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从部分看全体中的模拟实验
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-12 8:42:58
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增大字体 模拟实验是现行课标中强调的一项重要的内容，华师大版七年级（下）第十章《统计的初步认识》中的很多知识都是通过实验得到的。从部分看全体这一节的更是如此，其实就是学习在日常生活中怎么进行抽样调查。学好这一节的内容对总体、个体、样本的理解有很大的帮助，同时也得到了一种处理数据的方法。这一节是以实际问题的形式引出的。问题是：“本章导图提出了一个实际问题：怎样知道一个池塘里有多少鱼？”显然这个问题不可能去实地操作，只能进行模拟实验。那么怎么样来进行模拟实验呢？课本是用乒乓球来代替鱼来进行实验的。在备课的时候我想，如果按照课本提供的数据进行讲解学生也能很容易接受。但这样生动的内容也就变得索然无味了，更不符合课改的精神。况且课本中提供的数据也没有一定的说服力。于是我决定在课堂让学生动手做这个实验。也只有通过实验学生才能信服所得到的结论，也能让学生很好地掌握这种抽样调查的方法。
这节课的关键是如何引导学生做好这个实验。如何进行具体的操作呢？这是备课时必需准备好的。而且在上课前自己要动手做一做，把上课时能遇到的各种不同的情况尽可能地暴露出来。在上本节课的前三天，我发动两个班的学生每人带来一个或两个乒乓球，我把收集到的乒乓球（有一百多个）用一个书包装好，开始做实验。按照课本中的方法：我先取出10个乒乓球做上标记，然后放进书包并摇匀。接着任意地摸出了16个乒乓球，可是没有发现有一个有标记的乒乓球，显然这次摸球失败了。也就是说课堂上也可能会出现这样的情况，那该怎么向学生解释呢？我又想，可能是标记的乒乓球太少了吧，我又多标记了5个乒乓球。重新做了几次实验，但所得的结果中只有一部分令人满意。如果是在课堂上出现了这些极端的情况，学生对这一方法肯定会产生怀疑的。问题究竟出在哪里呢？怎么样才能做好这一实验呢？我思考了很久，也请教了本组的几个老师，大家都有同感，也没提出一较好的解决办法。我边翻着课本边思考，“算平均数”，一个念头在我的脑子中一闪。我拿出计算器，把我刚才得到的结果很快地求出了它们的平均数，这个平均数与书包中的乒乓球数很接近，这个结果完全可以看作乒乓球数的估计值。
按照这个思路，我很快地准备好了这一节课。上课时我把一书包的乒乓球带进教室，同学们都投来好奇的目光。在引入之后便开始实验，为了使学生接受这一抽样调查的方法，我请两个同学上讲台来，让他们从书包里随意拿出一些乒乓球，当然所有在场的人都不能让他知道拿了多少个球出来。这样一来，书包里有多少个球连我也不知道了。同学们的热情一下子高涨了起来，都想很快地得到书包里到底有多少个乒乓球。接下来我向同学们宣布了做实验的基本要求：①由一名同学任意从书包中摸出15个乒乓球并用涂改液做上标记；然后把乒乓球放回并摇匀；②请一名同学上台随意地用一个大碗从书包中盛出若干个乒乓球，并数出乒乓球数及有标记的乒乓球数，把乒乓球重新放回并摇匀；③请大家计算书包中球的数量大约是多少；④重复②、③过程几次；⑤用那一个数来估计书包中球的数量；⑥想一想，为什么每个同学摸出的结果会不同。
实验很快就做完了，具体的数据如下表：
摸球顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球数 21 19 25 30 26 24 31 22 25 21
有标记球数 1 2 2 3 3 4 2 5 3 4
计算结果 315 142 187 112 130 90 232 66 125 79
（书包中有标记的球的数目∶布袋中球的数目=第二次取出的球中有标记的球的数目∶第二次取出的球的数目）
实验的结果不出所料，教室的气氛相当活跃，也有很多同学露出迷惑的神色，书包中到底有多少个乒乓球球呢？我发动同学积极讨论，大家提出了很多意见，有的说是一百多个，有的说是几十个，还有的说让他提一下书包就能说出多少个，各有各的理由。这时我还注意到一个同学没有作声，但她一直在思考，我问她思考好了没有，她点了点头。于是我让她起来说说她的看法，她的意见是取这些结果的平均数较好，约有148个乒乓球。应大家的要求，我把书包中的球全部倒出来，当着全班同学数了数，书包中实有球数为153个！趁机，我把抽样调查经常碰到的一问题分析了一遍，很多同学都露出了微笑。怎么估计池塘中有多少条鱼就很容易地得到解决了。最后我用前不久下载的一个课件，通过计算机模拟了这个实验。
