“失重”和“超重”及其在运动物体系中的解题应用

“失重”和“超重”及其在运动物体系中的解题应用
在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了。当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫做失重。特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力为零，这种现象叫做完全失重。
物体处于失重和超重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。发生失重和超重现象与物体的速度无关，只决定于加速度。在完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体柱不再产生向下的压强、浸在液体中的物体不受浮力等。
利用失重和超重规律解析问题，不仅仅局限于单个物体并且是加速度沿竖直方向的情况，而且对物体系、对各个方向的加速运动，均可利用失重和超重的知识来分析判断。利用失重、超重的概念来解物体系中的某些力学问题会变得极为容易，大家如果能深刻领会这一规律，在学习过程中一定会取得事半功倍的效果。
例1、如图1所示A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于0点。当电磁铁通电，铁片被吸引以加速度a上升的过程中，求
O
轻绳上拉力F的大小？

C
 
A
 
解析：取A、B、C组成的整体为研究对象。当

铁片由静止被吸引上升时，必为加速上升，因此整个
B
 
系统在竖直方向上有向上的加速度，处于超重状态，

图1
且“超”重ma。

所以F=(M+m)g+ma
例2、如图2所示，斜面体M始终处于静止状态，其倾角为α,当物体m沿斜面匀速下滑、以加速度a加速下滑及减速下滑时，地面对M的支持力分别为多大？
解析：取m和M组成的整体为研究对象。当m匀速下滑时，系统在竖直方向没有加速度，所以，既不失重也不超重，支持力N1=（M+m）g； m
当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向

下的加速度a下=asinα,处于失重状态，且“失”
α  教育论文在线 http://www.lw26.com
M
重masinα，所以支持力N2=（M+m）g-masinα；

当m减速下滑时，整个系统在竖直方向上有向上
图2
的加速度a上=asinα,处于超重状态，且“超”重

masinα，所以支持力N3=（M+m）g+masinα。
例3、如图3所示，台秤上放有一杯水，杯内底部处用线系着一小木球浮在水中，若细线突然断开，试分析在小木球上浮的过程中，台秤的示数如何变化？
解析：取杯子、水、和球整体为研究对象。线断
台秤
后，设小木球以加速度a向上运动，则“超”重m木a；

同时，杯内有与小木球体积相同的“水球”也以大小
相同的加速度a向下运动，即“失”重m水a；因为
图3
m水>m木，所以整个系统处于失重状态，台秤的示数

将变小。
例4、如图4所示，底座A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速度v0向上起飞时（底座保持静止），环的加速度为a。
 
（1）定性分析环在上升和下降过程中，A对地面的压力与整体的重力相比谁大？

v0
B
（2）分别计算在整个过程中，水平面对底座的

支持力多大？
A
解析：（1）取   A和B整体为研究对象。由题意

图4
分析可知，环上升过程中作匀减速运动、下降过程

中作匀加速运动，这两个过程中系统都具有向下的
加速度，处于失重状态。所以环上升和下降过程中，A对地面的压力都小于整体的重力。
（2）由题意分析可知，环上升过程中加速度为a、下降过程中加速度a，=2g-a，整个过程中系统都处于失重状态，分别“失”重ma和m(2g-a)。所以环上升时水平地面对底座的支持力N1=(M+m)g-ma、下降时水平地面对底座的支持力N2=(M+m)g-m(2g-a)=Mg-mg+ma。
从以上例子可以看出，在定性判断物体系是超重还是失重时，只需看物体系在竖直方向上的加速度或加速度在竖直方向的分量是向上还是向下的。在定量计算支持力或悬挂物体系的悬线所受的拉力时，可用物体系的总重力加上“超”重量或减去“失”重量。
类似以上不少问题，若直接用牛顿第二定律分析判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷。超重和失重在“高考说明”中虽然只是A级要求，但从它作为定量或半定量分析问题的方法看，却不容轻视。希望本文能给予大家一些启迪和帮助。