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2019年中考复习同步练习：一次方程(组)及其应用含试卷分析答题技巧第二单元方程(组)与不等式(组)第1课时一次方程(组)及其应用基础达标训练1.解方程2x－12－1＋x4＝－1时，去分母后得到的方程是()A.2(2x－1)－1＋x＝－1B.2(2x－1)－(1＋x)＝－1C.2(2x－1)－1＋x＝－4D.2(2x－1)－(1＋x)＝－42.(2018玉林模拟)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是()A.－2B.2C.－1D.13.如果a＝b，则下列变形正确的是()A.3a＝3＋bB.－a2＝－b2C.5－a＝5＋bD.a＋b＝04.(2018遂宁)二元一次方程组x＋y＝22x－y＝4的解是()A.x＝0y＝2B.x＝2y＝0C.x＝3y＝－1D.x＝1y＝15.(2017青海)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了"沙漠变绿洲"工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为()A.54＋x＝80%×108B.54＋x＝80%(108－x)C.54－x＝80%(108＋x)D.108－x＝80%(54＋x)6.数学文化(2018福建)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()A.x＝y＋512x＝y－5B.x＝y－512x＝y＋5C.x＝y＋52x＝y－5D.x＝y－52x＝y＋57.(2018随州)已知x＝2y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7ax－by＝1的一组解，则a＋b＝________．8.数学文化(2018南通)古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为________．9.(2018青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为________________．10.(2018齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车．假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．11.(2018攀枝花)解方程：x－32－2x＋13＝1.12.(2018舟山)用消元法解方程组x－3y＝5①4x－3y＝2②时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x＝3.解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2，③把①代入③，得3x＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打""；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．13.数学文化(2018宜昌)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是："今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．"意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．14.(2018长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润．能力提升拓展1.(2018恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元2.(2018德州)对于实数a，b，定义运算"◆"：a◆b＝a2＋b2，a≥bab，a<b.例如4◆3，因为4>3，所以4◆＝42＋32＝5.若x，y满足方程组4x－y＝8x＋2y＝29，则x◆y＝________．3.(2018呼和浩特)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说："如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元"，小华说："那就多买一个吧，谢谢．"根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．4.(2018桂林模拟)某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？基础达标训练1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.58.240x－150x＝150×129.x＋y＝200（1－15%）x＋（1－10%）y＝17410.611.原方程的解为x＝－17.12.(1)解法一中的计算有误．由①－②，得－3x＝3，而不是3x＝3；(2)选择解法一，由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2，∴原方程组的解是x＝－1y＝－2.13.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒1324斛，724斛．14.(1)每套课桌椅的成本为82元；(2)商店获得的利润为1080元．能力提升拓展1.C2.603.4864.(1)甲班组平均每天掘进7米，乙班组平均每天掘进5米；(2)按此施工进度，能够比原来少用29天完成任务．
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