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免费河南省濮阳市2018届中考第一次模拟考试数学试题含答案试卷分析详解中招第一次模拟考试数学考生注意：1. 本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答卷前请将答题卡上的项目填涂清楚.一、选择题（每小题3分，共30分）1.-3的相反数是A.-3 B.3 C. D.2.今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告.其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%.将830万用科学记学法表示为A.  B. C. D.3. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是    A  B  C   D4.下列各式计算正确的是A.2ab+3ab=5ab B.C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是  A     B     C     D6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是A.155°      B.145°C.135°      D.125°7.在学校举行的"阳光少年，励志青年"的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是A.95 B.90 C.85 D.808.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是A.-1 B.0 C.1 D.29.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车坐，则两人同坐2号车的概率为A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为A.  B.C.  D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：.12.若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是.13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为.第13题图第14题图第15题图14.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为.15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点恰好落在AB上，且恰为直角三角形，则此时CD的长为.三、解答题(本大题共8个，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中.17.（9分）某校在3月份举行读书节活动，鼓励学生进行有益的课外阅读，张老师为了了解该校学生课外阅读的情况，设计了"你最喜欢的课外读物类型"的调查问卷，包括"名著""科幻""历史""童话"四类，在学校随机抽取了部分学生进行调查，被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类，最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名学生；（2）求本次调查中选择"历史"类的女生人数和"童话"类的男生人数，并将条形统计图补充完整；（3）扇形图中"童话"类对应的圆心角度数为.（4）如果该校共有学生360名，请估算该校最喜欢"名著"类和"历史"类的学生总人数.18. （9分）如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；（2）填空：①当∠B=时，四边形OCAD是菱形；②当∠B=时，AD与相切.第18题图第19题图第20题图19. （9分）如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A，D.从D点测得B点的仰角为60°，从C点测得B点的仰角为30°，甲建筑物的高AB=30米.（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD.（2）求乙建筑物的高CD.20. （9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-3，m+8），B(n，-6)两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积.21. （10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.22. （10分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.图1图2图3（1）思路梳理将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线.易证△AFG，故EF，BE，DF之间的数量关系为；（2）类比引申如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°.若BD=1，EC=2，则DE的长为.23. （11分）如图，抛物线经过点A(2，-3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.初中毕业班年级模拟考试数学参考答案2017年4月一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C A D D B D A B二、填空题（每题3分，共15分）题号 11 12 13 14 15答案 -4<x<2 9 
三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解:原式=…………………………………5分当a=时,原式…………………8分17.（9分）解：（1）(3+4)÷17.5%=40（人），……………2分(2)选择"历史"类的女生人数为40×20%-6=2（人）选择"童话"类的男生人数为40×30%-9=3（人）………4分补全条形图（图略）………………6分(3)360°×30%=108°………7分(4)360×(17.5%+20%)=135（人）答:最喜欢"名著"和"历史"的学生总数为135人……9分18.（9分）解(方法不唯一)（1）∵OD∥AC∴∠CAO=∠AOD又∵AD=OC，OC=OA，∴AD=AO∴∠ACO=∠CAO=∠AOD=∠ADO,∴△CAO和△DOA中，∠COA=∠OAD∴OC∥AD∴四边形OCAD是平行四边形………………………5分（2）①30°…………………………7分②45°…………………………9分19.（9分）解：(1)在Rt△ABD中,=60°,AB=30tan=∴(米)答:甲、乙两建筑物之间的距离AD的长为米.………….4分(2)过点C作CE⊥AB于点E,则CE=AD=10米,在Rt△CBE中,=30°,tan=∴BE=CE（米）.∴CD=30-10=20（米）.答:乙建筑物的高为20米.…………………………………9分20.（9分）解：（1）将A（-3，m+8）代入反比例函数y=得，,解得m=-6，∴m+8=-6+8=2，所以，点A的坐标为（-3，2），反比例函数解析式为y=-，……………..3分将点B（n，-6）代入y=-得，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，-6），将点A(-3，2），B(1，-6）代入y=kx+b得， 解得∴一次函数的解析式为y=-2x-4……………………6分(2)设AB与x轴相交于点C，令-2x-4=0解得x=-2，∴点C的坐标为（-2，0）∴OC=2.…………9分21.（10分）解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，由题意得：解得∴甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元.……………..4分（2）设购买甲型设备m台，乙型设备（10-m）台，则：12m+10（10-m）≤110，∴m≤5，∵m取非负整数∴m=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．……………………………6分（3）由题意：240m+180（10-m）≥2040，∴m≥4∴m为4或5．当m=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当m=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台………………………………………………9分22.（10分）解：（1）△AFE.……………………………1分EF=BE+DF.……………………………2分(2)EF,BE,DF之间的数量关系是BF=DF-BE………………3分证明:将△ABE绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADE'，则△ABE≌ADE'，∴∠DAE'=∠BAE,AE'=AE,DE'=BE,∠ADE'=∠ABE,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠ABE=180°,∠ADE'=∠ADC，即E',D，F三点共线,又∠EAF=∠BAD∴∠E'AF=∠BAD-(∠BAF+∠DAE'）=∠BAD-(∠BAF+∠BAE）=∠BAD-∠EAF=∠BAD.∴∠EAF=∠E'AF，在△AEF和△AE'F中，∵AE=AE'，∠EAF=∠E'AF,AF=AF,∴△AFE≌△AFE'(SAS),∴FE=FE',又∵FE'=DF-DE'，∴EF=DF-BE.…………………………………………8分（3）……………………………………………………10分【提示】将△ABD绕点A逆时针旋转至△ACD'，使AB与AC重合，连接ED'∵AD=AD',∠DAE=∠D'AE=45°,AE=AE,∴△AED≌AED',.∴DE=D'E.∵∠ACB=∠B=∠ACD'=45°,∴∠ECD'=90°,在Rt△ECD'中，ED'=，即DE=23.（11分）解：（1）由y=得C（0，-3），∴OC=3，∵OC=30B，∴0B=1，∴B(-1,0），把A（2，-3），B(-1,0）代入y=中，得4a+2b-3=-3a-b-3=0解得a=1,b=-2抛物线的解析式为=…………………………3分（2）作BF⊥AC交AC的延长线于点F∵A(2，-3），C（0，-3），∴AF∥x轴，∴F(-1,-3），∴BF=3,AF=3,∴∠BAC=45°，设D（0，m），则OD=|m|，∴∠BDO=∠BAC，∴∠BDO=45°，∴OD=0B=1，∴|m|=1，∴m=±1，D(0,1),或D(0,-1);………………………………7分（3）设M(a，-2a-3），N(1,n)，①以AB为边，则AB/∥MN，AB=MN，过点M作ME⊥对称轴于点E，AF⊥x轴于点F，则△ABF≌△NME.由（1）知抛物线对称轴为直线x=-1，B(-1,0)，又∵A(2,-3），∴NE=AF=3,ME=BF=3,∴|a-1|=3,，∴a=4或a=-2，∴点M的坐标为（4，5），（-2，5），………….9分②以AB为对角线，BN=AM，BN∥AM,则点N在x轴上，M点与C点重合，∴M(0,-3)……………………………………………….10分综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为（4，5），（-2，5），（0，-3）………………11分