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“电场中的导体”教学难点分析和教学设计
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-20 15:44:09
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高中物理“电场中的导体”在“电场”一章中所占比重不大，要真正透彻分析相关问题必 须应用高斯定理和静电场边值问题的唯一性定理．但在高中阶段我们只能利用电场强度 、电场力 和电势这些概念来分析．对这些概念学生若理解的不透彻，就会对有的问题只会从电场 强度、电场力的角度去解释；对有的问题只会从电势的角度去解释．似乎一题一 法，甚至同 一问题若从两个角度去分析会得到自相矛盾的结论，或遇题无从下手，从而使这部分 内容成为高中物理新课教学和高三复习时的一个难点．究其成因是由于：
(1)受高中学生知识面的限制，教材对这部分内容不能透彻阐述，只能采用简单推理、 实验演示、利用已知结论的方法处理，所以许多学生虽记住了一些结论但并非真正懂了道理 ，给解决问题造成一定难度．
(2)这部分内容不是教学重点，故教师花时不多，学生缺少变式练习，教师讲解不能 一题多变，没有从电场强度、电场力、电势等多角度分析问题，导致学生不能举一反三．
二、教学设计
针对上述难点和存在的问题，我在这部分内容的教学中把重点放在以下两个方面．
１．紧抓电场强度、电势的概念，先要讲清静电平衡的基本原理．
(1)电场中的导体是如何达到静电平衡的．
先从电场强度的角度分析．导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力Ｆ＝ Ｅｑ的作用，产生定向运动，向导体两端积累，同时在导体中产生一个附加电场Ｅ′，使自 由电荷又受 电场力Ｆ′＝Ｅ′ｑ，Ｆ和Ｆ′方向相反．当Ｅ＝Ｅ′时，导体内合场强为零， 自由电荷受合力也为零 ，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态．从而得到处于静电平衡的导体内部 电场强度处处为零的结论．
再从电势的角度分析．导体刚放入电场中的瞬间，导体不同部位电势不同，有电势差是 导体中产生电流的条件，所以负电荷向高电势处移动，正电荷向低电势处移动，结果由电势 叠加原理，高电势处的电势降低了，低电势处的电势升高了．当导体各处电势相等时，就再 无 电荷移动，即导体达到静电平衡状态．从而得到处于静电平衡的导体是一个等势 体的结论．
继而讲清两者是统一的．若某一空间电场强度处处为零，则这一空间即为等势空间，电势 一定处处相等．
最后我们还要强调：电场强度为零，是两个电场叠加的结果，而不是真的就没 有电场．导体上各点电势相等也是两个电场在某点产生的电势叠加的结果．
(2)处于静电平衡的导体外部的电场线必与导体表面垂直，但表面场强不一定为零．
从电场强度的角度看，如果导体外部的电场线不与导体表面垂直，则导体表面电场强度就 不与表面垂直， 表面的自由电荷所受电场力也就不与表面垂直，那么电场力沿导体表面的分力将使自由电荷 沿导体表 面移动，这与静电平衡的定义是矛盾的．但从电势的角度来看，因为导体表面是一个等势面 ，电荷不可能沿表面移动，所以电场线与导体表面必垂直 ，但场强不一定为零．
(3)孤立导体净电荷分布在外表面．
从电场强度的角度分析，如果净电荷分布在导体内部，则内部就会有没有被抵消的电场， 导体 内部的自由电荷在电场力的作用下会定向移动，这就违背了静电平衡的定义．从电势角度分 析，如果净电荷分布在导体内部，则内部就有电场，电场中沿电场线方向电势是不同的，这 就违 背了处于静电平衡状态下的导体是一个等势体的结论．所以孤立导体的净电荷一定分布在它 的外表面．
２．适当练习，一题多变，提高分析能力．
通过适当的变式练习，使学生从多个侧面加深对静电平衡的理解，并能举一反三解决问题 ．为此我设计、筛选了下面几个例题．
例1 如图1，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球Ｐ缓慢地靠近(不相碰)，下列说法中正确的是：
图1
Ａ．Ｂ端的感应电荷越来越多
Ｂ．导体内场强越来越大
Ｃ．导体的感应电荷在Ｍ点产生的场强恒大于在N点产生的场强
