新加坡的中学数学教材与小学数学教材在编排形式上有着一定差异。最明显的是，小学教材按学期编写，一学期一本，并用A册和B册区分学期的不同；而中学课本则按学年编写，一学年一本。另外，与小学课本相比较，中学生的数学课本没有那么多丰富的色彩和构图，只是使用双色调以强调课文中的某些内容，如章节标题等。

现在让我们考察中学数学教材系列—《新大纲D数学》。该套教材专为特殊/快捷课程学生所设计，共有五册。根据我们所作的一项调查，该套教材为大约70%的新加坡中学使用。

图四（暂略）所给出的两页课文样本取自《新大纲D数学1》，这一课本是该套教材的第一册，供中学一年级修读特殊/快捷课程的学生使用。

《新大纲D数学》各册的内容安排基本遵循教学大纲。第一册内容包括“整数”、“因数和倍数”、“数列和问题解决”、“分数和小数”、“实数”、“估计和近似”、“代数初步”、“代数方程”、“简单几何图形的周长与面积”、“体积与表面积”、“比、比率与比例”、“算术问题”、“几何思想与性质初步”、“多边形角的性质”、“相似与全等”、“量纲与地图”和“对称”等各章。

在《新大纲D数学》的每一章中，课本一般会安排若干个课节以逐步展开教学内容。比如，《新大纲D数学1》的第八章“代数方程”就安排了六课节的内容：“一元方程”、“解简单方程”、“公式”、“建立公式”、“代数表达式”和“有关代数的问题解决”。该章在内容结构上的安排在该系列教材中是颇为典型的，即在介绍本章主要内容后，专门安排一节有关问题解决的内容。一般在这些特殊的课节中，课本会对一些特定的问题解决策略作专题介绍。例如，这一节专门介绍的是“使用方程”的策略及用法。另外，该册课本的第三章整个章都是用来介绍问题解决的，共包括七种不同的解题策略。注重问题解决教学可以说是该系列教材的主要特色之一。

针对该系列教材如何体现问题解决的思想这一问题，我们曾对这套教材中的前两册，即《新大纲D数学1》和《新大纲D数学2》，做了较全面的研究（参看Fan & Zhu，2000）。分析主要从教材所提供的问题类型和问题解题过程这两个方面入手。结果发现，这两本教材共设有近九千道数学问题，其中课后练习及复习题占到83%以上。在这些问题中，96%的题目是常规题，97%属于传统题型。从非常规题和非传统题在课文部分的分布来看，绝大部分（90%）被编在页边部分（也见图四提供的样页）。可是，根据笔者的另一项研究（Zhu & Fan，2002），教师们在他们日常的教学中并不经常使用这些页边题。数据显示，只有34%的页边题被用到。这从某一意义上表明，非常规题和非传统题在新加坡学生的日常数学学习中可能仅占到极小的一个部分。此外，在为数不多的非传统题中，几乎所有的问题都是谜题，只有四个是设计题和一个要求学生自己提出问题的问题。仅有2%的问题是开放型问题。

当然，这些结果并不意味着新加坡中学数学教材设置的数学题都简单易解而不具备挑战性。研究发现，在这两本新加坡教材中，有近60%的问题是多步骤问题。另外，在问题的表述上，新加坡课本采用了相当丰富多变的形式。

另外，研究也发现在所有的这些数学题中，应用题只占到五分之一强。而且，多数应用题所叙述的问题情景可以说是教材编写者们“编造”出来的，真正取自现实生活的问题不到2%。这两本中学数学教材也提供了一些条件信息过多或是不足的问题，可是这类题目在全书的比例不到1%，似乎给予的注意力还不够。这些可以说是该套教材在编写上还有待改进的方面。

在该项研究中，我们还对书中给出的例题及解答过程做了分析（Fan & Zhu， 2000）。结果发现，多数的例题解答过程只是提供了具体的解题步骤，即波利亚问题解决模式中的第三步：执行计划。与前面提到过黄的研究结果不同的是，这两本中学教材中的例题解在“回顾”这一步上给出了不少的说明。而且，有不少新概念、新定理和新算法正是在对例题及其题解进行回顾时提出来的，这在一定程度上反映了教材的编写者将问题解决作为学生数学学习的一种手段的理念。除了分析一般的问题解决过程以外，这两本数学课本还对14种不同的特定的解题策略做了介绍。但研究也显示，这些特定策略在课本中的分布过于集中。

除了例题以外，习题也是教材编写的一个重要环节。一般来说，在课文的每一章或节后面，教材的编写者都会编排一些练习题，比如，《思考数学》中的“练习”（Practice）和《新大纲D数学》中的“习题”(Exercise)、“杂题”（Miscellaneous Exercise）和“挑战你自己”（Challenge Yourself）等。另外，每本教

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