(1) 因大靖河的水量较少，西大河在目前条件下不能直接流入石羊河，故将此二河忽略不计。另外，由于东大河和古浪河出山后的流域面积较小，其降水量和蒸发量可忽略不计，而把其径流量转换为流域降水量。石羊河流域面积在此只计武威、民勤及西营河、金塔河、杂木河和黄羊河上游的山区面积。

　　(2) 石羊河经武威流入民勤后，未分支流，其水量全部注入到野麻湖和青土湖所在区域，形成统一大湖。

　　(3) 没有人类活动干预，地表水补给地下水的总量与地下水自然溢出量相等，即不考虑地表水与地下水的转化。

2 石羊河流域的水量平衡模型

　　利用水量平衡原理研究湖泊始于 1980 年，Kutzbach^[4] 提出用水热平衡法来计算乍得湖全新世中期的古降水量与蒸发量；Hasternrath^[5] 等在 1983 年也用上述方法对非洲东部几个湖泊进行研究；与此同时，Swain^[6] 估算了印度塔尔沙漠中 Rajasthan 湖的水量收支及降水量。近年来，很多的湖泊研究都应用这种方法。

　　但是，前人利用水量平衡原理的湖泊研究仅限于古湖泊研究，而对受人类活动影响较大的现代湖泊的研究则还未开展。本区受人类活动影响较大，同时本研究旨在恢复不存在的“终闾湖 "，因而不宜直接应用前人模型，需加以改进。

　　对于湖泊水位相对稳定的内陆流域来说，水量平衡就是流域降水量等于蒸发量：

P=E_wa_w＋El(1－a_w)　　(1)

其中，P 为流域降水量，E 为蒸发量（w 表示水面，l 表示陆面），a_w 是水面面积 (A_w) 占流域总面积 (A) 的百分比，即 a_w =A_w/(A_w＋A_l)。因最后要计算的是湖泊水面，因此有必要将水面进一步区分为河流水面与湖泊水面。若降水量和蒸发量均以 mm 为单位，根据水量平衡原理，式 (1) 可改写为：

PA=E_swA_sw＋E_lA_l＋E_lwA_lw (2)

其中，A 为流域面积，A_sw、A_l、A_lw 分别为河流水面、陆地表面和湖泊水面的面积。P、E 分别为以 mm 表示的降水量和蒸发量。由式 (2) 可知，如果确定了其中的几个量，剩余的一个量可通过公式算出。那么流域中湖泊的水面面积为：

A_lw=(PA－E_swA_sw－E_lA_l)/E_lw (3)

　　流域降水量的计算比较简单，可通过对流域不同区域的降水量进行面积加权得到。但蒸发量因下垫面的不同而差异很大，因而情形比较复杂。将整个流域划分为水面和陆面显然过于简单，因为荒漠、林地、草地、水面等下垫面的蒸发量都相去甚远。因此，蒸发量的确定成为计算湖泊面积的关键。

3 蒸发量和降水量的确定

　　自然条件下土地覆盖的蒸发量和人类改造后土地覆盖的蒸发量是不同的。例如，历史时期，将天然无灌溉林地开垦为农田的过程是必然存在的，但人工灌溉农田和天然林地的蒸发量却相去甚远。因此必须把现代条件下深受人类活动影响的土地覆盖“恢复”到不受人类影响的自然土地覆盖状态。

3.1 模型 NEWCOP 的验证

　　民勤境内红崖山水库以上河流水面面积约为 10km²（河面宽度按 200m 计）。水库水面面积约为 17km²。水库以下已无天然河流，均为人工修建的渠道，渠道水面面积按干渠宽 3m、支渠宽 2m、农斗渠宽 1m 各乘以其长度计，面积为 13km²。总计民勤境内水面面积为 30km²。武威境内水面面积与民勤一样，也为 30km²。山区河流水面面积按河面宽 10m 计，河流总长为 1500km，计 15km²。根据式（2）扩展可得：

PA=E_w1A_w1＋E_w2A_w2＋E_w3A_w3＋E_ll (4)

式中，降水量 P 可通过对武威、民勤与山区的降水量（表 2）进行加权得到，为 168mm；w1 表示武威水面，w2 表示民勤水面，w3 表示山区水面。水面蒸发量按φ20cm 蒸发器蒸发量乘以折算系数得到，照此算法，武威、民勤与山区水面蒸发量分别为 1112mm、1454mm 和 765mm；根据式 (4) 计算得流域陆地表面蒸发量 (El) 为 165mm。

表 2　流域面积、降水量和水面蒸发量
Table 2 Area,precipitation and water surface evaporation of the drainage

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