Ｄ．导体的感应电荷在Ｍ、Ｎ两点的场强相等
Ｅ．把A端接地，导体带负电
Ｆ．把AB的中点接地，导体不带电
Ｇ．把B端接地，导体带正电
Ｈ．把AB两端用导线连起来的瞬间有电流从A端沿导线流向B端．
此题中，Ａ项突出了感应电荷是由于受到电场力作用定向移动的结果．Ｂ项突 出了建立静电平衡状态是以光速进行的，故可认为导体内电场强度时时为零．Ｃ、Ｄ项 突 出了导体内部场强为零，是感应电荷的电场和场源电荷电场叠加的结果．Ｅ、Ｆ、Ｇ项 突出了电荷移 动是因为导体和地之间有电势差，而并非是接地部位原来带什么性质的电荷．Ｈ项突出 了处于静电平衡的导体是一个等势体．本题正确选项为Ａ、Ｃ、Ｇ．
例2 带正电的空心金属球壳放于绝缘支座上，将五个原来不带 电的金属球如图2放置．静电平衡后，下列说法中正确的是：
图2
Ａ．Ｄ球不带电且电势高于A球
Ｂ．Ｂ球带负电且电势为零
Ｃ．因E球与金属球壳内部接触，所以不带电且与球壳电势相等
Ｄ．若C球通过导线与球壳内壁接触则C球不带电
Ｅ．若C球与D球通过导线相连，则C球不带电
Ｆ．若Ｄ球用导线接地，则E球带正电 此
题中，Ａ、Ｃ项突出了内部无带电体的带电球壳，净电荷分布在外表面，内部电场 强 度处处为零，且为一等势体．但内部不带电不等于内壁电势为零，针对此，设计了Ｄ、Ｅ 项．Ｆ项突出了内部有带电体的带电球壳，电荷不仅分布在外表面，内表面也有．
例3 为使一些精密电磁测量仪器不受外界电场干扰应采 取怎样的措施?为使高压设备的电场不影响外界，应采取怎样的措施?
设计此题是为了把掌握的知识转化为解决实际问题的能力，针对的是静电屏蔽．
例4 将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的接地的金属空 心球C内(不和球内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如．则出 现的情况是：
图3
Ａ．A往左偏离竖直方向
Ｂ．Ｂ往右偏离竖直方向
Ｃ．Ａ、Ｂ都不偏离竖直方向
Ｄ．C内P处的电势在减小
Ｅ．Ｃ内P处的场强在变大
Ｆ．若C不接地，P处的电势在减小
Ｇ．若C不接地，P处的场强在变大
此例题是为了加深对静电屏蔽的理解． 因为静电屏蔽，B的电场不影响A处，A的电场不影响B处，故A、B之间无相互作用．A受 C内 壁感应电
高中物理“电场中的导体”在“电场”一章中所占比重不大，要真正透彻分析相关问题必 须应用高斯定理和静电场边值问题的唯一性定理．但在高中阶段我们只能利用电场强度 、电场力 和电势这些概念来分析．对这些概念学生若理解的不透彻，就会对有的问题只会从电场 强度、电场力的角度去解释；对有的问题只会从电势的角度去解释．似乎一题一 法，甚至同 一问题若从两个角度去分析会得到自相矛盾的结论，或遇题无从下手，从而使这部分 内容成为高中物理新课教学和高三复习时的一个难点．究其成因是由于：
(1)受高中学生知识面的限制，教材对这部分内容不能透彻阐述，只能采用简单推理、 实验演示、利用已知结论的方法处理，所以许多学生虽记住了一些结论但并非真正懂了道理 ，给解决问题造成一定难度．
(2)这部分内容不是教学重点，故教师花时不多，学生缺少变式练习，教师讲解不能 一题多变，没有从电场强度、电场力、电势等多角度分析问题，导致学生不能举一反三．
二、教学设计
针对上述难点和存在的问题，我在这部分内容的教学中把重点放在以下两个方面．
１．紧抓电场强度、电势的概念，先要讲清静电平衡的基本原理．
(1)电场中的导体是如何达到静电平衡的．
先从电场强度的角度分析．导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力Ｆ＝ Ｅｑ的作用，产生定向运动，向导体两端积累，同时在导体中产生一个附加电场Ｅ′，使自 由电荷又受 电场力Ｆ′＝Ｅ′ｑ，Ｆ和Ｆ′方向相反．当Ｅ＝Ｅ′时，导体内合场强为零， 自由电荷受合力也为零 ，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态．从而得到处于静电平衡的导体内部 电场强度处处为零的结论．
再从电势的角度分析．导体刚放入电场中的瞬间，导体不同部位电势不同，有电势差是 导体中产生电流的条件，所以负电荷向高电势处移动，正电荷向低电势处移动，结果由电势 叠加原理，高电势处的电势降低了，低电势处的电势升高了．当导体各处电势相等时，就再 无 电荷移动，即导体达到静电平衡状态．从而得到处于静电平衡的导体是一个等势 体的结论．
