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免费徐州市2017年中考数学总复习《一次函数》压轴题练习含考点分类汇编详解2017年中考复习《一次函数》压轴题练习一、选择题1．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B． C． D．2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜03．如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A． B． C． D．4．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣15．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四6．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A． B． C． D．7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A． B． C． D．8．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点9.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降二、填空题10．已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为．11．已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=．12．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）13．如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是．14．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是．三、解答题15．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．16．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．17．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）18．雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？19．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．参考答案一、选择题1．D2．D3．A4．C5．C6．A7．B8．C9.A二、填空题10．y=x+．11．16．12.2．13．x＞1．14．x=﹣2．三、解答题15解：（1）设一次函数的解析式y=ax+b，∵图象过点（3，5）和（﹣4，﹣9），将这两点代入得：，解得：k=2，b=﹣1，∴函数解析式为：y=2x﹣1；（2）将点（a，2）代入得：2a﹣1=2，解得：a=．16．解：设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（﹣2，2）代入可得2=﹣2m，2=﹣2n+4，解得：m=﹣1，n=1，∴函数解析式为：y=﹣x；y=x+4．（2）根据过点（﹣2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（﹣2，2）可画出正比例函数图象．（3）面积=|OQ|?|P横坐标|=×2×4=4．17．解：观察图象可知：（1）小强到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）点C（11，15），D（12，30），用待定系数可得DC的解析式：y=15x﹣150，当y=21时x=11.4，即11：24时；点E（13，30），F（15，0），用待定系数法可得EF的解析式：y=﹣15x+225，当y=21时x=13.6，即13：36时．∴小强在11：24时和13：36时距家21km．18．解：（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80﹣x），由题意，得，解得：40≤x≤44．∵x为整数，∴x取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M型号40套，N型号40套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套；（2）由题意，得y=45（80﹣x）+50x=5x+3600．∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820元．∴选择方案5所获利润最大．19．解：（1）由题意，得小明骑车的速度为：20÷1=20km/时，小明在南亚所游玩的时间为：2﹣1=1小时．（2）由题意，得小明从南亚所到湖光岩的时间为25﹣（2﹣）×60=15分钟=小时，∴小明从家到湖光岩的路程为：20×（1+）=25km．∴妈妈的速度为：25÷=60km/时．C点横坐标为：+=，C（，25）．设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得，解得：，∴直线CD的解析式为y=60x﹣110．