反思这一节课，先不说这样处理的好与不好，至少让我明白了，尽量让课堂活起来，让学生充分地参与进来，尤其是实验性质的课，让学生在自己动手的过程中学到知识，课堂轻松愉快。抽样调查这个内容在概率与统计中占有十分重要的地位，取样不同，所得的结果不同，这在今后的学习过程中还会遇到。但是在模拟实验课一还有一些地方值得探讨：时间上不宽裕，做了实验有时很多问题还来不及处理就下课了；模拟实验的工具选取有困难，如这个实验用那么多的乒乓球，因条件限制有时不容易办到；模拟实验的准确性有待提高，有时因为学生能力上的差异所得的结果有时会让人啼笑皆非等。
模拟实验是统计与概率学习中必不可少的，只有通过实验，让学生体会我们身边的数学，认识到学习数学的重要性。当然现代化的手段也是为我们这一内容的学习提供了很好的机会，作为教师要尽快地掌握好现代化的学习手段。为更好的服务于学生打下坚实的基础。
这节课的关键是如何引导学生做好这个实验。如何进行具体的操作呢？这是备课时必需准备好的。而且在上课前自己要动手做一做，把上课时能遇到的各种不同的情况尽可能地暴露出来。在上本节课的前三天，我发动两个班的学生每人带来一个或两个乒乓球，我把收集到的乒乓球（有一百多个）用一个书包装好，开始做实验。按照课本中的方法：我先取出10个乒乓球做上标记，然后放进书包并摇匀。接着任意地摸出了16个乒乓球，可是没有发现有一个有标记的乒乓球，显然这次摸球失败了。也就是说课堂上也可能会出现这样的情况，那该怎么向学生解释呢？我又想，可能是标记的乒乓球太少了吧，我又多标记了5个乒乓球。重新做了几次实验，但所得的结果中只有一部分令人满意。如果是在课堂上出现了这些极端的情况，学生对这一方法肯定会产生怀疑的。问题究竟出在哪里呢？怎么样才能做好这一实验呢？我思考了很久，也请教了本组的几个老师，大家都有同感，也没提出一较好的解决办法。我边翻着课本边思考，“算平均数”，一个念头在我的脑子中一闪。我拿出计算器，把我刚才得到的结果很快地求出了它们的平均数，这个平均数与书包中的乒乓球数很接近，这个结果完全可以看作乒乓球数的估计值。
按照这个思路，我很快地准备好了这一节课。上课时我把一书包的乒乓球带进教室，同学们都投来好奇的目光。在引入之后便开始实验，为了使学生接受这一抽样调查的方法，我请两个同学上讲台来，让他们从书包里随意拿出一些乒乓球，当然所有在场的人都不能让他知道拿了多少个球出来。这样一来，书包里有多少个球连我也不知道了。同学们的热情一下子高涨了起来，都想很快地得到书包里到底有多少个乒乓球。接下来我向同学们宣布了做实验的基本要求：①由一名同学任意从书包中摸出15个乒乓球并用涂改液做上标记；然后把乒乓球放回并摇匀；②请一名同学上台随意地用一个大碗从书包中盛出若干个乒乓球，并数出乒乓球数及有标记的乒乓球数，把乒乓球重新放回并摇匀；③请大家计算书包中球的数量大约是多少；④重复②、③过程几次；⑤用那一个数来估计书包中球的数量；⑥想一想，为什么每个同学摸出的结果会不同。
实验很快就做完了，具体的数据如下表：
摸球顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球数 21 19 25 30 26 24 31 22 25 21
有标记球数 1 2 2 3 3 4 2 5 3 4
计算结果 315 142 187 112 130 90 232 66 125 79
（书包中有标记的球的数目∶布袋中球的数目=第二次取出的球中有标记的球的数目∶第二次取出的球的数目）
实验的结果不出所料，教室的气氛相当活跃，也有很多同学露出迷惑的神色，书包中到底有多少个乒乓球球呢？我发动同学积极讨论，大家提出了很多意见，有的说是一百多个，有的说是几十个，还有的说让他提一下书包就能说出多少个，各有各的理由。这时我还注意到一个同学没有作声，但她一直在思考，我问她思考好了没有，她点了点头。于是我让她起来说说她的看法，她的意见是取这些结果的平均数较好，约有148个乒乓球。应大家的要求，我把书包中的球全部倒出来，当着全班同学数了数，书包中实有球数为153个！趁机，我把抽样调查经常碰到的一问题分析了一遍，很多同学都露出了微笑。怎么估计池塘中有多少条鱼就很容易地得到解决了。最后我用前不久下载的一个课件，通过计算机模拟了这个实验。
反思这一节课，先不说这样处理的好与不好，至少让我明白了，尽量让课堂活起来，让学生充分地参与进来，尤其是实验性质的课，让学生在自己动手的过程中学到知识，课堂轻松愉快。抽样调查这个内容在概率与统计中占有十分重要的地位，取样不同，所得的结果不同，这在今后的学习过程中还会遇到。但是在模拟实验课一还有一些地方值得探讨：时间上不宽裕，做了实验有时很多问题还来不及处理就下课了；模拟实验的工具选取有困难，如这个实验用那么多的乒乓球，因条件限制有时不容易办到；模拟实验的准确性有待提高，有时因为学生能力上的差异所得的结果有时会让人啼笑皆非等。
模拟实验是统计与概率学习中必不可少的，只有通过实验，让学生体会我们身边的数学，认识到学习数学的重要性。当然现代化的手段也是为我们这一内容的学习提供了很好的机会，作为教师要尽快地掌握好现代化的学习手段。为更好的服务于学生打下坚实的基础。
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