“体验学习”的途径

   教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在实施素质教育的今天，要培养学生的创新意识和实践能力，其中一条很重要的途径就是让学生在数学学习中经历知识的探索过程。也只有在这个过程中，学生才会有体验、有发展。这些目标的实施，都需要“体验学习”。所谓“体验学习”是指让学生经历知识的产生、形成过程，从中获得亲身的感受和体验，并在此基础上领悟知识。也就是说要变原来的“听数学”、“学数学”为“做数学”，让学生在做中学，在做中获得不断发展。怎样在做中发展呢？我认为其中一条很重要的途径------把学习的主动权还给学生。我的具体做法是：
   一、 概念的形成让去学生概括
   数学概念是构成数学知识的基础。概念理解是否透彻直接影响到其它数学知识的学习。怎样才能让学生对概念理解得比较透彻呢？我的做法是让学生自己去发现：如教学“圆柱、球的认识”时，我不是把“圆柱、球”的形状、特征直接告诉学生，而是让学生在“玩”中，通过看一看、摸一摸、滚一滚、比一比等方法去发现“圆柱、球”的形状、特征，从而使学生初步形成“圆柱、球”的概念。
   二、 计算公式让学生去推导
   让学生参与计算公式的推导，不仅让学生理解计算公式的来龙去脉，而且能激发他们的探究兴趣，认识解决一类数学问题的规律。
   例如：在教学圆柱体的表面积时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分；接着让学生动手操作：拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开图长方形的长是圆柱的什么？宽呢？然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”在学生有了丰富的感性认识的基础上，引导学生推理得：
    长方形的面积=长 × 宽
    ↑ ↑ ↑
    圆柱侧面积=底面圆周长×高
    综合上述认识，最终以形成对圆柱表面积的整体认识。在这个过程中，每个学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数字活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。人人都兴趣盎然地参与到学习中去，使学生清晰认识了圆柱表面积的求法；而且学生在这一实践活动中，观察能力、操作能力、分析推理能力及数字情感都情感得到了和谐发展。
   三、 疑难问题让学生去争议
   学生在学习上遇到疑难问题是常事，教师对此是有求必应，有问必答?呢还是适当点拨，鼓励争议呢？我认为后者有利于素质的提高。
   如：有一次，我带着全体学生在操场上搞活动。有位学生指着操场上高高的旗杆提出问题：“这根旗杆大约有多高？”于是，同学们就议论纷纷，有的提出用一根长绳送到顶端，从上而下量一量。绳子怎么送到顶端去呢？有的提议：干脆把旗杆放倒测量……这时，我不动声色地拿来一根2米长的竹竿笔直地立在操场上，地上顿时了竹竿的影子。我低头不语，若有所思……有办法啦，学生们三人一群无人一伙地议论起来，我们不是已经教了“比和比例”吗？量一量竹竿的长度，再量一量它的影子的长度，不就知道了竹竿与影子的关系吗？再根据它们的关系，量出旗杆的影子长度，不就可以算出旗杆的长度了吗？这样问题解决了学生不知有多高兴。这样的讨论可谓是一举多得。
   四、 唤起学生问题意识
   的问题意识是创新的基石，唤起学生的问题是培养创新精神起点，也是培养创新人才的有效方法。因此在教学中，我随时注意让学生提问题，师生共同讨论，最后进行归纳。
   例如：在教了平衡四边形面积后，学生提出了这样一个问题，既然平衡四边形的面积是根据长方形的面积计算方法推导出来的，那么为什么把长方形拉长后，计算出来的结果跟长方形的面积不一样呢？问题提出后，我并没有简单的给出答案，而是请学生讨论，依据平衡四边形的公式所需要的条件，自己想办法。（有的去量，有的去平、拼……）最后得出了正确的答案。这样，能让学生养成一种去思考、去自主解决问题的好习惯，为培养创新意识和创新精神打下了坚实的基础。
   五、让学生在应用中体验。
    《21世纪中国数学教育展望》中指出，要使学生在活动中和现实生活中学习数学，发展数学。要通过解决实际遇到的问题，培养学生初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题的能力；在数学应用过程中，培养学生的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。
    例如：学习《圆的认识》的知识后，组织学生对“车轮为什么是圆的？”这一生活问题作深入探讨，引导学生用圆的知识来解释；学习了《圆柱、圆锥》这一单元后，引导学生计算沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《统计图表》后，指导学生注意收集家中的各种发票，了解收入支出情况，经过加工整理，制作季度份收入支出情况的统计图；学习《比例尺》后，让学生测绘学校教学楼平面图等等。在实际应用中，我既让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学；又让学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功，逐步养成带着问题的眼光观察生活中的问题。
   总之，在学习过程中，我尽量引导学生参与教学的全过程，在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。