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大冶市还地桥镇六校2016年中考模拟考试数学试题含答案含答案解析2016年初中毕业生中考模拟考试数学试卷考生姓名：考号：学校：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.32．下列运算正确的是（） A．a3+a3=2a6 B． （x2）3=x5 C． 2a6÷a3=2a2 D． x3ox2=x53.2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（）A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（） A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ③④5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．7 B． 6 C． 5 D． 46．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7. 如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（）A.10cmB.20cmC.5cmD.cm8．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤9.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=，则原抛物线的解析式不可能的是（）A.B.C.D.10.小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他的教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）Ａ、点MＢ、点NＣ、点PＤ、点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.已知，，则代数式的值是12．函数中自变量是取值范围是.13．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是．14．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是16.如图，在平面直角坐标系O中，已知直线l：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=__________，=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________三、解答题（本题有19个小题，共72分）17．（本小题满分7分）计算：﹣+|﹣|+2sin45°+π0+（）－118．(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．20.（本小题满分8分）解方程：21．（本小题满分8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用"手心、手背"的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸"手心、手背"中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出"手心"或"手背"都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22.（本小题满分8分）小明听说"武黄城际列车"已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石坐客车到武昌客运站，现在可以在坐城际列车到武汉青山站，再从青山站坐市内公共汽车到武昌客运站。设，，.请你帮助小明解决以下问题：（1）求、之间的距离；（参考数据）；（2）若客车的平均速度是，市内的公共汽车的平均速度为，城际列车的平均速度为，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）23．（本小题满分8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若，求的值；（3）若，当为何值时，MN∥BE？25、（本小题满分10分）如图，已知双曲线y＝与直线y＝x相交于A、B两点，点C（2，2）D（－2，－2）在直线y＝x上。（1）若点P（1，m）为双曲线y＝上一点，求PD－PC的值（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）（2）若点P（x,y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD－PC的值是否为定值？请说明理由。（参考公式:若a≥0,b≥0，则a＋b≥2）（3）若点P（x,y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE＝4时，求P的坐标。九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、C2、D3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、B10、D二、填空题11、1512、x≥13、（1，﹣2）14、815、16、0和－1三、解答题17、解：原式=﹣2++2×+1+2=3．18、解：原式=o=，当x=﹣1时，原式==．19、解:(1)证明：连结OA、OD，∵D为下半圆BE的中点，∴∠BOD=∠DOF=90°，∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC，OA=OD，∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，∵∠CFA=∠OFD，∴∠OAD+∠CAF=90°，∴OA⊥AC，∵OA为半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O半径是r，∴OD=r，OF=8﹣r，又∵在Rt△DOF中，OD2+OF2=DF2,∴，解得，，，当时，OF=（符合题意），当时，OF=（不合题意，舍去），∴⊙O的半径r为6.20．解：原方程组即为 （2分）由方程（1）代人（2）并整理得： （2分）解得，或． （2分）代人得或 （2分）21、解：（1）∵确定小亮打第一场，∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸"手心"或"手背"恰好相同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为=．22．解：（1）过点作的垂线，交的延长线于点，∵，∴，在△中，∵∴ （4分）（2）乘客车需时间（小时） （2分）乘列车需时间（小时）∴选择城际列车 （2分）23解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB所表示的与x之间的函数关系式为，∵的图象过点（0，60）与（90，42），∴，∴解得：，∴这个一次函数的表达式为：y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）设与x之间的函数关系式为，∵经过点（0，120）与（130，42），∴，解得：，∴这个一次函数的表达式为（0≤x≤130），设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0≤x≤90时，W==，∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250；当90≤x130时，W==，∴当x=90时，W=，由﹣0.6＜0知，当x＞65时，W随x的增大而减小，∴90≤x≤130时，W≤2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250．24、解：（1）证明：∵F为BE中点，∴BF=EF.∵AB∥CD，∴∠MBF=∠CEF，∠BMF=∠ECF.∴△BMF≌△ECF（AAS）.∴MB=CE.∵AB=CD，CE=DE，∴MB=AM.∴AM=CE.（2）设MB=，∵AB∥CD，∴△BMF∽△ECF.∴.∵，∴.∴.∴.∵，∴.∵MN⊥MC，∠A=∠ABC=90°，∴△AMN∽△BCM.∴，即.∴.∴.（3）设MB=，∵，∴由（2）可得.当MN∥BE时，CM⊥BE.可证△MBC∽△BCE.∴，即.∴.∴当时，MN∥BE.25、（1）PD－PC=4（2）为定值PD－PC=4（3）