资源资源简介：

赣州市2015-2016学年中考数学复习冲刺培优模拟训练答案解析2015-2016学年中考复习冲刺培优模拟训练一、选择题1．的相反数是（）A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析：在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的左右两侧，且到原点的距离相等.负数的相反数为正数.由相反数的定义可得，选A.考点：相反数的求法.2．用科学计数法表示为（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．考点：科学计数法.3．下列说法错误的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：A、同底数幂乘法，度数不变，指数相加；B、合并同类项法则；C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；D、同底数幂的除法，度数不变，指数相减.根据运算法则可得C错误.考点：幂的计算.4．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。考点：轴对称图形、中心对称图形.5．下列主视图正确的是（）【答案】A【解析】试题分析：从三视图的法则可得：下面为3个正方形，上面为1个正方形，且上面的正方形在中间.由前面往后面看，主视图为A考点：三视图6．在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（）A、75,80B、80,80C、80,85D、80,90【答案】B【解析】试题分析：众数是指出现次数最多的次数，中位数是指将所有的数字从小到大排列出来，处于中间的数就是中位数.80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80，数据75,80,80,85,90的中位数为80，故选B.考点：众数、中位数的计算.7．解不等式，并把解集在数轴上表示（）【答案】B【解析】试题分析：解不等式，得：，在数轴上有等于号的要用实心点，故选B考点：解不等式.8．二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）①；②；③；④。A、1B、2C、3D、4【答案】B【解析】试题分析：开口向下，所以，a＜0，①错误；对称轴在y轴右侧，∴－＞0，∵a＜0，∴b＞0，②正确；与y轴交点在y轴正半轴上，所以，c＞0，③错误；与x轴有两个不同的交点，所以，－4ac＞0，所以，②、④正确。考点：二次函数的性质.9．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）A、50°B、20°C、60°D、70°【答案】D【解析】试题分析：根据AB为⊙O直径可得：∠ACB=90o，则∠ACD=∠ACB－∠DCB=90°－20°=70°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠DBA=∠ACD=70°.考点：圆的基本性质.10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。A、140B、120C、160D、100【答案】B【解析】试题分析：盈利=售价－进价，售价=标价×折扣.设进价为x元，则200×0.8－x=40，解得：x=120.即商品的进价为120元.考点：一元一次方程的应用.11．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）【答案】D【解析】试题分析：因为PA＋PC=BC=PB＋PC，所以，PA=PB，点P在AB的垂直平分线上.则本题只需要做AB的中垂线即可得到答案.考点：线段中垂线的作法.12．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（）A、1B、2C、3D、4【答案】C【解析】试题分析：由折叠可知，DE=DC=DA，∠DEF=∠C=90°∠DFG=∠A=90°∴△ADG≌△FDG，①正确；∵正方形边长为12∴BE=EC=EF=6设AG=GF=x则FG=x+6，BG=12－x由勾股定理可得：解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8∴BG=2AG②正确BE=EF=6，△BEF为等腰三角形易知△GDE不是等腰三角形③错误=×6×8=24·=×24=④正确.考点：折叠图形的性质、勾股定理、三角形全等与相似.二、填空题13．因式分解：。【答案】3（a+b）（a－b）【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=3（a+b）（a－b）.考点：因式分解14．在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：两位数有：12、13、23、21、31、32共6个，能被3带除的有：12、21，则P（能被3整除）=2÷6=.考点：概率的计算.15．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。【答案】21【解析】试题分析：第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有5+16=21个太阳.考点：规律题16．如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。【答案】16【解析】试题分析：由题意，＝8，∴BC·OE=16∵D为AC的中点∴BD=CD∴∠DBC=∠DCB=∠EBO又∵∠EOB=∠ABC∴△EOB∽△ABC∴∴k=AB·BO=BC·OE=16.考点：反比例函数的性质、三角形相似.三、解答题17．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。【答案】1.5+5【解析】试题分析：设DF的延长线与AB相交于点G，根据题意得出∠ADF=30°，∠AFG=60°，DF=10，根据三角形外角的性质得出AF=DF=10，根据Rt△AFG的三角函数求出AG的长度，然后根据AB=AG+BG求出AB的长度.试题解析：设DF的延长线与AB相交于点G根据题意得：∠ADF=30°∠AFG=60°DF=10∴∠DAF=∠AFG－∠ADF=60°－30°=30°∴∠ADF=∠DAF∴DF=AF=10∴AG=AF·sin∠AFG=10×=5∴AB=AG+BG=1.5+5（米）∴旗杆的高度为（1.5+5）米.考点：三角函数的应用.18．如图1，关于的二次函数y=－+bx+c经过点A（－3,0），点C（0,3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2=3，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。【答案】y=－－2x+3；（－1，－1）（－1，－－1）；（,）.【解析】试题分析：将A（－3,0）C（0,3）代入二次函数解析式利用待定系数法求出b和c的值，得出函数解析式；当点P在∠DAB的角平分线上时，作PM⊥AD，设P（－1，），则PM=PD·sin∠ADE=（4－），PE=，根据PM=PE得出y的值，当点P在∠DAB的外角平分线上时，利用同样的法则求出y的值；根据题意得出△BCF的面积，过F作FQ⊥x轴交BC的延长线于Q，根据FQ·OB=，设点F（，－－2+3）和点Q（，－3+3）的坐标，然后根据FQ的长度求出的值，从而得出点F的坐标.试题解析：（1）将A（－3,0）C（0,3）代入y=－+bx+c得：解得：∴y=－－2x+3、存在当点P在∠DAB的角平分线上时，作PM⊥AD，设P（－1，），则PM=PD·sin∠ADE=（4－），PE=∵PM=PE∴（4－）=解得：=－1当点P在∠DAB的外角平分线上时，作PN⊥AD，设P（－1，），则PN=PD·sin∠ADE=（4－），PE=－∵PM=PE∴（4－）=－解得：=－－1∴点P的坐标为（－1，－1）（－1，－－1）.、=3又2=3∴=过F作FQ⊥x轴交BC的延长线于Q，则FQ·OB=∵BC的解析式为：y=－3x+3设F（，－－2+3）则Q（，－3+3）∴－3+3++2－3=9∴－－9=0∴=，（=舍去）∴点F的坐标为（,）.考点：二次函数的综合应用.