一、数学实验课开设的背景　　　　　　　　　

　 提起实验，无论是中学生还是大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验；说到数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要开设（做）数学实验呢？

　 数学实验是当前高等院校数学教育课程中的一门重要新兴课程。对其内容、方法等的研究，国内外已经并正在进行着大量的工作，可谓如火如荼、方兴未艾。

　 数学实验是高等数学教育改革的产物。而在中学，数学教育所面临的形势和存在的问题同大学的情形是基本一致的，它们的主要差异表现为中学生的知识面较窄、深度较浅。这样，中学开设数学实验在实验课题的选择上必须符合中学生的认知特点。在大学，开设数学实验已成为共识，而把数学实验及时引入到中学来，对中学教育改革必将起到重要而深远的影响。

　 １、数学教育面临的新形势

　 数学的应用范围急剧扩展：华罗庚形象地描绘到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”可以说数学的应用正在向一切领域深入和渗透。在当前各国都极为重视的高技术领域里，由于高技术都是通过数学模型和方法并借助于计算机的计算和控制功能来实现的，因而人们说：“高技术本质上就是数学技术”。马克思也曾说过：“一门科学，只有当它成功的运用数学时，才能达到真正完善的地步”。无怪乎许多科学家认为对科学的分类应改为自然科学、社会科学、数学和哲学，即把数学从自然科学中剥离出来，认为数学和哲学都是自然科学和社会科学的基础。这些都预示着数学的地位已发生着巨大的变化。

　 计算机的广泛应用，改变了人们对数学知识的需求。我们这个时代已经深深地打上了计算机的烙印，计算机已经和正在改变着我们的生活，计算机文化正转变着人类的思维方式和知识形态。计算机拓展了人类认识世界和改造世界的能力。就数学而言，人类数学能力的提高和采用的手段是分不开的，从远古时代的结绳计数到纸上演算，从算盘到计算尺，直到今天的计算器和计算机，每前进一步都使人们欢呼雀跃。计算机强大的计算功能和图形功能，迫使人们的数学观念必须更新，以往的计算技巧性已不再是当今计算的主流，过去曾被人们遗弃的一些最朴素的数学思想、数学方法（如数值模拟、枚举等）又得到了新生，计算机对数学问题的直观解释和模拟将有助于学生对数学问题的理解和快速掌握，因此在数学的教学中，应适当削弱在证明、推导及计算中的技巧，而数学中的概念、思想、方法则反而是应该加强的。

　 ２、当前数学教与学中存在的问题

　 中科院院士吴文俊在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出：任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中，其他学科中出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都清楚的，题目也一定是做得出的，但是将来到了社会上，所面对的问题大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学问题的方法。”

　 教学内容过于强调自身的系统性与知识性，与实际脱节。教师为考试而教，学生为考试而学，不注重学生数学素质与能力的培养。学生被动学习，学习积极性严重缺乏，教师怕教，学生怕学。数学无用论抬头，甚至认为只要会算术会四则运算则一生足矣。学生和教师不会用计算机来探索研究数学问题，计算机成了一种高级摆设。

　 要解决诸如此类的问题，数学教学需要进行一场深刻的革命，这场革命不仅应在教学内容上，而且也包括在教学方式和教学手段上。

　 二、什么是数学实验

　 数学实验是一种新的数学教学和数学学习模式，它是实验者根据实际问题的特点和要求，经反复思考和研究后，作出某些合理的假设，使问题在不致失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法与算法，求得结果并将结果反回到实际问题中去检验和解释。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学基本概念和基本方法，熟悉常用的数学软件包，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。

　 三、数学实验的意义

　 开设数学实验，其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识。

　 １、计算机的引入和数学软件包的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。

　 ２、数学实验通过学生对全过程的参与与自我尝试，使学生品到了应用数学于实际的甜头，增强学生学习数学的信心，有利于改变数学是中学生最痛恨的科目这一现状，有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神，有利于分析和解决问题能力的真正提高。

３、数学素质是数学知识和能力的综合体现，它除了包含传统的逻辑思维能力，计算能力和空间想象力以外，还应包含用数学解决实际问题，用计算机解决实际问题的能力。开展数学实验无疑有利于学生数学素质的全面提高，这也与９９年６月《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》的精神是一致的

四、数学实验的特点

　 以问题为载体。通过对实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识和能力。

　 以计算机为手段。实际问题的解决离不开计算机对数据的处理和计算机仿真（即计算机模拟），而这正是计算机的长处。

　 以学生为主体。在教师的精心准备和指导下，学生自主探索解决问题，在失败和成功中获取知识和培养能力。

　 五、中学开设数学实验应注意的问题

　 数学实验的载体是问题，做实验是从问题出发进行探索研究的，故选准选好实验课题就显得十分重要，我们选择实验课题一般应遵循以下原则：

　 量力性：适合中学生的知识水平和年龄，在实验时不需要补充大量的知识就可入手。

　 实用性：要有一定的实际背景和意义，选择这种实际问题，可以使学生从实验过程中体会数学的价值，提高学习数学的自觉性。

　 趣味性：饶有趣味的问题，能吸引学生思考，启迪学生思维，开阔学生眼界，提高学生学习数学的兴趣。

　 能体现计算机的作用：实验课题的解决需要借助和通过计算机的计算和模拟功能。这是时代的要求，也是数学教育改革和发展的方向。

　　　　　　　参　 考　 文　 献

〔１〕王信峰等·应用数学与计算实训· 电子工业出版社，1998

〔２〕谢云荪，张志让等·数学实验· 科学出版社，1999