开放性假日练习初探

   为了拉动内需，促进消费，国务院在双休日、节假日的基础上又延长了“五一”和“国庆”假期 ，学生的假期增多了，自主支配的时间和空间也增多了，而随之也给我们的教学工作带来了新的思考：放假期间作业如何布置，该布置怎样的作业，作业的量又如何控制等等。假期作业是课堂教学的延续，对发展学生思维的独立性，促进技能技巧的形成极为有益，是不可或缺的。现在多数教师一般以“学生每天在家学习不超过两小时”为标准，布置了较多的巩固性练习（其中重复性作业较多）。但是在这种作业观念下，我们却逐渐发现现在的学生作业态度发生了转变，不做作业或草率了之的现象时常发生，虽经苦口婆心的劝说，收效却甚微，那要布置怎样的假日作业才能重新唤回孩子们的兴趣呢？《新课程标准》提出： “数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”鉴于此，我除了在假日布置适量的基础练习外，对练习的形式作了一些尝试：
   　　一、设计整理性作业，培养知识建构能力。
   　　学生在平时学到的知识都是比较零散的，因此当一个单元或一个专题结束后，常需要让学生自己将这一单元所学的有关知识“串”起来，以“知识点”组成“知识链”，进而形成“知识面”，构成一个完整的单元知识系统。这样既可以发挥好各部分知识的功能，又能使各部分知识相互联系、形成结构，产生新的效益，更能借此培养起学生梳理所学知识的良好习惯和知识的主动建构能力。因此，我利用假日学生在家的空闲时间较多，设计了整理性的练习，让他们依据自己对这一单元或专题的理解，将它整理成知识体系。
   
   　　如在教完《约数和倍数》这一单元时，我布置了这样的练习：“请同学们用双休日的时间做一下小设计师，依据你对这一单元知识的理解，把这一章的知识采用书写或作图的方式整理成知识体系，并写出本单元你所认为的重、难点，希望大家尽量将它设计地美观、漂亮一些，星期一将你所作的设计展示给全班同学看，并且由大家评选出优秀的作业张贴在教室里。”事实证明这样的练习激起了学生自我复习的积极性，星期一大部分学生都认真地完成了这一练习，有的学生将这一单元的知识设计成了表格状，有的设计成了树冠状，也有的设计成了鱼网状；在实物投影上展示交流时学生们能较清楚地说出自己的设计思路，并能积极地寻找他人设计中的优点与不足；在重、难点分析上基本把握住了“整除的意义”、“质数、互质数与质因数”、“求三个数的最小公倍数”等知识点；而有的学生竟然还别出心裁的添加了“典型题解”、“友情提醒”、“课外知识补充”等设计，展现出他们前所未有的积极性、活跃的求异思维和巨大的创造力，收到了理想的效果。
   　　从本次作业学生们的态度我感觉到自己的尝试取得了初步的成功，于是又设计了《简单的统计》、《长方体和正方体》、《分数的意义和性质》这些单元知识的整理。当然，在这些作业中也有少部分学生还是抱着完成任务的态度，但是他们也都能将这些单元的知识进行了有序的排列，达到了整理知识的最低目标——巩固单元知识这一目的。
   　　二、设计日记型作业，展现解题思维过程。
   　　数学问题是一种没有直接呈现明显的方法、想法或途径可遵循的情境，其解决就是运用先前学得的知识去探索新情境的心理过程，是以思考为内涵、以目标为定向的心理活动。而小学数学领域中数学问题的解决，不但要关心问题的结果，而且要关心求得结果的过程，也就是问题解决的整个思考活动。因此，我们在平时的教学中要鼓励学生将解题的思路展现出来，然而由于课堂时间的限制，不可能让每一位学生都有充裕的时间来展现自己的解题思路。于是我尝试着将日记引入数学学科中，让数学与日记“联姻”，使日记成为展现学生解题思路或思维变化过程的物质载体。
   　　如在教完《能被2、5、3整除的数的特征》后，有这样一个练习：下面一组数都能被4整除：136、412、328、400、9260，请你仔细观察，能否发现被4整除的数有什么特征，根据自己发现的规律，将下面一组数中能被4整除的数填在横线上。1120、2136、414、370、518、272、1900。
   　　当时这一题全班只有几位学生发现了“后两位数能被4整除，该数就能被4整除”这一规律，其他学生则出现了各种各样的答案。对此，我在课上没有直接说出规律，而是让学生们分小组讨论到底谁的方法是正确的，经过他们自己对各种答案的验证与否定后终于找到了正确的答案，学生们兴奋不已，到下课时还意犹未尽。见此情景，我提议把这一求证的思维过程写成日记，学生们闻言情绪高涨。下面是一位独立找出规律的学生写的日记：
   　　昨天，我一到家就做起了数学作业。题目都很简单，没有什么问题能难倒我，于是我得意地哼起了歌。很快就做到了最后一题，题目是这样的（见上），我读了一遍以后，立刻动起脑筋来：能被2整除的数个位必须是0、2、4、6、8，能被4整除的数个位上是不是只能是0、4、8呢？可136这个数打消了我的这个念头；我又想能被3整除的数是每个数位上的数相加的和能被3整除，是不是能被4整除的数也可以把各个数位上的数相加呢？可是也只有400满足这 一条件，其他的数都不行，这一想法又行不通。
    我有点泄气了，心想：反正只要填上能被4整除的数，又不要写出规律，死算不就行了吗？正当我准备拿起笔死算时，我突然想到：看末位不行，那看后两位是不是可以呢？用这方法一试，发现能被4整除的这几个数的后两位36、12、28、00、60都能被4整除，用这一规律我判断这几个数1120、2136、272、1900能被4整除，那是不是一定呢？我选了1900用笔检验了一下：1900÷4 = 475，是了，这个规律是正确的，我高兴地几乎想跳起来。
   　　看来，当我们遇到难题时，想了几种方法不行时，还不能泄气，只要继续观察下去，再难的题目我们也能解决。 从我的尝试和取得的效果看，记数学日记有利于学生梳理、展示自己获得知识的思维过程，给学生提供了发表独立见解的阵地；同时也增多了学生练笔的机会，有利于学生表达能力的提高，并可以改变数学作业形式单一、内容单调的状况，