传统教学　　　　　　　　　创新型开放式的教学

（1）以教师为主讲的说教式教学　　　 在技术支持下交互式教学

（2）教师是知识的传授者　　　　　　教师作为教学计划的设计者、指

　　　　　　　　　　　　　　　　　　导者

（3）学生通过完成大量的作业来巩　　 学生在技术支持下通过实验、系

固所学习的知识　　　　　　　　　统复习、综合运用来总结、巩固所

　　　　　　　　　　　　　　　　学到的知识，并探索新的知识点。

这样教师在课堂上“讲”的内容，部分已被由学生积极参与的活动所代替。学生的“听讲”“记笔记”的学习方式更多地变为观察、实验和主动地思考，他们在学习中的主体地位突出了。

3、学生非常乐意接受这种创新型开放式的教学

一年来，我们根据数学、教改的需要，开创“创新型”的教学模式，努力挖掘计算机在数学教学上的潜力，通过“课程整合”作了一些探索。我们让学生自己动手制作具有动态功能的图象，并从中挖掘数学的内涵。例如实验班的倪洁同学在制作了关于幂函数的“课件”后在汇报演示上发言时讲到：

　 下面我们看一看当a > 0时幂函数的图象的变化。大家可以看到当a > 0

时幂函数图象在第一象限是增函数，并且无论a 在大于0的范围内怎样变化，它的图象都一定经过直角坐标系中的原点和横坐标纵坐标都等于1的点。我们再来看一看当a < 0 图象的变化，大家可以从屏幕上看出，这个时候幂函数图象在第一象限内是减函数，并且一定经过直角坐标系中的（1，1）点。此外我们还能发现，当a < 0 时,图象在第一象限内向上与Y轴无限接近，向右与X轴无限接近。

　 我们知道教科书上在介绍幂函数时是分a < 0和a > 0 两种情况来讨论的，那么为什么a≠0呢？。让我们来看一看a = 0 的情况，这时图象已退化成一条平行于X轴，且在X轴上方一个单位的一条直线。同样可以通过改a

的值，看出当a = 1 时幂函数y = x^a 的图象实际上就是Y = X 这条直线。

　 下面我们来看一看幂函数y=x^a的反函数的图象，大家看，屏幕上出现的这条蓝色曲线就是幂函数y=x^a的反函数图象。我们先来看一看 a > 0 时图象是怎样的，大家可以看到，当a 的值在大于0的范围内变化时，反函数的图象在第一象限是增函数，并且与原函数图象相交于直线 y = x 上的点。我们再看一遍a < 0 时，反函数图象的变化，大家可以从屏幕上看出，此时反函数在第一象限是减函数 并且与幂函数图象相交于直线y=x上的点。通过以上的这些演示，我们还能看出，幂函数图象始终与它的反函数图象关于直线y=x对称。

　 此外，我们还发现教科书上在介绍幂函数y=x^a时说只讨论a为有理数时的情况，那么是不是a的取值范围仅仅只是有理数呢？通过以上的演示，我们可以发现，a为无理数时，幂函数 y=x^a依然成立，只是计算量过大而已。

　 以上这些就是我的这份作业，所能反映的关于幂函数，反函数的一些知识，我的演示完了，谢谢！

三、关于课整合的几点思考

经过一年的实验工作，这里有实验开始的艰苦，有成功后的喜悦。也遇到一些具体问题，常常考虑如何将计算机技术与数学教学整合的工作做的更好。

1、优势互补

（1）计算机技术与教师的作用要优势互补。

（2）计算机辅助教学和传统教学要优势互补。

目前有一种是过分夸大计算机技术与计算机辅助教学的作用的倾向，认为计算机辅助教学就要完全离开传统的教学方法，应该与粉笔与黑板再见，整节课不顾学生的素质，完全采用多媒体技术。从上课的第一分钟直到下课，教师除了讲解，就是点击鼠标。认为只有这样才能解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维，体现现代教育的优势。

也有人认为数学教学是训练人的抽象思维和逻辑思维能力的，是训练人的计算能力的，计算机的引入不利于抽象思维和逻辑思维能力的培养，各种计算软件的使用更能降低学生的计算能力。所以计算机技术引入数学课堂教学是一定的负面的影响。

从理论和实验结果来看，两种意见都有一定的道理，但也有片面性,应优势互补。一方面教育需要技术，技术需要教师，现代技术与传统教学要来个优势互补。对具体问题作具体的分析、具体处理。

我们的实践表明，使用同样的软件，产生不同的效果，这里从一个侧面反映了教师的数学修养、教学经验、教育理论水平起重要的作用。同时教师在课堂上的讲解、作图，本身就是对学生的一个示范，必要的计算训练也是不可少的。

计算机在数学教学中有着它的独特作用，在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。在帮助学生系统地复习、运用知识方面也有着比传统教学更先进的模式，特别它的表述的方式很灵活，可以以文字、图形、动画、电影、图表等多种方式出现。

在计算机引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美的结合显得十分重要。计算机作为辅助工具是为教学服务的，课堂上该用的时候就用，不该用是时候一定不要勉强使用，好比我们上立体几何课时用的模型，该用的时候拿起来，不用的时候放下来。

传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间的及时交流，教师课堂组织能力等等。

2、关于教师的教学设计

怎样用计算机上好数学课？这是我们遇到的一个新课题。传统教学中要求每一个教师在课前要认真备课。用计算机上课不论是用大屏幕还是网络教室，是以教师讲解为主，还是以学生活动（制作）为主。都要精心组织教学设计，这种设计的方式比传统教学中方式要灵活的多。针对不同的内容可以设计出不同的模式，计算机技术为数学教师提供了更广阔的创作空间。

由于我们采用以学生为主体，学生自己动手制作课件，所以全班每个同学都是从自己的认知基础出发，依自己的思维方式和对数学的理解出发，这种教学方法显然是无法统一的灌输，只能依靠启发学生的灵感，靠学生主动参与的积极性。教学设计时充分体现出学生的主体地位。

在教学设计中我们注意到“优势互补”的原则，既要发挥计算机的优势，又要发挥教师的主导作用。特别是学生在上机操作时，不但有整体的作业，更注重个别学生的辅导，这种辅导不是简单的指指点点，而且要从数学的精髓出从给予指导。

3、教育技术有进步，需要高素质的教师

教育技术的进步，呼唤高素质的教师。有了计算机不是不要教师，而是对教师的要求更高。在信息技术飞速发展的今天，他们应能熟练地进行计算机的一般操作，会使用有关的教育软件。特别是在计算机与学科整合的过程中，他们不仅需要计算机专业知识，更需要的学科方面的专业知识，同时还要有教育科研意识和不断创新精神。