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双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试题（二）含答案解析云南省双柏县2016年初中学业水平考试数学模拟试题（二）命题：双柏县教研室郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．-5的倒数是．2．计算：(-1)2016+(3.14-π)0=．3．函数中自变量x的取值范围是．4．《云南省"十三五"规划纲要》中指出：到2020年，昆明中心城市人口达到400万人左右。将400万用科学计数法表示为人．5．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为．6．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如根据对上述式子的观察，请你写出=．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形10．不等式4-x≤2(3-x)的正整数解有（）A．1个 B．2个C．3个 D．无数个11．如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（）A．68° B．102°C．110° D．112°12．在今年"全国助残日"捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）．A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元13．如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（）A． 64° B．52° C． 54° D．70°14．已知，函数的图象经过点（-1，2），则函数y=kx+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）计算：先化简，再求值：，其中．16．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明．17．（8分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD是多少米？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据）18．（7分）昆楚高速公路全长170千米，甲、乙两车同时从昆明、楚雄两地高速路收费站相向匀速开出，经过50分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶10千米．求甲、乙两车的速度．19．（8分）某超市计划在开业庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？20．（8分）某校组织了一次九年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21．（8分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．23．（9分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．（1）求抛物线y=x2+bx+c的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）试判断△OBC的形状；（4）在线段BC上是否存在一点P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．双柏县2016年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．填空题：1．2．23．x≥-54．4×1065．3π6．二．选择题：7．A8．C9．D10．B11．D12．C13．A14．C三．解答题：15．（7分）当时，原式=16．（7分）解：△AED≌△CFB（共有三对三角形全等，只要写出其中一对即可）∵四边形ABCD是平行四边形∴DA=BC，DA∥BC∴∠DAC=∠BCA在△AED和△CFB中，∵DA=BC，∠DAE=∠BCF，AE=CF∴△AED≌△CFB17．（8分）解：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，设AD=xm，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴CD=AD=x，∴BD=BC+CD=x+100，在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=，∴x=(x+100)，∴x=50(+1)≈137，答：山高AD约为137米．18．（7分）解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+10）千米/时，根据题意得(x+x+10)=170，解得：x=97则甲车速度为：x+10=97+10=107千米/时答：甲车速度为107千米/时，乙车速度为97千米/时．19．（8分）解：（1）画树状图得：或者，列表得：第二次第一次 1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8则共有16种等可能的结果；（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：．20．（8分）解：（1）由题意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），答：B班参赛作品有25件（2）∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%，∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%=10（件），如图所示：（3）A班的获奖率为：，B班的获奖率为：，C班的获奖率为：50%，D班的获奖率为：，故C班的获奖率高．21．（8分）解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．22．（8分）解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，在Rt△ADE中，AE2=62+x2，且CE=8﹣x，∴62+x2=(8﹣x)2，解得：x=，则菱形的边长为：8﹣=，周长为：4×=25，故菱形AFCE的周长为25．23．（9分）解：（1）将点A的坐标（﹣1，0），点C的坐标（0，﹣3）代入抛物线解析式得：，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3．（2）当x2﹣2x﹣3=0时，得：x1=﹣1，x2=3，故B点坐标为：（3，0），设直线BC的解析式为：y=kx+d，则，故直线BC的解析式为：y=x﹣3，（3）∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BO=OC=3，∴∠ABC=45°∴△OBC是等腰直角三角形．（4）存在一点P，使△ABP∽△CBA连接AP、AC，过点P作PD⊥x轴于点D，∵△ABP∽△CBA，∴，∵BO=OC=3，∴BC=3，∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4，∴由题意可得：PD∥OC，∴DB=DP=，∴OD=3﹣=，则P（，﹣）．