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试谈统计初步知识的教学要求
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-12 8:38:30
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增大字体 统计知识随着工农业生产和科学技术的发展，在实际工作中的应用越来越广泛。它在小学数学中的地位也越来越重要。统计初步知识是小学数学基础知识的组成部分，同时也是学生运用所学知识解决简单实际问题的重要方面。学习和应用统计初步知识对于学生进一步掌握和理解所学知识有很大作用。因此，建国以来小学数学教学大纲所规定的有关统计初步知识的教学内容和要求有很大的变化，特别是《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（下面简称“新大纲”）中将统计初步知识的内容分三个年级进行安排，教学要求更为明确具体，跟以前的大纲有很大的区别。
一、简单的历史回顾
我们介绍一下建国以来历次小学数学教学大纲中有关统计初步知识的教学要求，并作简要的分析。
1.1952年12月颁布的《小学算术教学大纲（草案）》中没有统计初步知识的教学内容。
2.1956年5月颁布的《小学算术教学大纲（修订草案）》中，列入了简单的统计图表的内容，并且说明中提出：“统计图表和簿记在劳动生产和日常生活里也都有广泛的应用。在小学里学习这些教材可以使儿童获得一些实际应用的知识和技能，并且可以为将来参加劳动生产做一些准备”。大纲规定的教学内容有：“统计表和统计图的意义和制法；单项统计表和多项统计表；条形统计图、折线统计图和扇形统计图”。这些内容跟目前的大纲所规定的统计初步知识教学内容几乎是一样的，但是它并没有提出明确的教学要求，这样容易使教学过程产生较大的随意性。
3.1963年5月颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》中，统计初步知识的教学内容跟1956年的大纲基本相同，但是提出了明确的教学要求：“了解统计图表的意义和用途，会看统计图表，会制简单的统计表和统计图”。这样的教学要求比较符合学生的认识水平和接受能力，教学要求的层次比较清楚，便于教师在教学过程中按照大纲所规定的教学要求进行统计初步知识的教学。
4.1978年2月颁布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》中，统计初步知识增加了数据整理的有关内容。这样能使学生学会从收集原始数据，进行数据整理，再制作简单的统计图表，体现了比较完整的统计知识脉络。大纲提出的教学要求为“掌握统计的一些初步知识，能够绘制简单的统计图表”。这样的提法，既没有层次又太简略，教师不容易理解和掌握教学要求具体的尺度。
5.1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》（现行大纲）中，对于统计初步知识的教学要求为：“掌握统计的一些初步知识，初步学会数据整理。能够绘制简单的单式和复式统计表，条形、折线和扇形统计图”。这个教学要求比较明确，层次也比较清楚，但是制作统计图表的要求偏高。在实际教学中要达到这样的要求有一定的困难。
二、新大纲对统计初步知识教学要求的改进
新大纲把统计初步知识的教学内容重新作了安排，充实了数据整理的内容，把平均数列入统计初步知识内；并且把统计初步知识的内容分在三个年级教学，即五年制小学的三、四、五年级，六年制小学的四、五、六年级。这样能降低难度，减少教学中的困难。
新大纲对统计初步知识的教学要求不只限于要求学会制作简单的统计图表，而是分为理解平均数的统计意义，根据收集的数据求平均数；初步学会收集数据和分类整理；会根据收集的数据制作简单的统计图表，能对统计图表进行一些简单的分析。这些要求体现了制作统计图表的全过程，并通过分析发现一些具有规律性的现象。这样就较完整地体现了统计学的思想和方法。
三、具体的教学要求
