巧设尝试题 解难有阶梯
巧设尝试题 解难有阶梯
天元区泰山学校高级教师
[摘要] 以学生为主,巧设尝试题,引导学生解答思考性强的题目,通过比较分析得出一般的方法。
[关键词] 巧设 尝试 激发 调动 探索 解法
[正文]
思考性题目对于培养学生综合分析解题的能力有很大的作用。但往往思考题有较大的难度。如何引导学生思考、探索、寻求方法是值得我们努力探索的。下面我不揣浅陋,谈谈采用尝试法教学解思考题的一种行之有效的方法:巧设尝试题作为解思考题的阶梯,激发学生对解题产生兴趣,调动学生的学习积极性,培养学生的探索精神,寻求正确答案。
如我原来在教四年级二期的数学时,曾遇到过这样的一道题:
两辆汽车同时从AB两城相向而行,在离A城32千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离A城44千米相遇。两城相距多少千米?
这道题的条件中既没有两车的速度,又没有两车所行的时间。按照常规思路就无法解答出来。如何解呢?
我先出示这样一道尝试题让学生分析讨论:
两辆汽车同时从AB两城相向而行,经过12小时后第一次相遇。相遇后两车继续按原速前进。当两车各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回。又经过几小时才相遇?
这道题的条件中知道第一次相遇时间:两车共同完成全程用了12小时,要求第二次相遇时间,怎样求呢?我先指导学生按题意画出线段图: 教育论文在线 http://www.lw26.com
一列
第一次相遇 第二次相遇
A B
另一列
再分析:由图可知,第二次相遇两车行了全程的二倍(红色线表示),那么所用时间就为第一次相遇的二倍,所以第二次相遇时间是12 × 2 = 24(小时),同时,从图上还可以看出二次相遇两车共行了全程的三倍(常称“三程”)。至此,就为解思考题奠定了基础。
然后,出示前面那道思考题,与尝试题比较,相同的:都是两次相遇,不同的是:尝试题知道了第一次相遇时间,而思考题既不知道两车的速度,又不知道两车所行的时间,只知道每次相遇的部分距离,问题也不同。
但是,我们解题抓住“两次相遇共行三程”,找出全程与已知部分路程的关系。按题意先画出线段图:
第一辆车
第一次相遇 第二次相遇
32千米
A ------------------------------- B
44千米
第二辆车
由图可知:当两车第一次相遇时,第一辆车行了全程的32千米,而两车第二次相遇时,它们共行了全程的二倍,那么二次相遇后,两车就行了全程的三倍。每行一程,第一辆车32千米,三程,第一辆车就行了32 × 3 = 96 (千米),而第二辆车所行的三程再加上44千米,刚好是全程的二倍,所以全程就是(32 × 3 + 44)÷ 2 = 70(千米)。
最后出这样一道题巩固练习:
甲乙二人分别从A、B 两地同时相向而行,在离A 地40千米处两人第一次相遇。相遇后两人继续按原速前进。当甲到达B 地,乙到达 A 地后,两人又先后按原速返回,在离 B 地20千米处第二次相遇。求A、B 之间的距离。
学生就可以仿照上题的方法进行分析,得出此题的解法是:40 × 3 - 2 0 = 100(千米)。