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乐山市沙湾区2016年初中毕业调研考试数学试题含答案含答案解析乐山市沙湾区2016年初中毕业调研考试数学试卷本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，只收答题卡.第I卷（选择题共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.在实数、、、中，最小的实数是A.B.C.D.2.如图所示的立体图形，它的正视图是ABCD3.在中，，，，则A.B.C.D.4.在一个不透明的布袋中，红、黑球共个，它们除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则布袋中红球的个数可能是A.个B.个C.个D.个5.关于的不等式组的解集在数轴上表示为6.如图，直线∥，直线分别交直线、于、，过点作交直线于，若，则A.B.C.D.7.如图，、、三点在⊙上，，⊙的半径为，则A.B.C.D.8.如图，在中，，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积等于A.B.C.D.9.若，，…，则用含的代数式表示为A.B.C.D.10.如图，矩形的一边在轴上，顶点、分别落在双曲线、上，边交于点，连接，则的面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.分解因式：=.12.分式方程的解为.13.某地体育测试用抽签的方式决定考试分组和考试项目，具体操作流程是：①每位考生从写有、、的三张纸片中随机抽取一张确定考试分组；②再从写有"引体向上"、"立定跳远"、"米"的三张纸片中随机抽取一张确定考试项目.则考生小明抽到组"引体向上"的概率等于.14.如图，在平行四边形中，点为边的中点，连接、交于点，若，则.15.对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值为．若函数，的边界值是，且这个函数的最大值也是，则的取值范围是.16.如图，在正方形中，，、分别是、边上的点.(1)若，，则图中阴影部分的面积是；(2)若，，则图中阴影部分的面积是(用含的式子表示，是正整数).三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：.18.化简求值：.其中.19．已知二次函数的图象经过点．(1)求出该二次函数图象的顶点坐标；(2)在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）；(3)根据图象回答:当取何值时(写出的取值范围),.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.小明为了解本地的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.根据以上信息，请回答以下问题：(1)被抽取的天数为天，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数等于；(2)补齐条形统计图；(3)估计该地这一年(天)达到优和良的总天数．21．在矩形中，，，是边上的任意一点（与、不重合），作，交于点．⑴判断与是否相似，并说明理由；⑵连结，若∥，试求出此时的长．22.如图，小岛在港口的南偏西方向，距港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/小时的速度驶向港口，同时乙船从港口出发，沿南偏东方向，以海里/小时的速度驶离港口．（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.某地组织辆汽车装运、、三种水果共吨到外地销售，按计划辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：水果品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨水果获得利润（万元） 0.12 0.16 0.1（1）设装运种水果的车辆数为，装运种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润.24.如图，点E是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接BE，DE．（1）求证：△AEB≌△AED；（2）延长BE交AD于点F，若DE⊥CD于点D，．①求证：；②若，点为线段上一动点，设，当△AFP与△ADE相似时，请直接写出的所有取值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直径，连结CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E.（1）求证：∥；（2）设，，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在(2)的基础上，若、的长分别为关于的方程的两个实数根，求的长。26.在平面直角坐标系中，顶点在第一象限的抛物线与轴交于，、，两点(点在点的左侧，)，交轴于点，且.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设的外接圆圆心为，过的直线与直线交于，与轴交于，若与相似，求点的坐标；（3）将此抛物线从点沿射线方向平移（使得顶点始终在上），若平移后的抛物线与直线交于点、，在正半轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标.沙湾区2016年调考试数学参考答案及评分意见一、（10×3/=30）1B2C3C4A5A6B7B8D9C10D二、（6×3/=18）11)12)2/313)1/914)915)16)2/3，三、（3×9/=27）17)解：（9分）18)解：（5分），（9分）19）解：，顶点（2，-1）（3分），画图略（6分），（9分）四、(3×10/=30)20），（4分）；画图略（7分）；292天（10分）21)解：相似，理由略（5分）；（舍去），（10分）22），（5分）；，或五、(2×10/=20)23)解：得，（3分）；由上得，车辆数分别为，，，由得，方案为5，10，5或6，8，6或7，6，7（6分）；设利润为，，当时，最大，最大利润为13.6万元（10分）24)证明略：（3分）；，得（6分）；或3（10分）六、（）25）证明略（4分）；∽，，（8分）；，，，当时，方程化为，，，，当时，方程无解（12分）26）令，得，，由得，（3分）；是直线与的交点，则.①过P作EF∥BC，则∽，，；②,,,则为等腰直角三角形,延长交轴于,则∽,则,则(8分)；满足条件的，或，或，（13分）