新大纲对统计初步知识的教学要求分为以下四个方面：
1.关于平均数的教学要求。
算术平均数是统计学中的一个基本统计量，原来放在应用题范畴内是不太恰当的。新大纲把平均数（即算术平均数和加权算术平均数）放在统计初步知识中，体现了平均数的统计意义和它的应用。新大纲对平均数的教学要求是：初步理解平均数的意义，会求平均数。会根据收集的数据求平均数。
平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等。要让学生能区分平均数概念和平均分的意义之间的差别。例如，２０块糖平均分给４个学生，平均每人分得５块，这个“５块”是每个学生实际分得的糖的块数，这是平均分的意义。如果说４个学生一共有２０块糖，平均每人有５块，这个“５块”就是平均数，它反映了这样的一种情况，并不是每个学生都实际分得５块。
应使学生学会利用给出的数据求平均数。例如，一个小组学生的数学成绩分别为８３分、９５分、１００分、７９分、９８分、８９分、９７分和９４分，求这个组数学的平均成绩。大纲中所说的“会根据收集的数据求平均数”，主要是指求加权的算术平均数。例如，调查一个居民楼内的家庭人口情况的统计如下：
家庭人口数（人）
２
３
４
５
户 数
８
２３
６
３
求出这个居民楼每户平均有几人？
2.关于数据整理的教学要求
新大纲要求学生“初步学会收集数据和分类整理”，主要是指初步学会数据收集、整理的方法和步骤。例如，让学生调查本班同学家庭所在街道、巷的名称，再分类写出每一街道（或巷）上所住的同学人数。又如，让学生在路口统计在１０分钟内各种机动车（包括摩托车、小汽车、大客车、载重车）通过的数量。由于通过路口的各种车辆是交替通过的，需要随着时间的变化逐个收集和积累各种数据。这样收集起来的数据叫做原始数据。为了便于比较，还要把这些数据分类和整理，才能清楚地看出各种数据的情况。
3.关于统计图表的教学要求
新大纲对于统计图表的教学要求分为三个层次：(1)初步认识简单的统计图表。(2)能够填写简单的统计表。(3)会制作简单的统计表，会利用作图纸绘制简单的统计图，能对统计图表进行一些简单的分析。这样由易到难、由浅入深、层次分明的教学要求符合学生的年龄特征和接受能力，便于教师在教学过程中准确地掌握教学要求，便于学生逐步理解和掌握统计图表所体现的统计思想和方法以及统计图表的制作步骤和方法。
(1)初步认识简单的统计图表。学生通过观念统计表中的数字或统计图中的图形，知道统计图表所说明的事实。学生能对教材或教师所提出的问题，按照统计图表中数据所呈现的变化情况和规律性进行解答，
一、简单的历史回顾
我们介绍一下建国以来历次小学数学教学大纲中有关统计初步知识的教学要求，并作简要的分析。
1.1952年12月颁布的《小学算术教学大纲（草案）》中没有统计初步知识的教学内容。
2.1956年5月颁布的《小学算术教学大纲（修订草案）》中，列入了简单的统计图表的内容，并且说明中提出：“统计图表和簿记在劳动生产和日常生活里也都有广泛的应用。在小学里学习这些教材可以使儿童获得一些实际应用的知识和技能，并且可以为将来参加劳动生产做一些准备”。大纲规定的教学内容有：“统计表和统计图的意义和制法；单项统计表和多项统计表；条形统计图、折线统计图和扇形统计图”。这些内容跟目前的大纲所规定的统计初步知识教学内容几乎是一样的，但是它并没有提出明确的教学要求，这样容易使教学过程产生较大的随意性。
3.1963年5月颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》中，统计初步知识的教学内容跟1956年的大纲基本相同，但是提出了明确的教学要求：“了解统计图表的意义和用途，会看统计图表，会制简单的统计表和统计图”。这样的教学要求比较符合学生的认识水平和接受能力，教学要求的层次比较清楚，便于教师在教学过程中按照大纲所规定的教学要求进行统计初步知识的教学。
