资源资源简介：

2019年人教版中考一轮复习《相似三角形》同步练习含试卷分析答题技巧2019年中考数学一轮复习相似三角形一、选择题1.下列叙述正确的是（）A．任意两个正方形一定是相似的B．任意两个矩形一定是相似的C．任意两个菱形一定是相似的D．任意两个等腰梯形一定是相似的2.Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm,与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm,那么Rt△A/B/C/的周长为（）A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm3.如图,已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC，EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：54.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.55.下列说法中正确的是（）①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；③有一个角对应相等的平行四边形都相似；④有一个角对应相等的菱形都相似.A．①② B．②③ C．③④ D．②④6.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()7.如图，在?ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．= B． C． D．9.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A．② B．①② C．③④ D．②③④10.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm211.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下树高是()A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m12.将一副三角尺（在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中，∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°<α<60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则PM：CN的值为（）A． B． C． D．二 、填空题13.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是________m2（用科学记数法表示）．14.如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=.15.如图278，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________．16.如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为.17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.18.如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=________，AnBn=________．（n为正整数）三、解答题19.如图，已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．(1)求证：BC=CE；(2)求证：AD:BD=AC:BC;20.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°.求证：△ACP∽△PDB．21.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B.点E在AD边上，CD=CE.（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）若AB=6，AC=4.5，BD=2，求AE的长.22.如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．（1）求证；AM=AN；（2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=ACoAE．23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PF:PC=1:2，AF=5，求CP的长.24.如图，矩形OABC的顶点A．C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y=(x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.(1)求点D的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.参考答案1.A2.A3.A4.B5.6.D；7.B；8.A9.A10.C11.C；12.C13.答案为：2.5×10714.答案为：；15.答案为：1：；16.答案为：4；17.答案为：3；18.答案为：6；n（n+1）19.证明：(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD．又∵BE∥CD，∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．∵∠ACD=∠BCD，∴∠CBE=∠CEB．故△BCE是等腰三角形，BC=CE．(2)∵BE∥CD，根据平行线分线段成比例定理可得AD:BD=AC:CE，又∵BC=CE，∴AD:BD=AC:BC．20.证明：∵△PCD为等边三角形，∴∠PCD=∠PDC=60°．∴∠ACP=∠PDB=120°．∵∠APB=120°，∴∠A+∠B=60°．∵∠PDB=120°，∴∠DPB+∠B=60°．∴∠A=∠DPB．∴△ACP∽△PDB．21.（1）证明：∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED.∴∠ADB=∠CEA．∵∠DAC=∠B，∴△ABD∽△CAE.（2）解：由（1）△ABD∽△CAE，∴.∵AB=6，AC=，BD=2，∴AE=.22.23.解：(1)AB是⊙O的切线.理由：连接DE、CF.∵CD是直径，∴∠DEC=∠DFC=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DEC＋∠ACE=180°，∴DE∥AC，∴∠DEA=∠CAE=∠DCF.∵∠DFC=90°，∴∠DCF＋∠CDF=90°.∵∠ADF=∠CAE=∠DCF，∴∠ADF＋∠CDF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O的切线.(2)∵∠CPF=∠APC，∠PCF=∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴，∴PC2=PF·PA．设PF=a，则PC=2a，PA=a＋5，∴4a2=a(a＋5)，∴a=，∴PC=2a=.24.解：(1)∵四边形OABC为矩形，∴AB⊥x轴.