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免费楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试卷含答案试卷分析解析云南省楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试题（一）命题：双柏县教研室郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．﹣8的倒数是．2．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠B=50°，则∠ACB=．3．函数的自变量x的取值范围是．4．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2的值为．5．2018年5月8日，全国、全省普通高校招生考试安全工作电视电话会议获悉，楚雄州共有15640名考生报名参加全国普通高考．15640这个数用科学记数法表示为．6．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．一元二次方程的根的情况为（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根9．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2B．3C．4D．610．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）11．周末，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报刊亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小明离家的距离(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小明家离报刊亭的距离是900mB．小明从家去报刊亭的平均速度是C．小明从报刊亭返回家中的平均速度是D．小明在报刊亭看报用了15min12．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A．2 B．3C．D．4三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）先化简，再求值：，其中x=－1．16．（7分）如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．17．（8分）2018年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开．本届博鳌亚洲论坛的主题为"开放创新的亚洲，繁荣发展的世界"．围绕这一主题，年会设置了"全球化与一带一路""开放的亚洲""创新""改革再出发"四大板块，展开60多场正式讨论．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往"一带一路"沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？18．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．（1）求函数和y=kx+b的解析式．（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得．19．（7分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20．（8分）央视热播节目"朗读者"激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从"文史类、社科类、小说类、生活类"中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中"小说类"所在扇形的圆心角为度；（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢"社科类"书籍的学生人数.21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．22．（8分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若，⊙O的半径是3，求AF的长．23．（9分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题（一）参考答案一．填空题：1．2．70°3．x≥﹣2且x≠04．45．1.564×1046．二．选择题：7．B8．A9．D10．C11．D12．C13．D14．A三．解答题：15．（7分）解：当x=－1时，原式=16．（7分）解：此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC选取△ABF≌△DEC证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D又∵AB=DE、AF=DC∴△ABF≌△DEC（SAS）17．（8分）解：（1）设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元根据题意，得答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元（2）设销售甲种商品m万件，则销售甲种商品（8-m）万件根据题意，得900m+600(8-m)≥5400解得m≥2答：至少销售甲种商品2万件18．（8分）解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，得m=8∴反比例函数解析式是:把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得∴一次函数解析式是：y=2x-6（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），∴CO=3，设P（a，），则由S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，∴P（，6）．19．（7分）解：这个游戏对双方不公平，理由如下：列表法：B袋A袋 4 5 61 3 4 52 2 3 43 1 2 3通过列表可知共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果∴P(小华胜)=，则小军胜的概率为∵∴这个游戏对双方不公平．20．（8分）解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人∴补充的条形统计图如图所示：（3）∵喜欢社科类书籍的人数为24人∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24÷200×100%=12%∴喜欢小说类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%-15%-38%-12%=35%∴小说类所在扇形的圆心角为：360°×35%=126°（4）由样本数据可知喜欢"社科类"书籍的人数占了总人数的12%∴该学校共有学生2500人，估计该校喜欢"社科类"书籍的学生人数为：2500×12%=30021．（8分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，AB∥DC∴∠ABD=∠CDB∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC∴∠EBD=∠FDB∴BE∥DF且BF∥DE∴四边形BEDF是平行四边形（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形,理由如下：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°∴∠EDB=∠EBD=30°∴EB=ED又∵四边形BEDF是平行四边形∴四边形BEDF是菱形22．（8分）解：（1）连接OE，则∠OEC=∠C∴∠EOG=2∠C∵∠ABG=2∠C∴∠EOG=∠ABG∴AB∥EO∵EF⊥AB∴EF⊥EO，即∠OEF=90°∵OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A∴∠C=∠A∴BA=BC又⊙O的半径为3，∴OE=OB=OC∴BA=BC=2×3=6在Rt△OEG中，sin∠EGO=，即∴OG=5∴FB=OG-OB=5-3=2在Rt△FGB中，sin∠FGB=，即∴BF=∴AF=AB-BF=6-=23．（9分）解：（1）∵抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）∴0=1-b-3，解得b=-2∴抛物线的解析式为y=x2-2x﹣3∵y=x2-2x﹣3=(x-1)2-4∴顶点的坐标为（1，-4）（2）①由点P(m，t)在抛物线y=x2-2x﹣3上，有∵P关于原点的对称点为P'，有P'（-m，-t）∴，即∴解得②由题意知，P'（-m，-t）在第二象限，∴-m<0，-t>0，即m>0，t<0又抛物线y=x2-2x﹣3的顶点的坐标为（1，-4），得-4≤t＜0过点P'作P'H⊥x轴，H为垂足，有H（-m，0）又A（﹣1，0），则当点A和H不重合时，在Rt△P'AH中，当点A和H重合时，AH=0，，符合上式∴，即记，则，∴当t=-时，y'取得最小值把t=-代入，得解得由m>0，可知不符合题意∴