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免费诸城市2017届中考模拟数学试卷含答案中考数学试卷分析网初三数学检测题（2017.3.16）注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答卷前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1.在实数0，（－3）0，（－23）－2，｜－2｜中，最大的是（）.A．0B．（－3）0C．（－23）－2D．｜－2｜2.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A．10πB．15πC．20πD．30π3.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）.A.3.7×10－5克B.3.7×10－6克C.37×10－7克D.3.7×10－8克4.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）.5.下列运算正确的是（）.A.x3·x5=x15B.(x2)5=x7C.327=3D.－a＋ba＋b=－16.如果不等式组x＞ax＜2恰有3个整数解，则a的取值范围是（）.A．a≤-1B．a＜-1C．-2≤a＜-1D．-2＜a≤-17.如图，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=250，则∠D等于().A．20°B．30°C．40°D．50°8.已知一次函数y1=kx＋b(k＜0)与反比例函数y2=mx(m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2，实数x的取值范围是（）.A.x＜－1或0＜x＜3B.－1＜x＜0或0＜x＜3C.－1＜x＜0或x＞3D.0＜x＜39.估计5＋12介于（）之间.A.1.4与1.5B.1.5与1.6C.1.6与1.7D.1.7与1.810.如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（）A.AB=BEB.BE⊥CDC.∠ADB=900D.CE⊥DE11.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A.2880B.1440C.2160D.120012.如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：0C）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是.14.如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=300,CE=23,则AC=.15.因式分解：－2x2y＋12xy－16y=.16.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．17．求…+22014的值，可令S=…+22014，则2S=…+22015，因此2S﹣S=22015－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…52014的值为．18.如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=－1x、y=2x的图象交于B、A两点，则tanA=.14题图18题图三、解答题（本大题共6小题，共66分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分9分)2016年3月，我市某中学举行了"爱我中国·朗诵比赛"活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整理；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形有圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。20.（本题满分10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？21.（本题满分10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线（2）当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径.22.（本题满分12分）如图1，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、，在B地测得C地的仰角为。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？23.（本题满分12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ,n]．（1）如图①,对△ABC作变换[60°,]得到△AB′C′,则:=_______;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;（2）如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;（3）如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.24.（本小题满分13分）如图：抛物线y=ax2＋bx＋c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC＋OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？参考答案及评分标准一．选择题:(本题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D D C C C A C B A C二．填空题：（本题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．②③④14.415.－2y(x－2)(x－4)16.217.．18.22三．解答题：（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.(本题满分9分)解：（1）参加比赛学生共有：12÷30%=40（人）………………………1分B等级学生数是40－4－16－12=8（人）（图略）………………………2分（2）m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为：1440………………………5分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a,b,c,表示：共12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P(小明参加市比赛)=612=12.………………………3分20.(本题满分10分)解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元.根据题意，得600000x－500=2×400000x＋500,………………………3分解得：x=3500，经检验，x=3500是方程的根。所以去年每吨大蒜的平均价格是3500元.………………………5分（2）由（1）知，第一次采购大蒜4000003500＋500=100吨，第二次采购大蒜200吨，因此一共采购大蒜300吨.设应将a吨大蒜加工成蒜粉，总利润为w元，由题意得：a8＋300－a12≤30a≥12(300－a)………………………7分解得：100≤a≤120.………………………8分w=1000a＋600(300－a)=400a＋180000.………………………9分∵400＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a=120时，w有最大值为：228000元.∴应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元.………………………10分21.(本题满分10分)解：（1）证明：连接OE∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=60°；又∵OB=OE∴∠OEB=∠B=∠C=60°；∴OE∥AC；--------------------------------------------------------------------------3分∵EF⊥AC∴EF⊥OE∴EF是⊙O的切线。------------------------------------------------------------------5分（2）设直线AC与⊙O相切于点G，连接OG,则OB=OG=r,OA=4-r-----------------6分在Rt△AOG中，---------------------------------8分解得：-------------------------------------------------------------------------10分22.(本题满分12分)解：作于H，过B作于D，于E。由题意知，设BC=xm。在中，，。在中，。所以，在中，，所以BD=。由此得解得故电缆BC至少需要147m。23.(本题满分12分)（1）3;60°.-----------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵四边形ABB′C′是矩形,∴∠BAC′＝90°.∴θ＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝90°－30°＝60°.---------------------------------4分在Rt△ABB′中，∠ABB′＝90°,∠BAB′＝60°,∴n＝＝2.--------------------6分（3）∵四边形ABB′C′是平行四边形,∴AC′∥BB′,又∵∠BAC＝36°∴θ＝∠CAC′＝∠ACB＝72°------------------------------8分∴∠C′AB′＝∠ABB′＝∠BAC＝36°,又∵∠B＝∠B,∴△ABC∽△B′BA,--------------------------------------------------------------------9分∴AB2＝CB·B′B＝CB·(BC+CB′),---------------------------------------------------10分∵CB′＝AC＝AB＝B′C′,BC＝1,∴AB2＝1·(1+AB)∴AB＝,∵AB＞0,∴n＝＝.-------------------------------------------------12分24.(本题满分13分)（1）∵OC=4，OD=2，∴DM=6，∴点M（2，6）………………………设y=a(x－2)2＋6,代入（0，4）得：a=－12，∴该抛物线解析式为y=－12(x－2)2＋6.………………………（2）设点P（x，－12(x－2)2＋6），即（x，－12x2＋2x＋4），过点P做x轴的垂线，交直线CD于点F，设直线CD为y=kx＋4，代入（2，0）得k=－2，即y=－2x＋4，∴点F（x，－2x＋4）.………………………∴PF=－12x2＋2x＋4－（－2x＋4）=－12x2＋4x.∴S=12·2·（－12x2＋4x）=－12x2＋4x.令y=a(x－2)2＋6=0，解得x1=2＋23，x2=2－23（舍去）∴0＜x＜2＋23.………………∵S=－12x2＋4x=－12(x－4)2＋8，∴当x=4时，S有最大值为8.………………