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免费湖北省襄阳市保康县2018年中考适应性考试数学试题含答案试卷分析详解保康县2018年中考适应性考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个实数中，最小的是（）A、2B、-2C、0D、-42．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3．不等式组{█(2x-4>0@1-x≥-2)┤的整数解是（）A、2B、3C、2，3D、无整数解4．下列计算正确的是（）A、a^2+a^3=a^5B、a^2?a^3=a^5C、(a^2)^3=a^5D、a^6÷a^3=a^25．如图，直线AE∥BF，BC平分∠ABF，AC⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A、20° B、40° C、70° D、140°6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的值（即空气中这种颗粒物的浓度）反映了大气环境的情况，PM2.5值越高，表示空气污染越严重。我县气象局测得城关镇某一周PM2.5的日均值为：50407550375040，这组数据的中位数和众数分别是（）A、50和50 B、50和40C、40和50 D、40和407．在平面直角坐标系中，点P_2与点P_1(-2，1)关于原点对称，将点P_2向右平移2个单位长度得到点P_3，那么点P_3的坐标是（）A、(2，1)B、(2，-3)C、(4，-1)D、(0，-1)8．下列函数中，当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A、y=πxB、y=1-2xC、y=2/xD、y=(x-1)^29．下列说法正确的是（）①对角线相等的四边形是矩形；②不在同一直线上的三点确定一个圆；③"对顶角相等"的逆命题是假命题；④平分弦的直径垂直于弦．A、①②B、②③C、②④D、③④10．一个容器的形状如右图所示，某人向该空容器内均匀的注水，那么容器内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象可能是（）二、填空题：（每小题3分，共18分）11．据统计，保康县2017年实现地区生产总值约为1170000万元，近似数1170000用科学计数法可表示为；12．分式方程4/(x+3)-1/x=0的根是；13．某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，该果园水果产量的年平均增长率是；14．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是（把下图中正确立体图形的序号都填在横线上）15．在△ABC中，sinA＝3/5，AC＝10，BC＝4√3，则AB＝；16．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，将三角形沿DE折叠，使点A落在BC边的点F处，且BF∶CF＝1∶2，则线段AD、AE的长分别是.三、解答题：（本大题共72分）17．先化简，再求值：((a-6)/(a^2-4)-3/(a+2))÷a/(a-2)，其中a=〖2017〗^0+(-1/5)^(-1)+√27tan30°．18．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示"足球"的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．19．用一根长为20cm的铁丝首尾相接围成一个矩形．（1）若围成的矩形面积为24〖cm〗^2，这个矩形的长和宽分别是多少？（2）能围成一个面积为26〖cm〗^2的矩形吗？请说明理由．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边的中线，将△ACD沿直线CB向左平移，使DC与BD重合，点A平移到E处，DF交AB于点M，连接AE．（1）求证：四边形ADBE是菱形；（2）取AC的中点N，连接MN，若MN＝2，求菱形ADBE的周长．21．如图，点A（-3，1）和点B（2，n）在反比例函数y=m/x的图象上，AD、BC分别垂直于两坐标轴，D、C为垂足．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求四边形ABCD的面积．22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点E，过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠OCD＝60°，EF＝√3，求由线段CE、DE和劣弧CD围成的图形（阴影部分）的面积．23．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．24．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN＝90°，将∠MAN绕顶点A旋转，旋转角为∠DAM（0°＜∠DAM＜45°），AM交CD于点E，∠MAN的平分线与CB交于点G（1）如图1，连接GE．求证：GE＝DE+BG；（2）如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG、AB于点P、H．①探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；②若正方形的边长为6，BG＝2，求GH的长．25．（12分）已知，抛物线y=ax^2+c过点（﹣2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）①如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，连接FC，求证：FC平分∠BFO；②当k=时，点F是线段AB的中点；（3）如图2，M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使△MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由.已知，在矩形ABCD中，AB=2AD，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α角得到矩形AEFG，AE交DC于点Q.（1）如图1，延长AD交EG于点M，连接ME，若ME∥DC，求证：△EFM≌△ADQ；（2）如图2，当矩形AEFG的对角线GE经过点D时，连接BD交AE于点P.①探究线段PD、PQ、PE之间的数量关系，并证明你的结论；②若tanα=3/2，PQ=2，QE=3，求AB的长．