继而讲清两者是统一的．若某一空间电场强度处处为零，则这一空间即为等势空间，电势 一定处处相等．
最后我们还要强调：电场强度为零，是两个电场叠加的结果，而不是真的就没 有电场．导体上各点电势相等也是两个电场在某点产生的电势叠加的结果．
(2)处于静电平衡的导体外部的电场线必与导体表面垂直，但表面场强不一定为零．
从电场强度的角度看，如果导体外部的电场线不与导体表面垂直，则导体表面电场强度就 不与表面垂直， 表面的自由电荷所受电场力也就不与表面垂直，那么电场力沿导体表面的分力将使自由电荷 沿导体表 面移动，这与静电平衡的定义是矛盾的．但从电势的角度来看，因为导体表面是一个等势面 ，电荷不可能沿表面移动，所以电场线与导体表面必垂直 ，但场强不一定为零．
(3)孤立导体净电荷分布在外表面．
从电场强度的角度分析，如果净电荷分布在导体内部，则内部就会有没有被抵消的电场， 导体 内部的自由电荷在电场力的作用下会定向移动，这就违背了静电平衡的定义．从电势角度分 析，如果净电荷分布在导体内部，则内部就有电场，电场中沿电场线方向电势是不同的，这 就违 背了处于静电平衡状态下的导体是一个等势体的结论．所以孤立导体的净电荷一定分布在它 的外表面．
２．适当练习，一题多变，提高分析能力．
通过适当的变式练习，使学生从多个侧面加深对静电平衡的理解，并能举一反三解决问题 ．为此我设计、筛选了下面几个例题．
例1 如图1，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球Ｐ缓慢地靠近(不相碰)，下列说法中正确的是：
图1
Ａ．Ｂ端的感应电荷越来越多
Ｂ．导体内场强越来越大
Ｃ．导体的感应电荷在Ｍ点产生的场强恒大于在N点产生的场强
Ｄ．导体的感应电荷在Ｍ、Ｎ两点的场强相等
Ｅ．把A端接地，导体带负电
Ｆ．把AB的中点接地，导体不带电
Ｇ．把B端接地，导体带正电
Ｈ．把AB两端用导线连起来的瞬间有电流从A端沿导线流向B端．
此题中，Ａ项突出了感应电荷是由于受到电场力作用定向移动的结果．Ｂ项突 出了建立静电平衡状态是以光速进行的，故可认为导体内电场强度时时为零．Ｃ、Ｄ项 突 出了导体内部场强为零，是感应电荷的电场和场源电荷电场叠加的结果．Ｅ、Ｆ、Ｇ项 突出了电荷移 动是因为导体和地之间有电势差，而并非是接地部位原来带什么性质的电荷．Ｈ项突出 了处于静电平衡的导体是一个等势体．本题正确选项为Ａ、Ｃ、Ｇ．
例2 带正电的空心金属球壳放于绝缘支座上，将五个原来不带 电的金属球如图2放置．静电平衡后，下列说法中正确的是：
图2
Ａ．Ｄ球不带电且电势高于A球
Ｂ．Ｂ球带负电且电势为零
Ｃ．因E球与金属球壳内部接触，所以不带电且与球壳电势相等
Ｄ．若C球通过导线与球壳内壁接触则C球不带电
Ｅ．若C球与D球通过导线相连，则C球不带电
Ｆ．若Ｄ球用导线接地，则E球带正电 此
题中，Ａ、Ｃ项突出了内部无带电体的带电球壳，净电荷分布在外表面，内部电场 强 度处处为零，且为一等势体．但内部不带电不等于内壁电势为零，针对此，设计了Ｄ、Ｅ 项．Ｆ项突出了内部有带电体的带电球壳，电荷不仅分布在外表面，内表面也有．
例3 为使一些精密电磁测量仪器不受外界电场干扰应采 取怎样的措施?为使高压设备的电场不影响外界，应采取怎样的措施?
设计此题是为了把掌握的知识转化为解决实际问题的能力，针对的是静电屏蔽．
例4 将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的接地的金属空 心球C内(不和球内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如．则出 现的情况是：
图3
Ａ．A往左偏离竖直方向
Ｂ．Ｂ往右偏离竖直方向
Ｃ．Ａ、Ｂ都不偏离竖直方向
Ｄ．C内P处的电势在减小
Ｅ．Ｃ内P处的场强在变大
Ｆ．若C不接地，P处的电势在减小
Ｇ．若C不接地，P处的场强在变大
此例题是为了加深对静电屏蔽的理解． 因为静电屏蔽，B的电场不影响A处，A的电场不影响B处，故A、B之间无相互作用．A受 C内 壁感应电
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