对小学数学应用题教学的新思考

一、应用题的本质：是数学习题还是数学问题？

长期以来，广大数学教师一般都认为应用题是提供给学生练习的一种习题，数量众多的有关小学数学应用题教学的指导用书中也都持此说法，比较有代表性的定义是：应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题。认为应用题的本质是一种习题。而《国家数学课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”，所谓数学中的“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法于陌生的、新的问题情境的过程。相应地，新教材中已经不再单独设立应用题教学的章节，这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。因此，我们认为，应用题的内涵应该是：从社会实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。作为应用题其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次它才是供学生练习的数学习题。对应用题的认识我们应该充分认清其问题和习题的两方面性质，对于同一类的应用题，就从未学过的学生而言是其需要解决的问题，而对于学过同类题目的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解决问题的水平。于是，学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，应用题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学，属于问题解决的教学。这样，应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有正确认识应用题的概念内涵，才能有助于我们科学开展应用题教学，不断提高应用题教学质量。

二、应用题的呈现方式：是单一文字叙述还是形式多样出现？

传统应用题的呈现方式存在着许多不足，主要表现为：形式比较单一，大多为文字叙述的；结构比较简单，总是若干个条件加一个问题，所有的条件用上后正好解答出问题；脱离学生的生活实际，有明显的人为编拟的痕迹；解题的技巧性较强，对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力帮助不大。因此，新课程背景下的应用题教学，应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况，应该努力实现应用题呈现形式的多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显应用题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。在这方面，新教材和目前的许多应用题练习都作了有益的尝试，这里不再重复。需要指出的是今后重点应增加这样三类数学问题：（1）规律探索题，此类问题中隐含着某个数学规律，可由学生通过观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决，以培养学生的思维能力。如：用25.12厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形、它们的面积各是多少平方厘米？通过计算你发现了什么？（2）思路开放题。专指解题思路开放，答案不唯一，有利于培养学生创造性思维的应用题。如：张叔叔买0.6元和0.8元的邮票15张，需要付出多少元？（3）实践运用题。就是要运用所学的数学知识解决实际生活、生产中的具体问题，如让学生量出某个房间地面的长和宽，算出面积，再了解一下地砖的规格，算出给这个房间铺上地砖的块数；又如，将2万元钱存入银行三年，请你选择利息最多的方法等。教育论文在线 http://www.lw26.com

三、应用题的教学方式：是机械形式训练还是科学开放施教？

    应用题传统的教学方法中也存在着许多不足之处，具体表现为：1、划分类型。按不同的标准，把应用题划分为各种类型。如按解题的步数划分为简单应用题、两步计算应用题、多步复合应用题等；按应用题中数据的特点划分为整数应用题、小数应用题、分数应用题、列方程解应用题等；按应用题的解答规律划分为一般应用题、典型应用题等。2、固定解法。在给应用题划分类型后，教学中就能让学生较快地进行模式识别，按照各类应用题解法的固定套路解答。如归一应用题总是要先求“单一量”（归一）；分数应用题总是要首先确定单位“1”的量，再根据单位“1”的量已知（未知）用乘法（除法），最后看比较量与单位“1”的关系确定算式。3、机械训练。在典型教法和典型思路的指引下，教学中大量采用了解答应用题的基本训练，如数量关系的训练、补条件补问题的训练、画线段图的训练等。如此反复训练后，学生对所学应用题的解法掌握得十分熟练，应用题练习或考试中的正确率当然是很高的。4、呆板思路。大量重复机械的训练，除了加重学生的负担外，只能是强化了学生解决问题的常规思维，严重扼杀了学生的创造性思维，学生形成了不良的思维定势，其思维日益失去应有的灵活性，思维活动逐步刻板化，解题的方法基本雷同且唯一，缺乏创造力和想象力；而当学生遇到和平时的练习类型不同的应用题时，则往往解题思路呆板，有时还得出荒谬的结论。如熟练掌握了“工程问题”的解题思路后，遇到“一项工程，甲队单独做要1/2小时完成，乙队单独做要1/3小时完成，现两队合做，几小时完成这项工程？”的问题时，大多数的学生列式为1÷（1/2+1/3），根本不考虑答案是否合理。

因此，新课程背景下的应用题教学要克服传统教学的弊端，必须进行科学开发的教学，着重注意这样几点：

1.目标取向素质化。应用题教学的目标应着眼于发展学生的思维能力，促进学生良好的思维品质的形成；着眼于培养学生搜集信息和处理信息的能力；着眼于学生应用数学知识解决实际的数学问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

2.教学过程科学化。应用题教学的实质是指导学生学会解决数学问题，显然应用题教学不能等同于作线段图，分析数量关系、说解题思路的训练。教育心理学家公认的问题解决的过程一般是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面。形成各种各