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运用分析推理方法解题
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-12 8:36:02
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增大字体运用分析推理方法解题
江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪
有些数学习题如果不能直接进行解答，可考虑运用推理的方法进行解答。
例1、六（1）班48名学生参加“爱心救困”捐款活动，其中有 5/x 的同学捐款超过10元，问捐款超过10元的同学至少有多少人？
分析与解答：因为要求捐款超过10元的同学至少有多少人，因此，5/x 中的x的值应该尽可能大，x的值最大为48，因此可得，捐款超过10元的同学至少有：48×5/48 ＝5（人）。
例2、某中学初中部共有780人，该校参加艺校学习的学生中，恰好有8/17是初一学生，有9/23 是初二学生，问该校参加艺校学习的初一和初二学生各有多少人？
分析与解答：因为该校参加艺校学习的学生中，恰好有8/17 是初一学生，有9/23 是初二学生，而17和23的最小公倍数是391，因此可知该校参加艺校学习的学生人数应该是391人，因此可求得该校参加艺校学习的初一学生人数为：391×8/17 ＝184（人）；参加艺校学习的初二学生人数为：391×9/23 ＝153（人）。
例3、小明在计算1/A ×（1/B ＋1/C ）时，算成了1/A ×1/B ＋1/C ，得到了一个错误算式为1/3 ，比正确答案多/12，求A、B和C的值各是几？
分析与解答：因为：1/A×（1/B ＋1/C ）＝1/A ×1/B ＋1/A × 1/C ，而错误答案则为：1/A ×1/B ＋1/C，因此可得，1/A × 1/B ＋1/C －（1/A ×1/B＋1/A×1/C ）＝ 1/12 ，即1/C－ 1/C ×1/A ＝ 1/12 ，也即1/C ×（1－1/A）＝1/12 ，整理后得：A－1/C ×A＝ 1/12 ，因此可知，A的值只能为2，C的值则为6，而 1/A ×1/B ＋1/C＝1/3 ，即1/2 ×1/ B＋1/6 ＝1/3 。因此，B的值只能为3。因此可知，A、B、C的值分别是2、3和6。
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