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数学习题课的教学反思

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增大字体作者：佚名来源：本站整理发布时间：2008-08-12 08:38:53

数学习题课的教学反思
张弛
美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)认为，问题是数学的心脏。对于数学科学是如此，对于学校数学，问题也是它的心脏。波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。”他有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，提高学生的解题能力。本着这个出发点，结合自己的教学体会，我认为应做好以下几个方面工作：
一、精心挑选例题：
1.例题选择要有针对性，即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。
2.例题选择要注意可行性，即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。
3.例题选择要有典型性，要克服贪多、贪全，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。
4.例题选择要有研究性，选择例题要精，要有丰富内涵，既要注重结果，更要注重质量，以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律。”
5.例题选择要注意对课本例题的挖掘，课本例题均是经过专家多次筛选后精品，教师要精心设计和挖掘课本例题，编制一题多解、一题多变、一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。
二、重视问题分析：
1.传授波利亚《怎样解题》的解题观：弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾总结。
2.发挥学生主体作用，让学生自己分解目标，进行知识点定位，寻找问题突破点，选择解题方法。
3.引导学生多角度思考问题，强化等价转化与化归思想，一题多解，培养学生的发散性思维。
4.注重思维方法和品质的培养，如逆向思维，正难则反，类比思想等，要求思维严谨，逻辑严密，切忌会而不对，对而不全。
三、注意反思引申：教育论文在线 http://www.lw26.com
1.注意对同一知识点的题型的归纳。
2.注意对同一题型的解题方法的归纳。
3.注意对特殊问题一般化的追求。
教学案例：《等差数列前n项和公式的应用》
例1. 在之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和。
分析：（1）设10个数为求出，再求和；（2）设法同上，但不求，利用求和；（3）设法同上，正难则反，。
反思：求和问题灵活多变，注意理解，充分利用性质，寻找捷径。
例2.等差数列中，已知求
分析：（1）利用；（2）设；（3）利用
反思：（1）一般结论：等差数列中，，则
(2)类比：，求 .
例2. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，求前3m项和。
分析：（1）利用；（2）利用性质和；（3）利用成等差数列；
（4）利用求解；（5）利用，成等差数列。
反思：(1)若将题型改为选择题，还可用特殊值法，如令m=1；
（2）有用结论：等差数列有。
例4.若两个等差数列的前n项和之比是，试求它们的第11项之比。
分析：（1）利用性质和；
(2) 利用 ,设，求 .
反思：（1）一般结论：已知等差数列和的前n项和分别为和，则
；(2)变式：改求。