自1990年代中期以来，新加坡的中小学数学教育经验，由于其学生在第三次国际数学和科学研究（TIMSS）的杰出表现，而引起了全世界尤其是西方国家的高度关注。与此同时，新加坡的中小学数学课程和教材质量在国际上也倍受推崇，其中数学教材更被不少国家的中小学直接作为教科书使用。在本章里，我们将试图比较全面地介绍与新加坡的数学课程相关的情况，并提出一些有关的认识。

一、背景和课程的基本理念

同许多国家一样，新加坡在形成其特有的教育体系之前，经历了相当长时间的探索和实践。新加坡在独立前是英国的殖民地，因此深受英国教育体制的影响。直至今日，新加坡中学高年级的许多学科的教学仍旧是依据英国剑桥考试标准而展开的。而且，学生在完成了前四年或是五年的中学课程后要参加剑桥普通教育证书“O”或“N”水准会考（后者程度较低）。在新加坡，“O”水准会考的成绩被认为是一项基本的学历资格；“O”水准成绩良好者可以继续修读两年的初级学院（Junior College）课程，然后参加剑桥普通教育证书“A”水准考试；“A”水准成绩良好者可进入大学继续深造。

在过去，这两种水准的会考完全是由英国剑桥大学考试局负责的。剑桥考试局不仅负责制定两种水准各科考试的纲要，还全权负责考题的拟定、试卷的批改以及成绩等级评分标准的制定。不过近年来，新加坡教育部已开始逐步介入这两种会考的有关工作，并在2001年时取得了“A”水准考试的主导权。在2002年，新加坡教育部首次和英国剑桥大学考试局共同拟题和批阅了该年的新加坡“A”水准会考。根据新加坡教育部官员的说法，争取“A”水准会考主导权是为了让高中教学课程以及考试系统更好地配合新加坡教育制度发展的重点，符合本国教育的目标，以便更加适应新经济时代的需求（潘，2002）。目前新加坡“O”水准会考仍由英国剑桥方面全权负责，但可以预计，新加坡教育部在今后会承担更多的主导作用。

从某种意义上说，新加坡中学高年级及初级学院的教学与考试更多地是沿袭了英国的教育体系而很少有新加坡本土的特征。因此，本章对新加坡数学教育的介绍将着重于新加坡小学及中学低年级数学的教与学的情况上。

众所周知，新加坡是一个多种族国家，其中华人约占总人口的77%，马来人约 14%，印度人约7%，其他约为2%。四大官方语言是马来语、华语、淡米尔语和英语。在新加坡独立以前，使用这四大语种作为教学用语的学校都有各自的课程学制体系，遵循不同的教学大纲，使用不同的教学材料。英校采用的是6-5-1学制（六年小学—五年中学—一年预科），主要由英国传教士管理，使用自英国引进的教学大纲和教材，用英语进行教学；华校则实施6-3-3学制（六年小学—三年初中—三年高中），由华人委员会管理，使用中国方面的教学大纲和教材，教学用语是华语；类似地，马来和淡米尔学校也都有自己的一套教育体系。以中学数学教学为例。华文学校一般都采用分科式的教法，即初一教算术，初二教代数，初三教几何，高一教三角和平面几何，高二教大代数，高三教解析几何；课本多为中华版和商务版，如初三几何采用新三S平面几何，高二代数采用范氏大代数，高三解析几何采用斯、盖、尼三氏的解析几何（李，1959），而这些正是当时中国大陆所普遍使用的数学教材（张，2000）。相反，当时大部分的英文学校在数学上采用综合式的教学，课本包含了代数、几何和三角等多种内容，例如Durrell的《初等数学》（Elementary Mathematics）。这种“各自为政”的状况直到1959年才开始有了改观。在那一年，新加坡取得了完全的内部自治权，成立了自己的教育咨询理事会，并下设了一个教材和大纲委员会，旨在为新加坡所有学校编制一套内容统一的教学大纲。

自1959年起，教材和大纲委员会开始对本地各语种学校所使用的教学大纲进行修订，于1961年公布了一套完整的包括所有传统科目在内的教学大纲。与此同时，该委员会还对当时部分使用中的教材进行了审阅，并首次颁布了学校用书推荐列表。至此，新加坡开始进入自行设计教学大纲和教学用书的新阶段，并逐步将原有四大语种不同的教学体系统一化。这一过程经历了相当长的时间，其中1960年为四大语种的学生设立了小学离校考试（Primary School Leaving Examination，PSLE），现俗称“小六会考”，1971年所有四大语种的中学

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