4.1978年2月颁布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》中，统计初步知识增加了数据整理的有关内容。这样能使学生学会从收集原始数据，进行数据整理，再制作简单的统计图表，体现了比较完整的统计知识脉络。大纲提出的教学要求为“掌握统计的一些初步知识，能够绘制简单的统计图表”。这样的提法，既没有层次又太简略，教师不容易理解和掌握教学要求具体的尺度。
5.1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》（现行大纲）中，对于统计初步知识的教学要求为：“掌握统计的一些初步知识，初步学会数据整理。能够绘制简单的单式和复式统计表，条形、折线和扇形统计图”。这个教学要求比较明确，层次也比较清楚，但是制作统计图表的要求偏高。在实际教学中要达到这样的要求有一定的困难。
二、新大纲对统计初步知识教学要求的改进
新大纲把统计初步知识的教学内容重新作了安排，充实了数据整理的内容，把平均数列入统计初步知识内；并且把统计初步知识的内容分在三个年级教学，即五年制小学的三、四、五年级，六年制小学的四、五、六年级。这样能降低难度，减少教学中的困难。
新大纲对统计初步知识的教学要求不只限于要求学会制作简单的统计图表，而是分为理解平均数的统计意义，根据收集的数据求平均数；初步学会收集数据和分类整理；会根据收集的数据制作简单的统计图表，能对统计图表进行一些简单的分析。这些要求体现了制作统计图表的全过程，并通过分析发现一些具有规律性的现象。这样就较完整地体现了统计学的思想和方法。
三、具体的教学要求
新大纲对统计初步知识的教学要求分为以下四个方面：
1.关于平均数的教学要求。
算术平均数是统计学中的一个基本统计量，原来放在应用题范畴内是不太恰当的。新大纲把平均数（即算术平均数和加权算术平均数）放在统计初步知识中，体现了平均数的统计意义和它的应用。新大纲对平均数的教学要求是：初步理解平均数的意义，会求平均数。会根据收集的数据求平均数。
平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等。要让学生能区分平均数概念和平均分的意义之间的差别。例如，２０块糖平均分给４个学生，平均每人分得５块，这个“５块”是每个学生实际分得的糖的块数，这是平均分的意义。如果说４个学生一共有２０块糖，平均每人有５块，这个“５块”就是平均数，它反映了这样的一种情况，并不是每个学生都实际分得５块。
应使学生学会利用给出的数据求平均数。例如，一个小组学生的数学成绩分别为８３分、９５分、１００分、７９分、９８分、８９分、９７分和９４分，求这个组数学的平均成绩。大纲中所说的“会根据收集的数据求平均数”，主要是指求加权的算术平均数。例如，调查一个居民楼内的家庭人口情况的统计如下：
家庭人口数（人）
２
３
４
５
户 数
８
２３
６
３
求出这个居民楼每户平均有几人？
2.关于数据整理的教学要求
新大纲要求学生“初步学会收集数据和分类整理”，主要是指初步学会数据收集、整理的方法和步骤。例如，让学生调查本班同学家庭所在街道、巷的名称，再分类写出每一街道（或巷）上所住的同学人数。又如，让学生在路口统计在１０分钟内各种机动车（包括摩托车、小汽车、大客车、载重车）通过的数量。由于通过路口的各种车辆是交替通过的，需要随着时间的变化逐个收集和积累各种数据。这样收集起来的数据叫做原始数据。为了便于比较，还要把这些数据分类和整理，才能清楚地看出各种数据的情况。
3.关于统计图表的教学要求
新大纲对于统计图表的教学要求分为三个层次：(1)初步认识简单的统计图表。(2)能够填写简单的统计表。(3)会制作简单的统计表，会利用作图纸绘制简单的统计图，能对统计图表进行一些简单的分析。这样由易到难、由浅入深、层次分明的教学要求符合学生的年龄特征和接受能力，便于教师在教学过程中准确地掌握教学要求，便于学生逐步理解和掌握统计图表所体现的统计思想和方法以及统计图表的制作步骤和方法。
(1)初步认识简单的统计图表。学生通过观念统计表中的数字或统计图中的图形，知道统计图表所说明的事实。学生能对教材或教师所提出的问题，按照统计图表中数据所呈现的变化情况和规律性进行解答，
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