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2019年中考数学复习《二元一次方程组》专项训练含试卷分析答题技巧2018~2019数学专项训练：二元一次方程组【沙盘预演】1.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292【解析】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，，解得：．故选D．2.宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A．4B．5C．6D．7【解析】解：设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：，解得：8≤x≤12，∵x为整数，∴x=8，9，10，11，12，∴有5种生产方案：方案1，A产品8件，B产品12件；方案2，A产品9件，B产品11件；方案3，A产品10件，B产品10件；方案4，A产品11件，B产品9件；方案5，A产品12件，B产品8件；故选B．3.（2017贵州毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．D．【解析】解：∵方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，∴，解得：，故选A4.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解析】解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选：D．5.小龙和小刚两人玩"打弹珠"游戏，小龙对小刚说："把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子"．小刚却说："只要把你的给我，我就有10颗"．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A． B．C． D．【解析】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，．故选A．6.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．B．C．7D．13【解析】解：①×2﹣②得，7x=7，x=1，代入①中得，2+y=14，解得y=12，则a+b=1+12=13，故选D．7.x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1B．x﹣2y=1C．2x+3y=6D．2x﹣3y=﹣6【解析】解：将x=﹣3，y=1代入各式，A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误；C、2×（﹣3）+3?1=﹣3≠6，故此选项错误；D、2×（﹣3）﹣3?1=﹣9≠﹣6，故此选项错误；故选A．8.已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．【解析】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，∴，解得：，故选A9.解方程组：．【解析】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，故方程组的解为：．10.（2017·湖北黄石）解方程组．【解析】解：将两式联立消去x得：9（y＋2）2﹣4y2＝36，即5y2＋36y＝0，解得：y＝0或﹣，当y＝0时，x＝2，y＝﹣时，x＝﹣；原方程组的解为或．11.（2017·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y＝2x；当x＞14时，y＝14×2＋（x﹣14）×3.5＝3.5x﹣21，故所求函数关系式为：y＝；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21＝69元，答：小英家5月份水费69吨．12.（2017·四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？【解析】解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，解得．答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，由题意得：，解得：12≤m≤13，∵m是整数，∴m＝12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m＝12，2m﹣4＝20即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m＝13，2m﹣4＝22即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．【真题实战】1.（2018o北京）方程组的解为（）A． B． C． D．【解析】解：，①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D．2.（2018o广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？"．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A． B．C． D．【解析】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D．3.（2018o东营）小岩打算购买气球装扮学校"毕业典礼"活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．15【解析】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故选：B．4.（2018o福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． B．C． D．【解析】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选：A．5.（2018o温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A． B．C． D．【解析】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．6.（2017·贵州安顺·3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对【解析】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20．故选B．7.（2018o黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解析】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，∵x、y均为非负整数，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A．8.（2018o怀化）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．【解析】解：，①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为，故选：B．