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免费泰州市兴化市2017年中考第三次适应性训练数学试卷含试卷分析详解2017年第三次中考适应性训练数学试卷说明：1．本试卷共6页，满分150分，考试时间150分钟.2．答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写（涂）在答题纸相应的位置上.3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.2一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（▲）A.7.7×B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．3.估计的值（▲）A.在4和5之间B.在3和4之间C.在2和3之间D.在1和2之间4.右图是某几何体的三视图，该几何体是（▲）A．三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱5.对于一组数据－1，－1，4，2下列结论不正确的是（▲）A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是0.5D.方差是3.56.已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。以上说法正确的是（▲）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应位置上）7.－27的立方根是▲．8.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是▲边形.9.分解因式：=▲．10.一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球，这些球除颜色外都相同．小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．则两次摸出的球都是黄球的概率是▲．（第11题图）（第12题图）11.一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为▲°．12.在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6,那么线段AG的长为▲．13.已知=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于▲．14.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角是▲°．（第15题图）（第16题图）15.如图，抛物线（k＜0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中＜0＜，当=+2时，y▲0（填"＞""="或"＜"号）．16.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上.若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：；（2）解不等式组并求其最小整数解.18.（本题满分8分）某校为更好地开展"传统文化进校园"活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表频数分布直方图项目类型 频数 频率书法类 18 a围棋类 14 0.28喜剧类 8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：（第18题图）（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？19.（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．21教育网（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．20.（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积．（第21题图）21.（本题满分10分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交a100元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？22.（本题满分10分）如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F.（1）求证：OE∥BD；（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长.（第22题图）23.（本题满分10分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.（1）求改直后的公路AB的长；（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）（第23题图）24.（本题满分10分）已知点A（1，2）、点B在双曲线(＞0)上，过B作BC⊥x轴于点C，如图，P是y轴上一点，（1）求k的值及△PBC的面积；（2）设点M（，）、N（，）（＞＞0）是双曲线(＞0)上的任意两点，，，试判断s与t的大小关系，并说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米／秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt，使∠BAQ=90°，，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒.【(1)直接用含t的代数式表示BQ、DF；(2)当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；(3)点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值.（第25题图）26.（本题满分14分）已知抛物线与x轴分别交于A（，0）、B（，0）两点,直线=2x+t经过点A.（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、.①当a=1时，直接写出抛物线和直线相应的函数表达式；②如图，已知抛物线在3＜x＜4这一段位于直线的下方，在5＜x＜6这一段位于直线的上方，求a的取值范围；（2）若函数的图像与轴仅有一个公共点，探求与之间的数量关系.（第26题图）2017年初三第三次网上阅卷适应性训练数学参考答案（下列答案仅供参考，如有其它解法，请参照标准给分，如有输入错误，请以正确答案给分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.C；2.D;3.B;4.B;5.D;6.A.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7.；8.九；9.2（x+y）(x-y)；10.；11.15°；12.2；13.-5；14.180；15.＜；16.或.三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17．（12分）（1）原式=-1-2+-1（4分）=﹣2．（2分）（2）解不等式①得x≥-1（2分）；解不等式②得x＞-5（2分）；不等式组的解集为x≥-1（1分）；最小整数解为-1（1分）18．（8分）(1)a=0.36（2分）;(2)图略（2分），b=10（1分）；（3）420人（2分），答：估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人（1分）。19．（8分）（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640（2分），0.25x=0.25×640=160（个）（1分），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球（1分）；（2）小亮的说法不正确（1分）；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球（3分）．20．（8分）（1）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD.（1分）；又∵BE=AB，∴BE=CD.（2分）∵BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形.（1分）（2）解：∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE.∴∠ABO=∠E=60°.（1分）又∵四边形ABCD是菱形，∴AC丄BD,OA=OC.∴∠BOA=90°，∴∠BAO=30°.∵AC=,∴OA=OC=（1分）.∴OB=OD=2.∴BD=4.（1分）∴菱形ABCD的面积=（1分）21.（10分）（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，20+a100(80－a)=35，（2分）即a?－80a+1500=0解得a=30或a=50（2分）。由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45,∴a=50（1分）。（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则y=20(0≤x≤50)20+0.5(x－50)(x＞50)（2分）∵5月份交电费45元，∴5月份用电量超过50千瓦时（1分）。∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。（1分）21世纪教育网版权所有答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时（1分）。22.（10分）(1)证明：连接OB，∵CD为⊙O的直径，.（1分）∵AE是⊙O的切线，..（1分） ∵OB、OC是⊙O的半径，OB=OC.∴.（1分）∴.∵，∴.（1分）∴OE∥BD.（1分）(2)解：由（1）可得sin∠C=∠DBA=，在Rt△中,sin∠C,OC=5，∴.（1分）∵，，△CBD∽△EBO.（1分）∴.∴.（1分）∵OE∥BD，CO=OD，∴CF=FB.∴.（1分）∴。（1分）23．（10分）（1）过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D（1分），∵∠B=30°，∠CAB=15°，∴∠ACD=45°（1分）.在RtACD中，∠ADC=90°，∠ACD=45°，AC=6，∴CD=AD=3（1分）.在RtABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，AD=3，∴AB=6（1分），答：改直后的公路AB的长为6千米（1分）；(2)在RtABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，AD=3，∴BD=3（1分）∴BC=3－3,（1分）AC+BC-AB=6+3－3-6（1分）=6+3－9（1分）答：公路改直后该段路程比原来缩短了（6+3－9）千米（1分）。24.（10分）解：（1）k=2（2分）；（2分）；（2）（1分）；理由：∵s-t===，（2分）∵＞＞0，∴＞0，＞0，（1分）∴（1分）；∴（1分）25.（12分）（1）（2分），（2分）；（2）DE=OD-OE=t+1-t=1-t（1分），（2分），∴当t=时，矩形DEGF的最大面积为（1分）；（3）当矩形DEGF为正方形时，（2分）,解得（2分）.26．（14分）(1)①（2分）,（2分）；②，由题意可得，当（2分）,当（2分），（1分）；（2），，（1分），，（2分），，（2分）。