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苏州市2016年中考数学模拟试卷含答案解析2016年苏州市中考数学模拟试卷（六）（满分：130分考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.实数、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中.绝对值最大的是（）A.B.C.D.(第1题)(第4题)2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A.1.62×104B.162×106C.1.62×108D.0.162×1093.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4.如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5.已知,则有（）A.B.C.D.6.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点、、、,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.点B.点C.点D.点(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)7.如图，在中，，将折叠，使点、分别落在点、处(点、都在所在的直线上)，折痕为，则等于（）A.70°B.40°C.30°D.20°8.如图，⊙、⊙相交于、两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线的长为10cm，则弦的长为()A.4.8cmB.9.6cmC.5.6cmD.9.4cm9.如图，正方形的两边、分别在平面直角坐标系内的轴、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形.已知，若点的坐标为(1,2)，则正方形与正方形的相似比是A.B.C.D.（）10.对于两个不相等的实数、,我们规定符号max{,}表示、中较大的数，如:max{2,4}=4.按照这个规定.方程max{,}=的解为（）A.B.C.或D.或二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：=.12.分解因式：=.13.已知:直线//,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,=25°,则=.(第13题)(第14题)14.如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程:.15.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.(第15题)(第16题)16.如图，四边形是菱形，=60°,=2，扇形的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.17.如图，一段抛物线(),记为，它与轴交于点、;将绕点旋转180°得，交轴于点;将绕点旋转180°得，交轴于点;……如此进行下去，得到一条"波浪线".若点（37,)在此"波浪线"上，则的值为.(第17题)(第18题)18.如图，矩形被分成四部分.其中、、的面积分别是3、4、5，则的面积为.三、 解答题(本大题共10小题，共76分)19.(本小题满分5分)计算:.20.(本小题满分5分)解不等式组：,.21.(本小题满分6分)先化简，再求值:，其中是满足的整数.22.(本小题满分8分)学校以某班学生的地理测试成绩为样本，按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空:(1)等级学生的人数占全班人数的百分比为;(2)扇形统计图中等级所在扇形圆心角度数为;(3)该班学生地理测试成绩的中位数落在等级内;(4)若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得等级的学生约有人.23.(本小题满分8分)小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据"探索一次函数的图像"的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标:、、、(1)在、、、四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少?(2)小明从、、、四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线上的概率.24.(本小题满分6分)如图，、是一斜坡上的两幢楼房，斜坡的坡度是.从点测得楼顶部处的仰角是60°，从点测得楼顶部处的仰角是30°，楼的自身高度比楼高12m.求楼与楼之间的水平距离.(结果保留根号)(第24题)25.(本小题满分8分)如图，在扇形中，=120°，弦=，点是上任意一点(与端点、不重合),于点，以点为圆心，长为半径作⊙，分别过点、作⊙的切线，两切线相交于点.(1)求的长;(2)试判断的大小是否随点的运动而改变，若不变，请求出的大小;若改变，请说明理由.26.(本小题满分10分)如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量(千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图①所示，销售单价(元/千克)与销售时间(天)之间的函数关系如图②所示.(1)直接写出与之间的函数关系式;(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;(3)若日销售量不低于24千克的时间段为"最佳销售期"，则此次销售过程中"最佳销售期"共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?27.(本小题满分l0分)如图①，已知点的坐标是(,6),轴于点,轴于点，点在线段上，点在轴的正半轴上，,是的中点，且点在上.(1)点的坐标是，=;(2)小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题:如图②，如果一动点从点出发以1个单位长度/s的速度向点运动，同时有一点从点出发以个单位长度/s的速度向点运动，点从点开始沿轴正方向自由滑动，并始终保持,为的中点，为的中点，与两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点、运动的路线长;(3)连接，当运动多少秒时，最小?最小值是多少?28.(本小题满分10分)如图①，已知直线与抛物线交于点(3，6).(1)求直线的解析式和线段的长度;(2)点为抛物线第一象限内的动点，过点作直线，交轴于点(点、不重合)，交直线于点，再过点作直线的垂线，交轴于点.试探究:线段与线段的长度之比是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，说明理由.(3)如图②，若点为抛物线上对称轴右侧的点，点在线段上(与点、不重合)，点(,0)是轴正半轴上的动点，且满足.继续探究:在什么范围时，符合条件的点的个数分别是1个、2个?参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B B A B B B B D二、 填空题11.12.13.14.15.16.17.218.8三、解答题19.解：原式=.20.解：解集为.21.解：当时，原式=1;当时，原式=－1.22.解:(1)4%;(2);(3)B;(4)390.23.解：(1)方程组解为（1，2）和（-2，-1）恰为、两点，所以概率是.(2)概率是.24.解：提示作于点，楼与楼之间水平距离为m.25.解：(1)如图：作，则的长=.(2)如图，连接、，，的大小不变，为.26.解:(1)(2)第10天和第15天的销售金额分别为200元、270元.(3)"最佳销售期"共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元.27.解:(1),;(2)如图①，考虑端点值，点的运动轨迹为、，由题意得，所以，所以点运动的路线长=4.因为，所以点运动的路线长=.(3)如图②，提示：连接，运动s时，最小，最小值为.(4)有最大值.如图②,当时，当=4时，可取到最大值=6.当时，抛物线的开口向下，所以，综上，时，有最大值为6.28.解:(1)解析式，.(2)①当与重合时，；②当与不重合时，；当点、在抛物线和直线上不同位置时，同理可得.所以，线段与线段的长度之比为定值2.(3)提示：如图②，延长交轴于，作，轴于.当时，点只有1个；当时，点有2个.