1＋x)2＝1110B．(1＋x)2＝109C．1＋2x＝1110D．1＋2x＝10916．(2016·成都锦江区一诊)小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3，若将实数对(x，－2x)放入其中，得到一个新数为8，则x＝－5或1．17．(2016·成都二诊)设α，β是方程x2＋2013x－2＝0的两根，则(α2＋2016α－1)(β2＋2016β－1)＝－6_056.18．(2016·成都新区一诊)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意，得(1＋x)2＝81.解得x1＝8，x2＝－10(不合题意，舍去)．答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．19．(2016·南充模拟)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．解：(1)△ABC是等腰三角形．理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0.∴a＋c－2b＋a－c＝0.∴a－b＝0.∴a＝b.∴△ABC是等腰三角形．(2)△ABC直角三角形．理由：∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0.∴4b2－4a2＋4c2＝0.∴a2＝b2＋c2.∴△ABC是直角三角形．(3)∵△ABC是等边三角形，∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0.∴x2＋x＝0.解得x1＝0，x2＝－1.